最後の平均の力を求める式の式変形のやり方がわかりません。 計算過程をお願いします！

<例題2-6> 図 2･21のように, 質量 m の粒子が速さ, 入射角 0 で単位時間あたりn個の割合で床にぶつかり、 速さ v', 反射角 0′ではねかえる。床の受ける平均の力 の大きさを求めよ. 重力は考えなくてよい。 解 図より、1個の粒子の衝突前後の運動量は p= m (v sin 0, - v cos 0) D後=m(v'sino',u'cos Q'). 粒子 1 個が 1 回の衝突で受ける力積はその運動量変 化に等しく 4p = p後前 その反作用として床が4t間 に n⊿t 個の粒子から受ける力積はAI=nApat.し たがって床の受ける平均の力の大きさは |ΔI/At|=|-nap =nm [v² +v'² +2vv' cos(0+0).

この問題、なぜap= として求めていくのかが分かりません、 誰か教えてください🙏

26 ベクトルの等式と三角形の面積比 基本例題 「三角形ABCと点Pがあり, 4PA +5PB + 3PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pの位置を 面積比 △PBC: △PCA: APAB を求めよ。 (2) CHART O 答 (1) 等式から ゆえに COLUTION aPA+ 6PB+cPC の問題 nAB+mAC 変形して, AP= (2 m+n (1) 点Aを始点とする位置ベクトルで考える。 (2) 三角形の面積比→ 等高なら底辺の比等底なら高さの比を利用する。 △ABCの面積をSとおいて,各三角形の面積をSで表す。 AP=5AB+3AC 12 _5AB+3AC 8 △PBC = - -4AP+5(AB-AP)+3(AC-AP)=0 _ _2 × 5AB÷3AC 3 8 △PCA= APAB= ここで, AD= と、点Dは線分BC を 3:5 3D 5 する点であり AP= 27/2AD よって APPD=2:1 とおく に内分 1+2 2 ゆえに, 点Pは,線分 BC を 3:5 に内分する点をDとした とき,線分 AD を 2:1に内分する点である。 (2) △ABCの面積をSとすると 2+1 2 2+1 AABC=}S, △ 2 PCA-ADC-1×35 ABC-1125. △ABC=1S B p.370 基本事項1. 数学A 基本 65 2 3 -△ABD- ²×3 +54 TA 28 = の形にする ···･・･ P △PBC:△PCA:△PAB=1s: A 00000 ( 類 神戸薬大) =4:5:3 62 375 ◆分割 PB=B-OP □は同じ点 よって 15AB+3AC において, AB, AC の係数の和は 5+3=8 AP=A(SAB+3AC 8 の形に変形する。 点Dは問題文にある ではないから、 解答の うにDの位置を説明 る必要がある。 inf. △ABCと点Pに aPA+6PB+cPC= を満たす正の数α, b. 存在するとき、次のこ 知られている。 (1) 点Pは△ABC にある。 (2) APBC: APCH △PAB=a ( 解答編 PRACTIC 補足 参照。) PRACTICE... 26③ 三角形ABCと点Pがあり, 2PA+6PB+5PC = 0 を満たし DAPを求めよ。

順列の問題です。（6）の解き方が分かりません。 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

2.大人4人,子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 両端が大人 4P2×5=12×20×6 (3) 両端の一方が大人, もう一方が子ども 両端子供→3P2×5=6×20×6 720 1-4P2×51)-726=2880通り (5) どの子どもも隣り合わない (大) (3) (3. 240×6 =1440通り 3 5P3×4=60×12×2 = 720×2 =1440通り (2) 両端の少なくとも一方が子ども 7! - +P ₂ × 5! 2 =42×20×6-1440 =84046-1440 =5040-1440 =3600通り (4) 子ども3人が続いて並ぶ 3!×5= 6×20×6 720通り =6×20×6 =120×6-2 720-2 =718通り 小 (7) 子どもは3人のうち2人のみが続いて並ぶ 3P2x51-2 > -1- サ -2 330

pが1と5になるのですが、解き方が分かりません。 教えてください。

4= (1+P)* (2-P)

