14(2)のyはどこで間違えていますか？ xは合ってました。 答えは、y=-37k+50です。

14 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 11x+5y=1 p.124 例題 7, p.126 例題 8 (2) 37x+26y=5 157で割ると3余り, 15で割ると14余る自然数mのうち, 最小の数を 求めよ。 on 127 例題

わかりません　🙇🏼‍♂️ 教えてください　<3

図1 A 0 P B 低 •C 図2 天気 |風向 風力 .15 温10 LO 5 @m TITT wwwww Om 気圧〔正〕 気温 1020 1015 気圧 0 -1010 9 10111213141516 時刻〔時〕

どこで間違えたのか分かりません。

5=24-1991 例題 8. 43x+16g=3…① 43=16.2+11 11=43-16.2 4=19-53 16=111+5 5=16-111 15-401 11=5.2+1 111-5.2 5=15 (19-5.3) 111-52 =5-4-19 =43-16-2-(16-111) 2 -19 =43-16-2-16・2+(43-162) 2 4-19 5=1 =43-16-4+432-16.4 +194イの整数解 よって、43x+160g=1の整数解の1つは、 4,y=-5が得られx=3,y=-8が得られる。 -43-3-16-82+10 6 4333-16.8.3=13 両辺にろをかけて、 4=17-13.1 1=13-4-3 ①-②から、 1.3. 3-3 43.9-16.24=3…② 43x-439+16g-16:24=3-3 43(x-9)+16(y-24)=0 143(x-9)=-16(y-24)…③ 143と-16は互いに素であるから、 x-9は-16倍である。 1の整数解の1つとして整数右を用いて、 が得られる。 16 29 433 8 8 3.8 16 .48 x 24 48 528 x-9=-16k 24 これを③に代入して、 43(-16k)=-16(y-24) 96 43.16k=16(y-24) 16 256 × 16 64 19 32 38416 304 -16y=-384-680k 16y=688k+384 y=43k+24 x=-16Q+9 よって、求める整数解は、 x=-16%+9 24 166 144 24 384 43 X16 258 43 688 y=43k+24(火は整数)

(2)の解説お願いします 答えは０です

1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき, 次の値を求めよ。 (1) 12 *(2) ω'+w+1 *(3) 1110

数2微分です。 この問題の取り組み方（考える順番）などを教えてください。どのように取り組んでいいのか思いつきませんでした。

□423 半径の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径, 高さ, およびそのときの体積を求めよ。 教 p.203 応用例題4 □ ムクム放物線上の上で JT 11111

写真の質問に答えてください！

基本 例題 88 0点 直線x+2y-3=0 をlとする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して、点P(0, -2) と対称な点 Qの座標 00000 直線lに関して、直線: 3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式 p.161 基本事項 1 重要 89,基本111 [PQLe (1)ℓ関して、点P と点Qが対称⇔ (2) 直線 l に関して 直線と直線nが対称 であるとき 次の2つの場合が考えられる。 13直線が平行(//ℓ//n)。 線分PQの中点が上にある m 2 m 1 l P R ② 3直線l,m,nが1点で交わる。 本間は、2の場合である。 右の図のように, 2直線lの交点をR とし, Rと異なる 直線上の点P の, 直線lに関する対称点をQ とすると, 直線 QRが直線となる。 (1) 点Qの座標を(p, g) とする。 解答 直線PQはℓに垂直であるから y Q(p,q) 9+2(-1)=-1 直線lの方程式から 1 ゆえに 2p-q-2=0 pg-2 線分 PQ の中点 (1,922) は 直線 l 上にあるから 9-2 ・+2・・ -3=0 ゆえに 2 ① 3-20 3 x -2 P y=- 中の p131 の検討の公式を 利用すると、点Pを通り lに垂直な直線の方程式 は 2(x-0)-(y+2)=0 点Qはこの直線上にあ +2g-10② mの方程式はあるから ①,②を解いてp=1, 2p-q-2=0 18 どのようにして とすることもできる。 q= 5 18 求めたのですか? m] n 5 途中式もお願いします! Q Hay (1,1) (2)l, m の方程式を連立して解くと x=1,y=1 (1,1) R 3 2 0 3 x ゆえに 2直線l, m の交点R の座標は また,点Pの座標を直線の方程式に代入すると, 3・0-(-2)-2=0 となるから,点Pは直線上にある。 よって、直線nは, 2点 Q, R を通るから,その方程式は (1-1)(x-1)-(1-1)(x-1)=0 整理して 13x-9y-4=0 P-2 (x2,y2) 2点(x1,y), を通る直線の方程式は (y2-y₁)(x-x1) -(x-x1)(y-y₁)=0

