(１)の傍線部がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

(1) 1辺の長さが3の正四面体 ABCD において、頂点Aから底面 BCD に垂線AH を下ろ す。 辺AB上に AE=1 となる点Eをとるとき, 次のものを求めよ。 (1) sin ∠ABH (2) 四面体 EBCD の体積 C 9 √6 解答 (1) (2) 3√2 3 2 暗記問題 三角形の合同の証明 -> 3辺から等距離となり外心であることを説明 -> 正弦定理で外接円の半径を求める ->> 三平方の定理 • • AB=AC=AD ∠AHB=∠AHC=∠AHD=90° AH共通 1305- よって △ABH=△ACH=△ADHであるから BH=CH=DH ゆえに、点Hは △BCD の外接円の中心で、外接円の半径 はBHである。 ・(*) E よって, △BCD において, 正弦定理により 3 2 3 =2BH sin 60° ゆえに よって BH=√3 AH=√AB2-BH=√32-(√3)^=√6 D B H したがって sin∠ABH= AH √6 = = AB 3 C R

練習5.6の解き方を教えてください。

図形の性質についての等式を, 座標平面を用いて証明してみよう。 応用 例題 1 考え方 △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき,等式 AB'+AC2=2 (AM2+BM²) が成り立つ。 このことを証明せよ。 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき, 計算がらくになるようにとるとよい。 LO 5 第3章 図形と方程式 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり, 辺BCの垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。このとき,Mが原点 に重なり YA A(a,b) JA B C # - C OM C x A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) と表すことができる。このとき に外分 10 ad AB2+AC2={(a+c)2+62}+{(a-c)'+62}=2(a2+b2+c2) 2(AM2+BM2)=2{(a2+62)+c2}=2(a2+b2+c2) よって AB2+AC2=2(AM2+BM2) 終 【?】 B C の座標はそのままでA(0, b) と表すとさらに計算がらくになる 15 が,このように表すのは不適切である。 この理由を説明してみよう。 深める練習 応用例題1について, 座標軸を上の証明とは別の位置にとって証明せ 5 よ。 目標 練習 △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとするとき,等式 6 2AB2+AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つ。このことを証明せよ。 20 20

この例題の解き方がわかりません。教えてください。

応用 例題 △ABCにおいて、 辺BCの中点をMとするとき,等式 1 AB'+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つ。このことを証明せよ。 第3章 図形と方程式 5 考え方 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき,計算がらくになるようにとるとよい。 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり, 辺 BC の垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。このとき,Mが原点 に重なり, YA A(a, b) 19:94 B C # # -C OM C x A(a, b), B(-c, 0),C(c, 0) と表すことができる。 このとき AB'+AC2={(a+c)2+62}+{(a-c)2+62}=2(a²+62+c2) 2(AM2+BM?)=2{(a+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) よって AB2+AC2=2(AM2+BM2) 10 終

この例題の解き方がわかりません。教えてください。

応用 例題 △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき,等式 1 AB'+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つ。 このことを証明せよ。 考え方 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき,計算がらくになるようにとるとよい。 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり, 辺BC の垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。 このとき,Mが原点 に重なり YA A(a, b) 19:9A B C # -C OM C x A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) 0),C(c, と表すことができる。 このとき AB2+AC2={(a+c)'+62}+{(a-c)'+62}=2(a+b2+c2) 2(AM2+BM)=2{(a2+b2)+c2}=2(a2+62+c2) よって AB2+AC2=2(AM2+BM2) 終

至急！この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

解 21 力のモーメントのつり合い 右図のように,一様な棒の 中心を糸で天井からつるし,質量mのおもりaと質量3m のおもりbをそれぞれ点A, 点Bから糸でつるす。 OA の長 さはOBの長さの5倍である。 このとき, a をなめらかな板で 水平に支えると, 棒は水平を保った。 a が板から受ける垂直抗 力の大きさはいくらか。 ただし,重力加速度の大きさをgと する。 B Ob

この問題について教えて欲しいです。これは運動量の前と後で横向きに物体が働くのに対して、縦になっているので参考書に書いてある通りではx軸とy軸分けて考えるのでは無いのですか？ この問題の解説を見てもよく分かりません。😭

440m/sの速さで水平に飛んできた質量 0.20kgのボールをバッ トで打ったところ, ボールは同じ速さで鉛直に上がった。 運動 量の変化の大きさと向きを求めよ。 40 m/s O- 0- 40m/s 5 質量 2.0kg 速さ 3.0m/sの台車Aが, 静止している 1.0kg の台車Bに衝突して一

