Question

ぴよ

(1)の互除法が上手くできません…教えてください！

: 豆習 人の等式を満たす整数*々。ッの組を1つっ求めよ。
_18 、(」) 2語語還      (2) 30x+17y=ニ5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

walker

まず1組(x,y)を見つけたら
もとの式と引き合わせます

簡素ですいません
分かりづらいところがあれば聞いてください(^^)

数a ユークリッドの互除法

ぴよ

ありがとうございます！
まだその解き方は習っていなくて…(--;)
上から5段目のkは何ですか？
そこからよく分かりません…

walker

整数組一つ求めよっていう問題でしたねw
であれば暗算で(3,7)などを出すことが出来ます
それが出来ないときは互除法です

画像のは36x+25y=1の(x,y)を求めよ　　　です

これを参考に
26x-11y=1の(x,y)を求めます
26=11・2+4
11=4・2+3
4=3・1+1
→1=4-3・1
→1=4-(11-4・2)・1
→1=4・3-11
→1=(26-11・2)・3-11
→1=26・3+11(-7)

即ち(x,y)=(3,-7)

これで大丈夫ですかね？
因みにkを使っている部分は(x,y)の一般化です

ぴよ

理解できました！丁寧に教えていただいてありがとうございます❗