お忙しい中すみません。この問題の解説お願いします❗️

第2問 (必答問題)(配点 30) [1] 先生と花子さんは, 半径が等しい二つの円C:x+y2 = 4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで,下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア |です。 先生: 円 C, 上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 です。 花子: 接線の方程式は (1) 先生は,さらに問題を花子さんに出題した。 ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+yiy=2 ① x+y=2 ② x1x+yiy=4 3 x+y=4 x1 y1 X1 y1 花子: 接点の座標は カ です。 先生: よくできました。 イ 問題 円 C2の接線で, 円 C を面積の等しい二つの部分に分けるものが2本あ る。この2本の接線について,円 C2 との接点の座標を求めよ。 (3) カ に当てはまるものを,次の ⑩~⑤のうちから一つ選べ。 0 (4-√3, ±√3) ① (4-√3, ±2√3) (2) (3, ±√3) 4 (4+√3, +√3) (3) (3, ±2√3) と求まりました。 先生: よくできました。 また、 ク 0 先生これで(i) は解決しましたね。 次に (ii) を考えましょう。 太郎:y= キ としていいですから, 2次方程式 Q(x)=0 の解をα, βと して、 解と係数の関係を用いて, +β2 をk で表すことができます。 花子ということは, f(k)=²+B2+y²" とおいて, y=f(k) のグラフを考えれ ばいいですね。 先生: そうです。 太郎: ²+B2+y”のとり得る値の範囲は キ 0 テ ケ ク の解答群 に当てはまる ツ から一つずつ選べ。 ただし、 テ ① > イ ト の解答群 ① m テ a² +B² + y² ト ツ テ ウ に当 N ナニ ナニ ヌ ト に当てはまるものを、次の各解答群のうち (4+√3, ±2√3) ヌ に当てはまる数を求めよ｡ まる については同じものを選んでも 4 S | 先生:では, 円 C2 上の点Q(p, 9) における円 C2 の接線の方程式は,どのよ うに考えて求めますか｡ 花子: 円 C2 の中心が原点に移るように円 C2 を平行移動した円が, 円 C です。 この平行移動で点Qが点Q’ に移るとすると, 円 C1 上の点Q における 円 C の接線の方程式は I となります。 このことから, 接線の方 (2) 選べ｡ 程式は I オ オ と求まります。 に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ I の解答群 ⑩ (p+4)x+gy=2 ① (p-4)x+gy=2 ② (p+4)x+qy=4 ③ (p-4)x+qy=4 オ の解答群 ⑩ (p+4)(x+4)+gy = 2 ② (p-4)(x+4)+gy = 2 ④ (p+4)(x+4)+gy=4 ⑥ (p-4)(x+4)+gy=4 〔2〕 先生と太郎さんと花子さんは, 3次方程式に関する次の問題について話して いる｡ 三人の会話を読んで、 次のページの問いに答えよ。 問題k を実数とする｡ P(x)= x³ (2k+1)x²+(3k²+7k-7)x-3k²-5k+7 とする。 (i) 3次方程式 P(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範 囲を求めよ｡ (ii) k(i)で求めた値の範囲にあるときを考える。 3次方程式 P(x)=0 の 解をα, B, y とするとき ++のとり得る値の範囲を求めよ。 先生 まず, (i)から考えてください。 3次方程式 P(x)=0 が異なる二つの実数 解をもつようなんの値の範囲を求めましょう。 太郎: P キ 1=0 ですから, P(x) は x- キ で割り切れます。 P(x) キ で割ったときの商をQ(x) とし, 2次方程式 Q(x)=0 の 判別式をDとすると, 方程式 Q(x)=0 が異なる二つの実数解をもてば よいので, D ク 0 より ケ ① (p+4)(x-4)+gy = 2 ③ (p-4)(x-4)+qy=2 ⑤ (p+4)(x-4)+gy=4 ⑦ (p-4)(x-4)+gy = 4 コ セ が(i)の答えです。 | 先生 (i) の答えは (*) ではないよ。もう少し考えてください。 太郎 そうか。三つの解が異なるから, (*) の条件に Q という条件が必要でした。 花子:確かにそうですね。 じゃあ、 3次方程式 P(x)=0 が異なる三つの実数解 をもつようなkの値の範囲は ソ k. サ くんく- が正しい答えとなります。 または k. ス チ

