例題 32] 三角関数の最大・最小 交信人っ
0のミァのとき、関数 yニsinの3 cos の最大値と最小値を求めよ。また, そのときの9 |
の値を求めよ。 (頻 神奈川大〕
2
合成して =zsin(の+w) の形へ
-半え方| ok&作して y=7aln(6+8) のにする。
名 のTe の般間に注意して、 sin(9+e) のとりうる値の箇を水めの最大仁。 最小仁を水める。 ト
ポイント
還 関数の式を合成 ー 与えられた関数の式を変形すると
(回 9+@ の範囲に注意 ー 0ミ9&r のとき
sin(の+@) の箇囲を求める 一 半
最大値, 最小値を求める 。 一 よって ーソ3 sys2
4
最小となる 9の値 ー また, sn(+そる)=-呈のとき のす守=生まより 9=z
ェ えーな の
最大となる 9の値 ー sin (9+)=1 のとき。 9+全=今より のこる
ゆえに, この剛数は = で最大値?をとり.
9=ァ で最小値 -/3 をとる。 囲
