知·技)( P.91
連続する3つの自然数がある。最も小
さい数と最も大きい数の積は, 真ん中の
数の3倍より39大きい。真ん中の数をェ
として,次の問いに答えなさい。
回(1) 最も小さい数と最も大きい数を,それぞ
れzを使って表しなさい。
連続する3つの自然数は 1, 2, 3のような数の組だか
ら,真ん中の数を.rとすると,
整数の問題
1
r-1, x, r+1
と表される。
最も小さい数
x-1
最も大きい数
+1
回(2) 方程式をつくりなさい。
最も小さい数と最も大きい数の積は,
真ん中の数の3倍より 39大きい数は、
r×3+39=3.r+39 …②
のと2は等しいから,
(r-1)(r+1)==3.r+39
(x-1)(r+1)%33.r+39
回(3) (2)でつくった方程式を解いて, 連続する
3つの自然数を求めなさい。
(r-1)(r+1)=3.r+39
左辺を展開する
-1=3r+39
(左辺)=0 の形にする
-3.r-40=()
(r+5)(r-8)=0)
=-5, r=8 |
=-5のとき, 3つの数は, 一6, -5, -4
=8のとき、3つの数は, 7, 8, 9
3つの数は自然数だから、
7,8, 9は問題に適しているが、
-6, -5, -4は適していない。
左辺を因数分解する
7,8,9