どうして売上金が100-5xになるのですか？

2数学 Ⅰ EX ある商品は, 単価が10円のとき1日100個売れる。 単価を1円上げるごとに, 1日の売り上げ は5個ずつ減り, 単価を1円下げるごとに, 1日の売り上げは5個ずつ増える。 単価をいくらに ③36 すると1日の売上金額が最大になるか｡ 売上金額の最大値とそのときの単価を求めよ。 ただし、 [共愛学園前橋国際大] 消費税は考えない。 商品の単価をx円上げるとすると、 商品の単価は (10+x) 円 HINT 単価をx円上げ となり, 1日の売り上げは (100-5x) 個となる。 ここで, 10+x>0 かつ 100-5x>0 とすると x> -10 かつ x<20 すなわち -10<x<20 このとき, 1日の売上金額をy円とすると y=(10+x)(100−5x) =-5x²+50x +1000 =-5(x2-10x) +1000 =-5(x²-10x +5°-5") +1000 1000 YA 1125 -10 (0 = -5(x-5)²+1125 -10<x<20 の範囲において, yはx=5のとき最大値1125をとる。 よって, 単価が15円のとき売上金額は最大 (1125円) になる。 201 05 Ser x たときの売上金額y() をxで表す。 TON (売上金額) (単価) × (売り上げ +x) (+た個数) 平方完成してグラフを かく。 グラフは上に凸 の放物線。 頂点で最大。

命題と証明で質問です。（青チャート P.100） 検討の部分で以下の記載があります。 --------------------------------------------------------- 命題p⇛qについて、背理法では「pであってqでない」（命題が成り立... 続きを読む

100 00000 基本例題 58 背理法による証明 √5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, V7 は無理数であること 知られているものとする。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すの は困難。 そこで、証明しようとする事柄が成り立た ないと仮定して,矛盾を導き、その事柄が成り立つ ことを証明する方法,すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 実数 解答 √5 +√7が無理数でないと仮定する。 このとき,55+√7は有理数であるから, rを有理数として √√√5 +√7=r<$<¢ √5=r-√7 両辺を2乗して ゆえに 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 ²+2 √5=12+2 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」 「少なくとも1つ」の証明に有効 ...... r=0 であるから ① 2r 2 + 2,2rは有理数であるから、①の右辺も有理数である (*)。 よって、①から√7は有理数となり.7 が無理数であること に矛盾する。 したがって、√5+√7 は無理数である。 p.96 基本事項 (有理数(無理数でない実数 〔無理数(有理数でない実数 <√5+√7 は実数であり、 無理数でないと仮定してい るから.有理数である。 2乗して、√5 を消す。 (*) 有理数の和・差・積・商 は有理数である。 検討 √5 が無理数であることを仮 定すれば、17 5の両 辺を2乗して、同様に証明で きる。 検討 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題 qについて,背理法では「♪であってgでない」(命題が成り立たない)として矛盾を 導くが、結論の「q でない」に対する矛盾でも、仮定の「かである」に対する矛盾でもどちらで もよい。後者の場合,「9 」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対側による証明は似ているように感じられるが、本質 的には異なるものである。対偶による証明は「4 か」を示す、つまり、(証明を始める段階 で)導く結論が力とはっきりしている。これに対し、背理法の場合、「pであってgでない」と して矛盾が生じることを示す、つまり、(証明を始める段階では)どういった矛盾が生じるのか ははっきりしていない。 指 Wilde I

よいやり方を教えてください！定価の問題がよく分かりません

2 5 原価の4割増しの定価のところを、定価の1割5分引きで売ったところ 266円の利益があった。 原は何円か。 ある焦点で2個の商品A、Bを全部で 4600 円で仕入れた。Aは2割増し、Bは3割増しで定価を つけたが、売り出しのときに、Aは定価の 利益を得た。 A. Bの仕入れ値は、それぞれいくらか。 602円の 割引き、Bは定価の割引きで売り、合わせて 原価に 120円の利益を見込んで定価をつけた品物の定価の2割引で売ると、原価に対して 12%の 利益があるとき、この品物の原価はいくらか。 ある品物を定価の3割引で売っても、なお原価の12%の利益を得るためには、定価を原価の何割増しに すればよいか。 1個が530円の商品Aをまとめて仕入れたところ、 10%が不良品であった。 不良品を廃棄して良品のみを 販売して、 仕入れ総額の35%を利益として得た。 良品1個の販売価格を求めよ。