セの解説お願いします

20:417 数学・ ⅢI. pとqを異なる2つの自然数とし,sとtを2つの実数とする。 等差数列{an} において, ap=s, ag=t であるとき, α=シ ap+g=ス であり, ap+g=スである。 等差数列{bn} に であり, おいて,初項から第n項までの和を Snとする。 Sp=q, S,=4p であるとき, 数列{bn}の 公差dはd=セであり, Sp+g=ソ｣である。 4 シの選択肢 t-s p-q + 40 4 7 40 * シ せよ。 スの選択肢 4 7 tp-sq p-q 40 ~ (p-1)t-(q-1)s p-q (p+1)t-(q-1)s p-q ps-qt p-q (p-2)s-qt P-9 セの選択肢 2p+q pq (p-1)s-(q-1)t p-q p²-4q² pq(p-q) 2(p²-4q²) pq(p-q) ソ については, p,q, s, tをどのようにとっても成り立つものを選択 (p+2q-2)s-(2p+q-2)t p-q 2(-4p²+q²) pq(p-q) の選択肢 2612 2 80 -5 -2 50 -8 -t+s p-q -tp + sq p-q -(p-1)t + (q-1)s p-q -ps+qt p-q (p+q)(s-t) p-q (p +2q-1)s-(q-1)t p-q 4p+q pq -4p2 +q2 pq(p-q) 2(-p² +4q2) pq(p-q) kitasato-u.ac.jp 3 3 6 4G 3 -6 tp + sq p-q (p-1)t + (q-1)s p-q (p-1)-(q+1)s p-q ps-(q-2)t p-q (p+2q)s-qt p-q (p+q-2)s-(p+q p-q 2 (2p+q) pq 2(-4p+q) pq(p-q) 2(4p²-q²) pq(p-q)

至急‼️ 数学　展開の問題です。 わかる人解説お願いします！！ ちなみに答えは-9p四乗＋10p二乗q二乗−q四乗です

(3p²+2pq-q²) (-3p²+2pq+q²)

確率を考える時は、同じ文字であってもなぜ全て異なるものとして考えるのでしょうか😵‍💫？ この問題の解説を見たときに引っかかってしまいました💦！ 詳しく教えていただけると助かります😭‼︎お願いします！

T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し, B |横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2) 20文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 方 確率を考えるときは, 0, 02, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える。 (同様の確からしさ). 答 (1) T, 01, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つのOも隣り合わない並べ方は,まず0を除 文字を並べ, さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 0, 02, 0g を並べるときで 7!XP (通り) よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 7! X8P3 7!×8・7･6 7 10! 10.9.8×7! 15 (2) 10 文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10 P6通り (i) 6文字のうち0が3つのとき 7P3×4P3 (通り) (ii) 6文字のうち0が2つのとき 7P4×32×5P2 (通り) (ii) 6文字のうち0が1つのとき **** = 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 7P6通り よって, (i)~(iv)より 求める確率は, 7P3X4P3+7P4X3C2×5P2+7P5×3C₁×6P₁+7P6 10P6 7 10 計算しない. 確率なので,あとで 約する. ^^^^ 7!X&P3 約分しやすく工夫す る. 0の数によって順列 の総数が異なるため, 場合分けして考える. 000 ^^^^ 7P3X4P3 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 m 01, O2, 03 のうち, どの0を選ぶか. 第7

