Question

ゲスト

(2),(3)
どうしてこうなるのかわかりません。
答は、
(2) 6√2
(3) 115/6(6分の115)
です。

形 ABCDの2つ

 正方形 ABCD と正方形 EFGH がある。 頂点選は, 正方
ぞれ1, 1と

周じ位置にある。辺 BC と辺EF , 辺CD と辺 EH の交点をそれ
BCD と正方形 FFGH の相似比は 3 : 4 である。
問いに答えなさい。

AEJD であることを証明せよ。

の図2は 回 1 e他もつけたものである。 色をつけた吉島還の の面析が162 cm
あるとき, 正方形 ABCD の 1 辺の長きを求めよゃ              1

の図 3のように, 直線 AC 対角線FHとの
るとき, 四角形 TFKCの面積を求めよ。

交点をKとする< ABニ6cm,  BI=1cmで

Answer 1

ウンウントリウム

(2)は塗りつぶされた部分の面積がわかっているので、正方形ABCDの1辺を文字で置いて方程式を立てられるといいですね！この際、2つの正方形の面積から重なっている部分である、四角形JCIEを引くことを考えるわけですが、この四角形の面積は簡単に求められます。この四角形の面積は⊿DECと等しいです。これは(1)で証明した、合同を考えればすぐ分かります。あとは方程式を解くだけです。

(3)も気づくとすぐです。
まず、四角形IFKCを直接求めるのは難しそうですね。なので、⊿ECIと⊿EFKを考えましょう。このふたつは相似の関係にあります。なぜなら、∠Eを共有、それ以外の角に両方とも45°をもつからです。あとはこの2つの三角形の相似比が分かれば答えがでそうですね。これは辺ECとEFの長さがわかっているので解決しそうです。以上のことを整理して解答してみてください！