この問題の書き方を教えてください🙇‍♀️

(2) AB=AC, ZCAB=30° C 三角形の性質 A A B

(4)の答えが√1729/4√10なんですけど、有理化しなくていいのですか？教えてください。

ここで,sinD=sin(180°-B)=sinB だから S=21sinB=6v10 (4) 四角形ABCD の外接円の半径は △ABCの外接円の半径と一致するので, 正弦定理より, AC 247 7 R= √1729 = = 2sin B V 7 2.2/10 4√10 合

(2)教えてください。 a+b+c+2r=2とc-a-b+2r=0は分かるんですけど、その後何してるかわかりません。

88 内接円の半径(II)(四内 C=90°をみたす直角三角形ABCにおいて, BC=a, CA=b, AB=c, 内接円の半径をとする。 (1)c=a+6-2r が成りたつことを示せ. (2) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをrで 表せ. 精講 87 も内接円の半径がテーマですが、 違いは本間の三角形が直角三角 形であることです. このときは,内接円の半径は三角形の面積がわ からなくても求めることができます。 こういうときに,2つ覚える のはメンドウだから, 一般の三角形で有効な 87 だけ頭に入れておいて1つです 円に内接する まそうと思ってはいけません. もし、(1)の誘導なしで (2)が出てくると、試験中 に解けなくなってしまう可能性があるからです. (1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点を それぞれ,D,E,F とおくと, EB a-r a-r CD=CE=γ だから, b-r D AE=b-r, BD=a-r C2000- r r ここで, BF=BD=a-r, AF =AE=b-r CrE -b-r A AB=AF+BF だから, c=a-r+b-r よって,c=a+b-2r (2)条件と(1)より,a+b+c+2r=2, c-a-b+2r=0 よって, 2c+4r=2 c=1-2r ポイント斜辺の長さがcの直角三角形の他の2辺の長さをα, 内接円の半径をとするとc=a+b-2r 第5章

矢印つけたところでtanが出てくる理由が分かりません。面積求める時ってtanで求められるんですか？

重要 例題 157 円周率に関する不等式の証明 00000 | =3.14･･････は使用しないこととする。 円周率に関して, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, 3√6-3√2<x<24-12√3 5 加法定理 (大分大] ・基本150 Ain Me 000 指針 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで,各辺に同じ数を掛けたり, 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 各辺を12で割ると 4 12 <<2-√ √6-√2 <2-ここで、 は p.243 基本 例題150 (1) で求めた sin 15° の値であることをヒントに、下の解答のような, 中心角 が π 12 の扇形に注目した、図形の面積比較が浮上する。 π 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が 解答 12 の扇形 OAB を考える。 (0) 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について 京 定理から △OAB <扇形 OAB < △OAC 72 B tan 12 ゆえに (2 1/12/12 sin sinle 12 1/2.1. π ・12. ・1・tan 12 12 π よって sin <<tan 12 π 扇形の面積がπを含む数 になることも,面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 ま ここでsin (大体論文) tan 吹 加法定理 サ tan 172=tan (1-7)= π 4 ゆえに 5+1 12 12 in1=sin (4) =sin / cos / cos 4 sin 4 π 4 π _tan- 6 π 1+tan 4 tan π 6 6 大 1+1・ 1 √3√3-1 == 1√3 +1 (S) √6-√2-√3 すなわち 3√6-3√2 <<24-12√3 < 4 12 0680-0 la 3.106 ≒3.215 800 - 加法定理 π √6-√2 - re 4 √3-1-2-√3 (1)

この問題でx>-1であるからと解説で書いてあるのですが、どう考えてもxは-1より大きくなると思うのですが、なぜこのように書いているのでしょうか。

基本 例題 115 円の中心の軌跡 00000 点A(2, 0) を中心とする半径1の円と直線 x=-1 の両方に接点Aを内 一部に含まない円の中心の軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 p.348 基本事項 1 MOITUJO TRAN 2つの円の中心間の距離と半径の和・差の関係をチェック 円 2つの円が接するとき, 外接する場合と内接する場合の2通 りの場合がある。 この例題では,外接する場合であるから 35 (中心間の距離)=(半径の和) として, x, yの関係式を導く。 ! 解答 ds 5( 土) .0) 点A(2, 0) を中心とする半径1の円を C とする。 また,円Cと直線 x=-1 の両方に接し, 点Aを内部に含ま ない円を C2 とする。 DVD x=-1ay C2 円C2の中心をP(x, y) とし, 点Pから直線 x=-1 に下ろ した垂線をPH とすると PH=x+1| HP(x,y) 24885 C1 右の図より x >-1 であるから PH=x+1a5.s 1A -1 0 2 Ax 円 C2 は点Aを内部に含まないから, 2つの円 C1, C2 は外接 して から D ゆえに AP=PH+1 ←AP= (C2の半径) よって 両辺を2乗してハ (x-2)2+y2=(x+2)2 √(x-2)2+y2=x+ass="ve + (C. の半径) x+2>0であるから両辺 1上の点を ゆえに y2=8x を2乗しても同値。 したがって、求める軌跡は 放物線y=8x

数1です 解説のピンクの部分のcosθ-4<0までの求め方はできたのですが、"D>0よりcosθ<0"になる理由がわからないので教えていただきたいです！よろしくお願いいたします🤲

0=カのとき最小値 +[ をとる。 ④ 1070°≦0≦180° とする。 xの2次方程式x2-(cos0)x+cos0 = 0 が異なる2つの実 数解をもち, それらがともに-1<x<2の範囲に含まれるような8の値の範囲を 円 [秋田大]→151 求めよ。 HINT 100(20°8 <90°のとき, cos0 > 0 であるから cos0=√1-sin' O COSについて2次式, sin0 について1次式であるから,次数の低い sin 0 について整理。 sin Acose で表す。

（3）が解けません。答えはオ2カ3です。 解き方も教えてください。

4 円に内接する四角形ABCD は AB=2, BC=3,CD=1, ∠ABC=60° を満たすとする。 対角線 AC と BD の交点をPとおく。 (1) ∠CDA= アイウを求めよ。 2 (2) AD= H を求めよ。 (3)三角形 APBの外接円の半径を R, 三角形 BPCの外接円の半径を R2 とするとき, オ R の値を求めよ。 R2 カ

何故辺ACの中点をMとすると、△ADCにおいて辺OMは辺ACの垂直二等分線になるのか教えてほしいです

である O B 12 D 30° H 75° デゴ

微分の問題で、この問題が分かりません。教えて下さい🙇‍♂️

X10 半径33 の球0に内接する直円柱の高さを,体積をV(z) とおくと V(x)=π アイ CC- ウ 23 I である。 0<x<オ √3 の範囲で考えると V(x)はx=カ のとき,最大値 キクケπをとる。

セの問題の答えが√ghとなっているのですが、自分で計算するとtanθ√ghとなったので、解説お願いします。 もしかしたら、先生の答えが間違っている可能性もあったりしますか？

(5) 図のように、 半頂角 [rad] の円すいを、頂点を下にして軸を鉛直にして立てる。 質量m [kg]の小球がこの円すいの なめらかな内面に沿って頂点から高さ [m]の位置で等速円運動をするとき、 円運動の半径は ( ス [m]、小球 の速さは セ [m/s] である。