(4)の問題で、whoがダメな理由を教えてください。 一見良さそうに見えてしまいます😓

D.V )is worth doing at all is worth doing well. 4 Whoever の Anyone ② Anything ③ Whatever 's D: 3. The advantage will go to ( ) finds the solution first. anyone 2 who (3) whoever ④ whomever C.V.4. Amanda always looked straight at ( ) she was talking to. him 2) who 3 whatever 4 whomever 5. We will provide ( ) cooperation we can. (1) no ② what which ④ whose '6. We've eaten up( ) little food (we held.) (2 what which 4) whose no

数B 枠の中がなぜこうなるのか分かりません。どうしたらこの答えになるのでしょうか！明日テストがあるので教えて下さい🙇🏻‍♀️💦

(3) 初項をa,公比をrとして, 与えられた2つの条件から a, r の連立方程式を 次の等比数列の一般項 an を求めよ。ただし,(3)の数列の公氏は美数とする。 468 基本例題 84 等比数列の一般項 (2) 公比。 第5項が4 (3) 第2項が -6, 第5項が162 S p.461 基本事項 CHARTOSOLUTION 等比数列 まず初項aと公比r 初項a,公比rの等比数列 (a}の一般項は am=ar"-1 導く。 6 1) 初項が -3, 公比が -3 すなわち -2 である。 ゆえに、一般項は (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるから ャ-3(-2)=(-6 としないように注意 a,=-3(-2)ー1 =4 ゆえに a=64 ガー1 よって,一般項は 2° 2ォーT=27- a,=64- 64=2* であるから、 %D (3) この数列の初項を a, 公比をrとすると . 0, ar'=162 -1 64)は2の形に ar=-6 の 形できる。 のから arr=162 -6-=162 これに0を代入して ゆえに アニー27 - ューリロ *=-27 から rは実数であるから Oに代入して ア=ー3 +3=0 ゆえに (r+3)(デ-3r+9= よって r=ー3 ア-3r+9=0 8 ここでのを満たす更 とは存在しない。 a·(-3)=-6 よって a=2 ゆえに、一般項は a,=2(-3)-1 この

簡単な問題です！！ 答えを教えてくれませんか！！

簡単な 答える Try ir outt この語を用いて,英文を完成させましょう。 Don't( ) the door open. The air conditioner is on. There ( )much space in the cabinet. Let's throw some things away. - You( ) disappointed at the score. There's always next time. - We( ) the problems with our teacher and found a solution. . His kind words ( )me happy. He was so kind. discussed / kept / leave / isn't / seem / made なを 赤答 こ

矢印のところがなぜそうなるのか分からないです。教えて頂きたいです。

重要例題 97 2つの円の共通接線 円x+y°=1 0 と円(x-4)?+y?=4 2 に共通な接線の方程式 基本 93 を求めよ。 SOLUTION CHART O 円の接線 中心と接線の距離d=円の半径r… 求める直線をy=mx+n とおいて、2つの円に接する条件を考える。 接点 → 重解 よりも d=r の方がスムーズ。 inf 円O上の点における接線が円②とも接するから,円②の中心と,この接 線の距離が円2の半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編p.117 PRACTICE 97 別解参照) 3章 解答 12 2つの円の, 2 に共通な接線はx軸に垂直ではないから,接線 の方程式を y=mx+n すなわち mx-y+n=0 する。 直線3が円のと接するとき,円①の半径は1であるから 3と |m-0-0+nl 16 x 4 =1 m+(-1)? |n|=Vm?+1 よって 直線3が円2と接するとき,円②の半径は2であるから |m-4-0+n| ○(O.0)と直線の距離 =2 (f10)と直線 離 14m+n|=2/m°+1 よって の, 6から |4m+n|=2|| よって [1] 4m=n のとき ゆえに 4m +n=±2n A|=|B| -→ A=±B 4m=n または 4m=-3n のから m=± V15 4 (複号同順) V15 n=± 14m|=Vm"+1 から 両辺を2乗して [2] 4m=-3n のとき 16m=m?+1 3 のから m=±- プn=モ(複号同順) n=王 7 よって m° 2- 15 よって,求める接線の方程式は y=± (x+4), y=±-(3 15 -4) 全求める接線は4本ある。 PRACTICE…97® 円(x-5°+y°=1と円x°+y=4 について E Eと回盤a |N

