Question

うらら

赤い丸つけている部分なのですが…
4/3πはどうして1になるんですか？

例題 32] 三角関数の最大・最小                       交信人っ

0のミァのとき、関数 yニsinの3 cos の最大値と最小値を求めよ。また, そのときの9 |
の値を求めよ。                                                (頻 神奈川大〕

2

 

合成して =zsin(の+w) の形へ
-半え方| ok&作して y=7aln(6+8) のにする。
名 のTe の般間に注意して、 sin(9+e) のとりうる値の箇を水めの最大仁。 最小仁を水める。        ト

ポイント
還 関数の式を合成            ー 与えられた関数の式を変形すると

                                                                                 

 

(回 9+@ の範囲に注意       ー 0ミ9&r のとき

sin(の+@) の箇囲を求める 一         半

最大値, 最小値を求める 。 一 よって    ーソ3 sys2
4
最小となる 9の値      ー また, sn(+そる)=-呈のとき のす守=生まより 9=z

 

ェ            えーな        の
最大となる 9の値       ー     sin (9+)=1 のとき。 9+全=今より のこる
ゆえに, この剛数は = で最大値?をとり.
9=ァ で最小値 -/3 をとる。 囲

三角関数 最大、最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

4π/3の時の値が1ではありません。
解答解説の２行目(矢印のスタートがある式)はθ+π/3の変域を表した不等式です。
次に３行目(矢印のゴールがある式)はθ+π/3が２行目の範囲を動く時にsig(θ+π/3)の範囲を表す式です。今回、θ+π/3はθ+π/3の範囲がπ/3〜4π/3であるから、π/2になることができるのでその時がsinの値としては最大の1です。

うらら

わかりました‼︎ご丁寧にありがとうございます‼︎