Question

がーど

練習5.6の解き方を教えてください。

図形の性質についての等式を, 座標平面を用いて証明してみよう。
応用
例題
1
考え方
△ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき,等式
AB'+AC2=2 (AM2+BM²) が成り立つ。 このことを証明せよ。
座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸
をとるとき, 計算がらくになるようにとるとよい。
LO
5
第3章
図形と方程式
証明
辺BC に重なるようにx軸をとり,
辺BCの垂直二等分線に重なるよう
にy軸をとる。このとき,Mが原点
に重なり
YA
A(a,b)
JA
B
C
#
- C OM
C
x
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
と表すことができる。このとき
に外分
10
ad
AB2+AC2={(a+c)2+62}+{(a-c)'+62}=2(a2+b2+c2)
2(AM2+BM2)=2{(a2+62)+c2}=2(a2+b2+c2)
よって
AB2+AC2=2(AM2+BM2)
終
【?】 B C の座標はそのままでA(0, b) と表すとさらに計算がらくになる 15
が,このように表すのは不適切である。 この理由を説明してみよう。
深める練習 応用例題1について, 座標軸を上の証明とは別の位置にとって証明せ
5
よ。
目標
練習
△ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとするとき,等式
6
2AB2+AC2=3(AD2+2BD2) が成り立つ。このことを証明せよ。
20
20

図形と方程式

Answer 1

志摩🌈

いかがでしょうか❓

志摩🌈

練習6です🌈