レムニスケートについての問題です。蛍光ペンを引いたところが分かりません。なぜf(x,y)=0となるのでしょうか。

直交座標のまま対称性を調べ,その結果 0<0< の範囲で概形を調べる。 OO0 重要例題72 レムニスケートの極方程式 曲線(x+y)?=x-y について,次の問いに答えよ。 (1) 与えられた曲線がx軸, y軸,原点に関して刈杯であることあ、 116 (2) 与えられた曲線の極方程式を求め, 概形をかけ。 CHARTOSOLUTION 座標の選定 → 極座標 対称性 → 直交座標,概形 - (1) f(x, y)=(x°+y)?-(x°-y°) とすると, 与えられた曲線 の方程式は (解答 の f(x, y)=0 (x, -y)=(-x, )=f(-x, -y)=f(x, y) であるから 曲線のは,x軸,y軸, 原点に関してそれぞれ対称である。 (2) 与式にx=rcos e, y=rsin6, x°+y?=r? を代入すると ()=(cos'0-sin°0) PC ゆえに (r2-cos 20)=0 I Cos'0-sin'9=as IQ よって ア=0 または r=cos 20 IS ア=0 は=cos20 に含まれるから,求める極形式は r=cos20 曲線のの対称性から, r20, 0S0sの範囲で考える。 x20, y20 の疑 COS える。 また,パ20 から Cos 2020 ゆえに,曲線の存在範囲は 0S0S- 0| 0 Tπ T||T 12 8 6|4 ロ /3 0= 121 0 2 0=。 1 2 2 これらをもとにして,第1象限にお ける曲線のをかき,それとx軸,y 軸,原点に関して対称な曲線もかき 加えると,曲線の概形は右の図のようになる。 1x 0=0 0=2 linf. この曲線を、 レムニスケートと PF PRACTICO たま |o う 。

15行目の(右辺)>0のとこがよく分かりません

基本例題 29.(2) 29 不等式の証明(絶対値と不等式) 47 .38基本 次の不等式を証明せよ。 (の70?7 どたとm (1) la+b|<lal+|| (2) lal-|b|<|aーb p.38 基本事項 4, 基本 28 1章 CHART SOLUTION 似た問題 1 結果を使う (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとりにくい。|AP=A° を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2) 不等式を変形すると そこで,(1)の不等式を利用することを考える。 2 方法をまねる la|<la-b|+|b|↑ =と似た形 回の方針 三し。 解答) の(1) (lal+|b)?-la+b?=(laP+2|a||6|+16円)-(a+b)° =a°+2|ab|+ 6°ー(α°+2ab+6°) =2(Iab|-ab)20 |inf. A20 のとき ー|A|SA=|A| A<0 のとき く の la+bf<(lal+|b) Ja+b20, Jal+1620 であるから la+b|<la|+|| 別解 -lalsaハlal, -|6|<b<6| であるから ー|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|SAS|A| 更に,これから JA|-A20, |A|+A20 よって -lal+|b)<a+bslal+\|| la+b|<la|+|b| 辺々を加えて lal+|b|20 であるから Tc20 のとき -cSxSc=→ x|Sc (2) (1)の不等式の文字aを a-6 におき換えて xS-c, cSx 1ece lx2c lalsla-b|+|b| lal-|6|<la-b| よって ゆえに 2の方針。lal-b|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 別解 [1] |al-16|<0 すなわち lal<|b| のとき (左辺)<0,(右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] lal-|b|20 すなわち |al26| のとき laーbP-(la|-|60=(a-b)° (α-2ab|+6) =2(-ab+lab|)<0 場合分けが必要。 inf.」等号成立条件 (1)は0から,lab|=ab, すなわち, ab20 のとき。 よって,(2) は(a-6)b20 ゆえに(a-b20 かつ 620) または(a-b<0 かつ b<0) すなわち a2b2)または asbs0 のとき。 (lal-|b)?<la-bP la-b20, la-b20 であるから lal-16|<la-b| よって |等式·不等式の証明

この問題ははさみうちの原理を使って解く問題なのですがはさみうちを使わないで2枚目の写真のように解くのでも大丈夫ですか？

は木 例題113 関数の極限 (4) はさみうちの原理 次の極限を求めよ。ただし,[x]は実数xを超えない最大の整数を表す。 1 (1) limx°sin- (2) lim x→0 x x→0 x b.173 基本事項 4, 基本 88 CHARTOSOLUTION Sor ATO はさみうちの原理を利用 求めにくい極限 量化 s sins1 であるから, *キ0 より 0se'sinse'| (1) 0Sx°sin これに,はさみうちの原理を適用。 (2) 記号[ ]はガウス記号といい, 式で表すと, 次のようになる。 nSx<n+1 (n は整数)のとき 三意し [x]=n よって ゆえに x-1<[x]<x 解答 (1) 0Ssin S1 であるから,xキ0 より x→0 であるから, xキ0 としてよい。 lx°>0 x 0=sin||e|sin||e| 0Sx°sin |x||sin を掛ける。 で割る。 limx=0 であるから limx°sin =0 合はさみうちの原理 X→0 きょ> x→0 よって lim x°sin 1 hie 0 1A|=0→A=0 x→0 x レ同増

