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数学 高校生

264の(2)で0<a<2-aが0<a<1になる理由が分かりません。

2- 1) >0 であるから 2ご <くg2<1<ヵ | の最小値(相加平均と相生平均の関 利用) ー Key Point H| ィ2二7z二25 +人| [1] *>0 のとき 人 *>0,。 一>0 であるから, 相加平均と相乗平 2] 2 のとき 均の関係により 叶人ss /: 25 2十c三22,c十ニー22, 6十5王2c 25 =10_ これを解くに 22 由つ3 ィキーー+7と10+7ニ 17 これは, 2, ヵ,。 cが互いに異なることに c が互いに異なることに反す 等号が成り立つのは =人 1 [2] から, 求める値は 1 *>0 であるから =5 したがって | [2] *く0 のとき ィこ2ララ4還5Q, ーテ>0。 一空 >0 であるから,相平均と本 2*キター3zニー7 ……:② とする。 乗平均の関係により ①x3+②から 5x--5y=5 の AN pco(人9) (-9+(-字)as /-(-攻) =10 5x一5z=ー10 25 すなわち <z=ニ*オ2 …… ③④ よっ:Gi ィォキーミー10 ③, ④ を gz?十2py?十3cz?王18 に代入すると 0 25 Zr2+2が(メー1)2二36(x十2)三18 ゆえに ィ+ぞ-+7ー3 整理すると 25 等号が成り立つのは ニーィメニーー- (2十22十3c)z2?二(一4の十12c)z十2の十12c一18=0 これがァ* についての恒等式であるから ィく0 であるから ニー5 6十2の十3c三0, 一4め十12c三0, k | 25' | 2上12c一18ニ0 したがって |*オーーニキ7| と3 にの に 95 三 = 2 1 この連立方程式を解いて =ニー9。 2王3 <=1 で 周りKA 264 一 テーマ DI 式の大小比較 。 つ KeyPoint ご 2アマ 6 (①⑪ <一2から 62=2-Z いずれかの条件が成り立つときの等式の証 | よって 1一2ヵニ1一 (2一の) SSDESI 三c*ー2g十1 (g-1)演0 レたがつjc誠Zのご還i2xxes ① 徐攻等号は Zニ1, 2ニ 1 のとき成り立つ。 (2②) zく2であるから, Dの9は22 ない。 よって Z2マ1 ョ 2=2-o と0<Z<2 か

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