この例第3番の四角で囲った部分の意味がわかりません

L の整数解は。 と 5 が互いに素であるとき, 1 次不定方程式 と ユークリッドの互除法を用いるこ とによってまり2 をから 1 163 と 78 の最大公約数を調べろ。 不定方 163x十78y 了地ゴゴ ユークリッドの互除法により, 163 = 78X2+7 78ー 7ocldahd 7 一四x7 よって, 163 と 78 は, 最大公約数がであるか ここで, ①②において, 余り以外の項を移項する と ら, 互いに素である証 ERES7G粒1 2 ーー @⑧ 7正和11 =半詳計詳詳計業押きい でミー ) を④に代入すると 〉=cxD)xE = ( 78一(163 wo ACE)C:Ex0f0g

至急です!!答えが合いません💦教えてください！

《(⑩⑯ 次の 1 次不定方程式のすべての整数解を求めよ。 (1) 13z一5y=2 略し (2) 93x寺40 >ルー 搬入 っっ還っルレ1全0 5で割ると2作るような2桁

互除法です 参考ってところの下から 2行目のところがわかりません 教えてください🙇‍♂️

(② 29x+42y35) 2 ① ァニー13, ゅ=9 は。 29z+ 42y=1 の珠奴衣の2である。 よっ2 29・(一13)+42・9ニ1 両辺に 5 を掛けると 29.(65)+42・49語5請: ② ①-ー②から 29z+65)+42ッー45)ニ0請半 ) 29 と 42 は互いに素であるから, ③ より ァ65三42を。ッー45ニー294 (%は系委) したがって, ① のすべての整数解は ァニ42メ一65。 ターニー29+45 (%は整数) 化考 29 と42に互除法の計算を行う と, 次のようになる。. 42ニ29・1寺13 移項すると 13=42 29z1 29三13・2+3 移項すると 3=ニ29ニ3.2 13=3・4+1 移項すると 1=13-3・4 よのMi 1ニ13-3・4=13一(29一13・2):4三 13.9+29(-め ニ(42一29・1)・9+29 (一4)王29・ (-13)+42-9

解法よろしくお願いします😭🙏🏻

ドの互除法と 1 次不定方程式の整数解

(1)の互除法が上手くできません…教えてください！

: 豆習 人の等式を満たす整数*々。ッの組を1つっ求めよ。 _18 、(」) 2語語還 (2) 30x+17y=ニ5

除法の性質の分野でこの問題が解けません！ 解説お願いします＜(_ _)＞

すべての整数を 4 で割ったと きの余りによって分類せよ。

この5がどこから出てきたか教えてください！

1) 等式 31x十22yニ1 を満たす整数 *。 > の組を1 つ求める。 91 と 22 に互除法の計算を行うと, 次のようになる< 31=22・1+9 移項すると 9デ31一221 22=9・2二4 移項すると 4三22一9・2 9=4・2十1 移項すると 1三9一42 By ら生 還 4に 22一9・2 を代入 =9一(22一9・2)・2 ー9.5+22・(-の 9に31-221 =(31一22・1)・5十22・(一2) 代入 三31・5十22・(一7) すなわち 。 315+22(-の=1 …… の

おしえてください。💦

と をルZわ4な 81回 ユークリッドの互除法(1) 月 日 | 細|番馬W 決の 2 つの整数の最大公約を, 互除法を用いて求めよ。 0 1 165 65 ⑭ 391,【 @⑥ 1

マーカーを引いているところがわかりません。 特に、5がどこから出てきたのかがわかりません。 解説お願いします🙏💦

(1) 等式 24x+17yーュ を満たす昧数 *) ャの組を1 つ求める。 12| 24 と 17 に互除法の計算を行う。 24=171+7 . 移項すると、7三24=17.1 17 =7・2十3 移項すると 3三17一7・2 7=3.2+1 移項すると 1ニ=7-8:2 よって 1=7-3.2 8 07三 4 2・2 3 =7.5+17-(この =(2417・1)・5二17・(一2) <<< 7ニ本本! を 三24・5十17・(-7) すなわちこ24:5キ17.(ニ7)三1 ① したがって, 求める整数 の組の 1つは ァ= 、.に20生生 CO0。

答えには1枚目の写真のように載っているのですが私は3枚目の写真のように答えを出したのですが、私の答えは13で割ると1枚目の写真と同じ答えなのであってると言えますか？ちなみにこの問題の文はx、yの組みを1つもとめよというものです。

ラー ッ う (にこ (⑥) 25 と 61 に互除法の計算を行うと, 次のよう の 61=ニ25・2+11 移項すると 11=61一25・2 25=11・2十3 移項すると 3=25-11・2 凡の和 3三25一11・2=25一(61 25・2)・2 =25・5一61・2 すなわち 25・5-61.2ニ3 両辺に3 を掛けて 。 25.15ー 61.6=9 よ*つ上昌 求める整数ぇ の組の 1 つは メ島あふ示s6 SRA