2枚目の写真の基本25の(1)は自分の解答ですけど、この書き方でもあっていますか？

0.9.D (下のPRACTICE25% ようにえを用いる 9 p- pp 9 3(左辺) 画た学さ なお a= pk, b=gk, c=" 4 9-0 9+0 p9-pp ニ b 74=ューニ と ad+ bd P+ であるから 限 po ニ 9 2 po (右辺) 9 =より, c= 9-0 p とも書き表す。 マー (1)P _p-4P 扱い方は例題の場合と ;b:4=3:9:0 0 P- 別解 条件式 三 9+D 比例式は ニ ゆえに p-3 ニ b ab4 来却6+ c=dk 4 9 に,比の値が等しいこ 9-0 c+d_dk+d_d(k+1) k+1 6(k-1)R-I k |示す等式を比例式とい D inf. 9+D bk+b_b(k+1)_k+1 こよって p a=bk, の (1) =ー=k とおくと 解答 し,同じ式を導く。 kが増えるが, a, cを減らすことができる。(2) も同様。 ッ 比例式は =Dk とおく……… o (1)-==k とおくと a=bた, c=dk と表される。これを左辺 右辺に 放善 88:4 は 2 CHART OSOLUTION ztx_x+y 9-0 0-3 を証明せよ。 例題 26 比例 b-c x ニ のとき、等式 ax+by+cz=0 が成り立。。 p-o 9-0 p 9 P+o 9+0 ニ D のとき,等式 基本 例題 25 条件が比例式の等式の証明 42

集合と命題です。 なぜ≦になるのでしょうか。

基本38 (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 p.62 基本事項 CHARTO 不等式で表された集合の問題 集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を数直線を利用して表 すとわかりやすい。 その際,端の点を含む(<, 2) ときは● SOLUTION 2章 数直線を利用 こわかりやすい。 g 1, Bの残りの要素を 2 5 含まない(<, >)ときは○ で表しておくと, 等号の有無がわかりやすくなる(カ.50 参照)。 例えば,P={x|2<x<5} は右の図のように表す。 どの部分かを調べて, 解答 ーB B- (1) 右の図から (ア) ANB={x|-2<x<5} (イ) AUB={x|-3Mx<6} (ウ) B={x|x<-3, 5Sx} () AUB={x|xx<-3, -2<x} (2) ACCとなるための条件は ·A *補集合を考えるとき 端の点に注意する。 -3 -2 56 x ANB ○の補集合は● の補集合はO 合R=1 のとき k-5ミ-2 C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2<xS8} であり,ともにACC を満たしている k-5 -2 6 k+5 69k+5 が同時に成り立つことである。 0から B k<3 2から 1Sk B 共通範囲を求めて 1SkS3 集合動

右上の図縦で見ると被ってるところがあると思うんですけどいいんですか？あんまりこれ理解できないです……

1から 30 までの自然数の積 30!=30·29 2·1をNとする。 Nを素因数 例題105 n!に含まれる素因数の個数 0O00OO 30 までの自然数の積 30!=30-29 2·1をNとする。 Nを素因数 分解したとき,次の問いに答えよ。 (2) 素因数5の個数を求めよ。 Nを計算すると,末尾には0は連続して何個並ぶか。 ID.388 基本事項3 のお CHART © 2!=n·(n-1) 3·2·1 の素因数kの個数 1からnまでのkの倍数, k°の倍数。 1からnまでの自然数の積 1·2-3… (n-1). n をnの階乗といい, n!で表す (b.254参照)。 (1) 30以下の自然数のうち, 2の倍数, 2° の倍数, 2° の倍数, の個数の合計が, 30!に含まれる素因数2の個数になる。 なお, n 以下の自然数のうち, a の倍数の個 数は, nをaで割った商として求められる。 (3) 素因数2と5を掛けると,末尾に0が1個現れる。 SOLUTION の個数の合計 2468 16… 28 30 2 22 2° 2*