2次不等式(I)
CHECK 1
CHECK
練習問題 26
特殊
CHECKS
.① を解け。
A次不等式 3r?+5x-230
の解が①の不等式の解を含むよ
これま
(2) 2次不等式 2.x?+ 3ax-2s0
の2次不
うな, a の値の範囲を求めよ。
D=0の。
グラフで
のの解をaSxいβ, ②の解を α、い×MB、と
するとき,右図のようになればいいんだね。
a
a
B
B°
よ
2
(1) 2次方程式 3.r°+5x-2=0を解いて,
1
y=3x+ 5x-2
(3x-1)(x+2) =0
.x= -2,
3
よって,2次不等式3x+5x-2<0
の解は,-2Sxs号となるんだね。
(2) 2°+ 3ax-2ハ0 …②の解をα、MxsB
-2
y=f(x) = 2x°+ 3ax-2
a', B'は2次方程式 2x+3ax-2=0の解
とおくと, a'3-2かつB'となる
ためのaの条件を求めればいいんだね。
ここで,2の左辺を
-2
f(-2)50)
S(x) = 2 + 3ax-2とおくと,
S0
下に凸の放物線
これが求める条件)
求める条件は
(i)(-2)30かつ(i)()s0 となるので,
ヴィジュアルに考える
とよく分かるだろう?
(i)f(-2)=2·(-2)+3a·(-2)-2=6-6as0
656a
.1Sa
(i)-2(+3a -2-号+a-250
as2- :aい
2
9
16
9
以上(i)(i)より, 1Sas
16
16
a
が答えなんだね。どう?面白かった?
9
9
154
|2|9|