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Ⓡ30
(1) x+y+z= 9 を満たす負でない整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。
(2) x+y+z=7 を満たす正の整数解の組 (x, y, z) は何個あるか。
(1) 求める整数解の組の個数は, 9個の○と2個のを1列に
別解
並べる順列の総数と同じであるから
11.10
11Cg=11C2=
=55 (個)
2.1
求める整数解の組の個数は,3種類の文字 x, y, z から
重複を許して9個取る組合せの総数と等しいから
3Hg=3+9-1Cg=11C9=11C2=55 (個)
11!
2!! でもよい。