(5)を｢商品作物｣、｢農具や肥料｣、｢お金｣を使って教えて下さい🙏

演習問題 B ほり □1) 下線部a について, 弥生時代の濠に囲まれた大規模な集落の遺跡 ■右の年表を見て,次の問いに答えなさい。 にあてはまるものを,次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 [土] さんないまるやま ア 三内丸山遺跡 のじりこ イ 野尻湖遺跡 ウ 岩宿遺跡 工 吉野ヶ里遺跡 じっし 72 記述 下線部bで実施された班田収授法について、「戸籍｣ 「ロ 2 「口 分田」の語句を用いて簡単に説明せよ。 戸に登録された6歳以上の全ての人々は自分があたえる。 れ、その人が死ぬと国に返すことになる。 □3) 下線部c について 正しく述べたものを次のア~エからすべて選 び, 記号で答えよ。 [アイ] ア 平安時代, 武士は開墾した領地を寄進して, 中央の貴族や寺社 しょうかん の荘園とし､ 自分は荘園の管理者 (荘官) となって権力を広げた。 たいらのもり だいじょうだいじん 平清盛は武士としてはじめて太政大臣になり, 一族は高い官 TOR 年代 前4世紀 稲作が広まる 701 5. 経済史 できごと むらができる 1.2.3 a b 大宝律令が制定される へいあんきょう 794 平安京に都が移される 荘園・公領が広がる C 1192 源頼朝が征夷大将軍になる 1338 足利尊氏が征夷大将軍になる 1428 正長の土一揆がおこる se X 1592 豊臣秀吉が朝鮮侵略を始める 1603 徳川家康が江戸幕府を開く 職について, 広大な荘園を支配した。 あくとう しんにゅう ほうもつ ば ウ鎌倉時代,悪党とよばれる武士が, 荘園や寺社に侵入して年貢や宝物を奪ったりした。 江戸時代の百姓,荘園を持つ本百姓と, 荘園を持たない水のみ百姓に分かれていた。 4Xの期間におこったできごとを次のア~エからすべて選び、年代順に並べ記号で答えよ。 [イ→エアーウ] ア太閤検地が行われ, 全国の土地が統一的な基準である石高で表された。 1582~ L イ戦国大名が独自の分国法を定めて民衆を取り締まり,商工業者を集めて城下町をつくった。 1556~ ウ 商人が同業者ごとに株仲間をつくり、営業を独占する特権を認められた。 1772~ エ 楽市・楽座が行われ、関所が廃止された。 1577~ はい し 15 記述 下線部d以降の農村のくらしの変化を述べた次の文中の [ 成させよ。ただし,「商品作物」、「農具や肥料」,「お金」の3つの語句をふくめること。 江戸時代中期になると、自給自足に近かった農村のくらしが大きく変化し、農民は[ [ □に適当な言葉を書き入れて文を完 ]

簿記3級のこの空欄の部分の答えを教えてくださいm(_ _)m

5月31日の残高試算表と次の6月中の取引にもとづいて、(A) 6月中の取引高を各勘定に記入すると ともに,(B)6月30日現在の残高試算表を作成しなさい。 [資料] 6月中の取引 (1) 商品の仕入れに関する取引 1) 掛け仕入高 500円 2) 小切手の振出しによる仕入高 3) 掛け仕入高に係る戻し高 50円 4) 約束手形の振り出しによる仕入高 (2) 商品の売上げに関する取引 1) 掛け売上高 600円 2) 約束手形の受け取りによる売上高 (3) 当座預金の預け入れ 1) 売掛金の当座預金への振り込み 2) 手形代金の当座預金への振り込み (4) 当座預金からの引き落とし 1) 小切手の振出しによる仕入高 2) 買掛金の支払い 540円 3) 手形代金の支払い 借方 (B) 6月30日 (A)6月中 5月31日 の残高 の合計 の残高 260円 ||600 1900 当座預金 1500 勘定科目 100円 (5) その他の取引 前期に発生した売掛金80円が回収不能となり、貸倒れとして処理した。 受取手形 150円 200円 620円 450円 100円 貸方 5月31日 (A)6月中 (B)6月30日 の残高 の合計 の残高 100 売掛金 支払手形 450 買掛金 1300 500 貸倒引当金 100