[3][4]の場合分けについて aとa+1の真ん中の値（a+1/2）が3より大きいか小さいかで場合分けをしたのですが、どうしてこれだとダメなんですか？

332 a 重要 例題 214 区間に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①① f(x)=x-6x2 + 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 M(α)を求 めよ。 基本213) 指針 まず, y=f(x) のグラフをかく。 次に, 幅1の区間α≦x≦a +1 をx軸上で左側から移動 しながら, f(x) の最大値を考える。 i なお、区間内でグラフが右上がりなら M (α)=f(a+1), 右下がりならM(a)=f(a) 更に、区間内に極小値を与える点を含むときは,f(a)=f(a+1) となるαとαの大小に また,区間内に極大値を与える点を含めば,M (α)=(極大値) となる。 より場合分けをして考える。 CHART 区間における最大・最小 極値と端の値をチェック 解答 f'(x) =3x2-12x+9 [1]間の右端で最 YA 指 ... x 1 3 =3(x-1)(x-3) f'(x) + 20 0 + f'(x)=0 とすると x=1, 3 f(x) |極大| |極小| > (4 0 最大 増減表から,y=f(x) のグラフは i 図のようになる。 y4 [1] α+1<1 すなわち α <0 のとき M(a)=f(a+1) 4 ( =(a+1)³-6(a+1)²+9(a+1) Co =a3-3a²+4 [2] a<1≦a + 1 すなわち [2] [3] [4] y=f(x) | | (x a O 1 3 Na+1 [2] (極大値)=(最大値) y X 0≦a<1のとき 最大 1. 4トン -- a01 a 3a+1 x a+1 M(a)=f(1)=4 次に, 2<a<3のとき f(α)=f(a+1) とすると al 3 \a+1 a3-6a2+9a-a³-3a²+4 ゆえに 32-9a+4=0& [3] 区間の左端で最大 yA よって __(-9)±√(-9)2-4・3・4 9±√33 a= 4-7 2.3 6 D 2 <α <3であるから, 5<√33 <6に注意してα= 9+√33 6>0 最大) a+1 [3] 1≦a< 9+√33 6 口 [4] 9+√33 6 のとき M(α)=f(a)=α-6a²+9a I+ af-n=(a)M O 1a3 a a+1 αのとき [4] 区間の右端で最大 M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 y 以上から a< 0, 9+√33 6 ≦a のとき M (a)=a-3a+4; 0≦a<1のとき M(a)=4; 9+√33 1≦a< 6 のとき M(a)=α-6a²+9a 練習 ⑤ 214 めよ。 α 05 1 a 3 最大 La+1 a+1 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2 における f(x) の最小値m(t) を求 618

1番の3行目から4行目への計算の仕方教えてください！！

14. 基本 次の計算をせよ。 (245) x2+4x+5 x2+5x+6 (1) x+3 (2)x+2_x+3x3+x=04 x+4 x x+1 x-3 基本 10,14 り合う2 がスムー CHART & SOLUTION (分子の次数) < (分母の次数)の形に どちらも、そのまま通分すると,分子の次数が高くなって計算が大変である。 (分子Aの次数(分母Bの次数)である分数式は,AをBで割ったときの商Qと余りRを 用いて,1=Q+ ムーズになる。 解答 して計算 (1) x+3 R B の形に変形すると,分子の次数が分母の次数より低くなり,計算がス the (1)r(x+3) x+4x+3 x+1 x+4 x+3)x2+4x+5 x2+3x x +1 x+4)x2+5x+6 x2+4x x+6 x+. x2+4x+5_x2+5x+6 _(x+3)(x+1)+2__ (x+4)(x+1)+2 x+3 なわ x+4 2C-31-5 ●=(x+1+x-3)(x+1+1/24) 2 =x+3 2 = 2 2{(x+4)-(x+3)} = x+4 (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) x+2 x+3 x-5 x-6 づ (2) x x+1 + x-3 x-4 170+2 20 x+31 ●=1+2)-(1+111)-(1-3)+(-ー) x x+ 1 1 1 + x x+1 x-3 1 =2x(x+1) =2.. x- (x-3)(x-1)} (x-3)(x-4) (x-3)(x-4)-x(x+1) 633x(x+1)(x-3)(x−4) 8(2x-3) x(x+1)(x-3)(x-4) PRACTICE 173 x+5 x+3 2 +C+12+3 x+ / 768 21日分母と分子が (E+nS)(I S-X X-12-10 -8x+12 ・=2・・ x(x+1)(x-3)(x-4) 分母と分子がともに 次式であるから,次の うに分子に分母と同 式を作り出すと計算 スムーズ。 +3(x+1)+2 x+11x+1 -=1+- 2つの分母の差が になる組合せを考え (x+1)-x=1 (x-3)(x-4)= これから、前2つと 2つの項を組み合 て通分すればよい。

答えの順番?というか、カッコの中身の順番は決まってるんですか？？私の答えは合ってるということでいいんでしょうか、、？

111 64x6-86 = {(22)³} -(y)² = { (2x) ³ + y³ } { (2x) ³ - y³ } (2x+y) (4x²-2xy + y = ) ( 2x - y ) (4x²+ 2 x y + y²)

nを自然数とする時、1から2n+1までの奇数の和を求める問題で、どうして項数がn+1になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

(2) 求める和は, 初項 1, 末項 2n+1, 項 数 n + 1 の等差数列の和であるから 1 +3 + 5 + ･･･ + (2n+1) 1/1(n+1){1+(2n+1)} or-na (2D)= 111 (n+1)(2n+2) = (n+1)2 #D OS 【参考】 1から始まるn個の奇数の和は n となる。 SS