Question

ゆうか

14(2)のyはどこで間違えていますか？
xは合ってました。
答えは、y=-37k+50です。

14 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 11x+5y=1
p.124 例題 7, p.126 例題 8
(2) 37x+26y=5
157で割ると3余り, 15で割ると14余る自然数mのうち, 最小の数を
求めよ。
on 127 例題

37=26.111
26=11.2+4
11=4.2+3
9=3.1+1
14.237x+26y=5…①
11=37-26-1
15.
m
よって
4=26-11.2
3=11-4-2
すね
14-3-1
15
3=13+0
-26-(37-26-1)·2-11+4.2
14-3-1=26-11-2-(11-42)
=26-372+26.2-(37-261)+(26-112) 2
=263-372-37+26+26-2-11.4
=26.4-37.3-(37-26.1)4
15-
②
=26.4-37.3-37.4+26.4
=26.8-3772
15
よって、37x+26g=1の整数解の1つは、①
x=-7y=8である。
15
で
②の両辺を5倍して、
26.8.5-37.5=15
26.40-3735=5…③
①-③から、
70
7
37x+37.35+26y-26.40=5-5 よっ
37(x+35) +26(y-40)=0
32(x+35)=-26(y-40)④
37と2Gは互いに素であるから、こ
x+35は26の倍数である。
よって、整数を用いて、
x+35=26k
これを4に代入して、
37.26k=-26 (y-40)
37k=-y+40
y=-37h+40
したがって、求める整数解は、
x=26-35,y=-37h+40
(右は整数)
M
Im
Elem

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

11行目
26・2を忘れているので、正しい式は
26・6-37・3-(37-26・1)・4

ゆうか

できました！
感謝です！！