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

この問題が全くわからないです。 そもそもPが何かもわかっていなくて… どなたか教えて欲しいです

264. 平面上に異なる4点 0, A(a),B(b),C(c) があるとき,次の直線を表すベク トル方程式を求めよ。 □ (1) 線分ABの垂直二等分線 (2)C(c)が線分ABを2:1に内分するとき 直線 OC JARESTS □ (3) ∠AOB の二等分線 (1) 線分ABの中点をMとすると, MPLAB または MP=0 MP.AB=0 すなわち, (b-a+b)·(6-a)=0 か 2 別解 |AP|=|BP|より, → b-a=b-b (2)+26,Op=tOC(tは実数)より, 3 b=1/2(+26)(tは実数) TE + BA (3) OA'= OA OB OB'= = |OA|' |OB| を満たす点 A', B' をとると, | |A|=|OB|=1 OA'+OBODを満たす点Dをとると, 四角形OA'DB' し形になる。 対角線 OD は ∠AOB を2等分するから, 点Pは直線 OD 上 ある。 したがって, = (+) '+B) よって、 p=t 五( +16) (tは実数) b

中3数学の立体の問題です。 大問5の4の答えが4cmなのですがどうもその答えに辿り着けません。明日テストなのでできたら早めにご回答頂けると幸いです。よろしくお願いします。

すい 5 図I の三角錐DABCで,面ABC, ADB, ADCはそ れぞれ<BAC= ∠BAD= ∠CAD=90°の直角三角形 である。 AB=AC=6cm, AD=12cmであるとき, 次の1~ 4の問いに答えなさい。 1 図Iにおいて,面ADBと垂直な辺はどれか、答 えなさい。 図 I 2 この三角錐DABCの体積を求めなさい。 3図Ⅱは,図I の三角錐DABCの展開図である。 図Ⅱ △BCDの面積を求めなさい。 A IA 4 △BCD を底面としたとき, 三角錐DABCの高さ を求めなさい。 A B A B

高校物理力学です。なぜ人は力Fを受けないのですか？

PLA-CLIP ref: 3255464 Live か <問4-3 右ページ上図のように、滑らかな床の上に質量Mの物体があり、その上に 物体と人の加速度をα 物体と人の間にはたらく摩擦力を手とし、以下の問いに の人が乗っている。 物体に力Fを加えると, 物体と人は一体となり動き出した。 えよ。ただし、右向きを正とする。 人に関する運動方程式を立てよ。 物体に関する運動方程式を立てよ。 <解きかた (1) 「人が動き出した」ということは、人には運動方向への力がはたらいて ます。 人には、重力と垂直抗力がはたらきますが、これらは運動方向の 力ではありません。 人が接触しているのは, 物体だけです。 したがって,人は物体から, 運動方向への力を受けているはずです。 その力は摩擦力です。よって 「人に関する運動方程式 : f = ma･･･ 答 離れた場所にはたらく力Fが,人にはたらいているということはありません。 摩擦力が人を引っ張っているというイメージは, 湧きづらいと思いますが, 人にはたらく力を1つ1つかき出していけば,そのことに気づくはずです。 着目物体にはたらく重力と接触力をかき出す作業を, しっかり行いましょう ここでも 「人にも力Fがはたらくのだろう」という勝手な想像は厳禁です。 ※右ページ真ん中の図では、わかりやすく説明するため,鉛直方向の力はかいていません。 <解きかた (2) 物体は人と接触していますから、人から力を受けます。 人は、物体から垂直抗力と摩擦力を受けました。 した 物です。 ここで、作用・反作用の法則を思い出してください。方式を立てる 人が,物体から垂直抗力と摩擦力を受けたということは, 物体は、人から垂直抗力と摩擦力の反作用を受けます。 その力は、人が受けた力と、 同じ大きさで逆向きですから、物体に はたらく力を図示すると, 右ページ真ん中の図のようになります。 したがって gra 問4-3 質量 m 4-2 運動方程式の立てかた 117 質量 M F 「人にはたらくカ f=ma ちなみに, 鉛直方向の 力のつり合いより N=mg 物体にはたらく力 F-f=Ma ちなみに,鉛直方向の 力のつり合いより N'=N+Mg=mg+Mg= (m+M)g 立 摩擦力に 作用反作用の法則 そして運動方程式・・・ 今までの知識を 総動員しなきゃ・・・ 運動方向の力み 考える 4 9835 C 作用・反作用 F 忘れてしまった人や あやふやな人は 確認しておかねばな TJA 1863 物体に関する運動方程式: F-f=Ma・・・ 摩擦力の反作用も受けるというのが、この問題のポイントです。 着目物体を変えたときは、作用・反作用の法則で力を見つけるのでした。 この力は見落としがちなので 間違えた人は2-3を確認しておきましょう。 ここまでやったら 別冊 P. 17~