Question

も

どうして売上金が100-5xになるのですか？

2数学 Ⅰ
EX ある商品は, 単価が10円のとき1日100個売れる。 単価を1円上げるごとに, 1日の売り上げ
は5個ずつ減り, 単価を1円下げるごとに, 1日の売り上げは5個ずつ増える。 単価をいくらに
③36
すると1日の売上金額が最大になるか｡ 売上金額の最大値とそのときの単価を求めよ。 ただし、
[共愛学園前橋国際大]
消費税は考えない。
商品の単価をx円上げるとすると、 商品の単価は (10+x) 円 HINT 単価をx円上げ
となり, 1日の売り上げは (100-5x) 個となる。
ここで, 10+x>0 かつ 100-5x>0 とすると
x> -10 かつ x<20
すなわち -10<x<20
このとき, 1日の売上金額をy円とすると
y=(10+x)(100−5x)
=-5x²+50x +1000
=-5(x2-10x) +1000
=-5(x²-10x +5°-5") +1000
1000
YA
1125
-10
(0 = -5(x-5)²+1125
-10<x<20 の範囲において,
yはx=5のとき最大値1125をとる。
よって, 単価が15円のとき売上金額は最大 (1125円) になる。
201
05
Ser
x
たときの売上金額y()
をxで表す。
TON
(売上金額)
(単価) × (売り上げ
+x) (+た個数)
平方完成してグラフを
かく。 グラフは上に凸
の放物線。
頂点で最大。

Answer 1

バーぶん

売上金ではなくて売り上げ個数のことを示してます。