青線部分、どのような計算でこうなりますか？途中式わかりません

二, x座標とy座標の和 くない。 x座標をひいた差 らx座標をひいた差 〒6となり、x座標と ■ので、正しい。 座標でわった商は 自座標をx座標で . 正しくない。 y AS 12日 xC は反比例の関数だから. 解 (1) 関数 y= CA xの値を4倍するとyの値は1倍になる。 (2) 点Aは①のグラフ上の点で,y座標が2だか 5, y = =-12にy=2 を代入すると,2 = - 12 C'9300x x=-6, よって, A (-62 直②は (0, -3) を通ることから, 切片は-3 である。②の式をy=ax-3として, A (-6,2) の座標を代入すると, 2=-6a-3,a= 0081 000 よって、y=-2x-3 5 6 y = 5 6 (3) 点Eは点F と x 座標が等しいから x=2を 08 12 に代入すると,y= y = − 12 = -6 x

FOCUS GOLD182 ☆マークをつけた最後の方のところ、なぜこの条件式のようになるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

*** の範囲を定めよ. 商の微分 (分母)=(x2-4) > 0 より (分子) の符号 を考える. 2次方程式 ① が異な る2つの実数解をも (x-2)20 x≠±2 である解を 極せない. (x+2)²=0 x≠±2 である解を もたない. このときの解は x=±2 x=-a±√a²-4 で極値をとる. Check 例題 182 極値をもつ条件(2) aを正の定数とし, f(x)=x-alog(x+1) とする. s/1) 関数f(x) の定義域を求めよ。 (3) f(x) がただ1つの極値をもつとき,定数aの値の範囲を求めよ (大阪工業大 ) 考え方 増減表をかいて考える.ただ1つの極値をもつための条件は,f'(x) = 0 を満たし、 の前後で、f(x)の符号が変わるxの値がただ1つ存在することである。 (1) 真数条件より x+1>0数分解 したがって, (x+1)(x²-x+1)>0 より x>1 x²x+1 3x² _x03-3ax2+1 (②2) f'(x)=1-ax+1 x3+1 (3)x>1 のとき, x+1>0 であるから, (2)より g(x)=x-3ax2+1 とおくと, f'(x)とg(x) の符号 は一致するので, f(x) がただ1つの極値をもつため の条件は,x> -1 において, g(x)=0 を満たし, そ の前後で g(x) の符号が変わるxの値がただ1つ存 在することである. g'(x)=0 とすると, したがって、キス g'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) 関数の増減 より次のようになる. (-1)... 0 + 0 詞より。 (2) 導関数f'(x) を求めよ。 これを解くと, 2a lg'(x) 0 + 1-4a³ 7 g(x) (30) 71 lim_g(x)=3a < 0, g(0) =1>0よりx>1 に x = 0.2a g(x)の増減表は における x-1+0 f(x) が極値をもつxの値がただ1つあるための条件は、 g(2a)=1-4a³≥0 1-4a²0 - 1x (1-√√a)(1+√4a+√4²a²) ≥0 a>0より, *** 0<a≤ 2 -3a + g(x) 3+1 f'(x)= x+1>0 より, g(x) の符号を考える. y=g(x) /60 2a 393 -1<x<0 で,g(x) は単調増加である. g (2a) ≧0のとき, 題意を満たすxの値は, |x=b(-1<b<0) のみ となる. 1+√√4a +4²a²>0 第6章

1問でも、どの問題でもいいので解説をして頂きたいです

第1問 次の各問いに答えなさい。 1 (1) Vio - 2+ V2の分母を有理化すると V6 なる。 ただし, イ とする。 (2) aは定数とする。 連立不等式 7 ア 8x-3≦6.x + 11 4 1 1/² x + 1/² ≥ 3x + ²2/3³ 2 6 +V I イ 23 を満たすすべての実数xが x≦a または a+2≦x を満たすとき, α のとり得る値の範囲は, a

なんで織田信長は楽市楽座を実現するために関所を無くしたんですか？