(2)の変化量ってどういう計算なんですか？

基本例題 7 気体の全圧と分圧 2.5×10Paの酸素の入った3.0Lの容器と, 同じ 温度で1.5×105Paの水素の入った2.0Lの容器が ある。 (1) この2つの容器をつなぎ, 十分長い時間同じ温 度に保ったときの酸素の分圧と混合気体の全圧を求めよ。 ( 2 ) の混合後の気体に点火し水素を完全に反応させた後、前と同じ温度にもどし たときの容器内の圧力 [Pa] を求めよ。 ただし, 水蒸気圧は考えないものとする。 解答 (1) ボイルの法則 DiVi=p2V2より (2) 3.0L, 2.5×10 Pa, )文 酸素と水素の分圧を D [Pa〕, DB 〔Pa〕 とすると, [酸素] 2.5×10 Pax3.0L= 〔Pa〕×(3.0+2.0)L PA=1.5×10³ Pa [水素] 1.5×105 Pax2.0L=pp 〔Pa]× ( 3.0 +2.0) L R 指針(1) 酸素だけが両方の容器に拡散したときに示す圧力が酸素の分圧, 水素だけが両方 の容器に拡散したときの圧力が水素の分圧であり, 全圧=分圧の総和である。 ( 2 ) 2H2 + O2 → 2H2O の反応が起こる。 気体どう しの反応では,温度・体積が一定であれば,圧力を 物質量と同じように扱って計算できる。 ((反応前) (変化量) (反応後) 1650 2.0L, 1.5×10°Pa. コック H2 物質量の比=分圧の比 (温度・体積一定) pB=6.0×104Pa And tim [全体] DA [Pa]+pB〔Pa] = 1.5×10Pa +6.0×10 Pa=2.1×10Pa 答 2H2 + O2 2H2O(液) 6.0 x 104 1.5×105 - 3.0 × 104 -6.0x104 0 1.2×105 88 foar (Pa) (Pa) (Pa) 答 1.2×10 Pa

152(4)についてです。 解説では()のなかを二乗➖二乗にしていますが、なぜそうしているのですか？ 私のやり方は何故間違っているのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

152 次の放物線の頂点の座標を,定数を用いて表せ。 (1) * y=x2-2px+3 (3)y=x2+px+p (2)y=-x2+4px+p (4)* y=-2x²-6px-p e 153 2次関数y=-2x²+4x+α と y = x +2bx+6 のグラフが同

シの解説お願いします

20:417 数学・ ⅢI. pとqを異なる2つの自然数とし,sとtを2つの実数とする。 等差数列{an} において, ap=s, ag=t であるとき, α=シ ap+g=ス であり, ap+g=スである。 等差数列{bn} に であり, おいて,初項から第n項までの和を Snとする。 Sp=q, S,=4p であるとき, 数列{bn}の 公差dはd=セであり, Sp+g=ソ｣である。 4 シの選択肢 t-s p-q + 40 4 7 40 * シ せよ。 スの選択肢 4 7 tp-sq p-q 40 ~ (p-1)t-(q-1)s p-q (p+1)t-(q-1)s p-q ps-qt p-q (p-2)s-qt P-9 セの選択肢 2p+q pq (p-1)s-(q-1)t p-q p²-4q² pq(p-q) 2(p²-4q²) pq(p-q) ソ については, p,q, s, tをどのようにとっても成り立つものを選択 (p+2q-2)s-(2p+q-2)t p-q 2(-4p²+q²) pq(p-q) の選択肢 2612 2 80 -5 -2 50 -8 -t+s p-q -tp + sq p-q -(p-1)t + (q-1)s p-q -ps+qt p-q (p+q)(s-t) p-q (p +2q-1)s-(q-1)t p-q 4p+q pq -4p2 +q2 pq(p-q) 2(-p² +4q2) pq(p-q) kitasato-u.ac.jp 3 3 6 4G 3 -6 tp + sq p-q (p-1)t + (q-1)s p-q (p-1)-(q+1)s p-q ps-(q-2)t p-q (p+2q)s-qt p-q (p+q-2)s-(p+q p-q 2 (2p+q) pq 2(-4p+q) pq(p-q) 2(4p²-q²) pq(p-q)