二次関数です、(1)のグラフが画像のようになるのは理解できたんですが(2)でこのように場合分けできて、グラフの形が画像のようになるのはなぜですか？

例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ について,次の関数のグラフをかけ、 (2x (0 ≤ x < 1) JE 関数f(x)=14-2x (1≦x≦2) (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 思考プロセス « Action 関数の値f(a)は、f(x)の式のすべてのxにaを代入せよ 対応を考える α が関数 f(x) になっても、同様に考える。 (2) f(f(x)) f(f(x)) 解 (1) y = f(x)のグラフは右の図。 (2) f(f(x)) (2 f(x) (0 ≦ f(x) < 1) 14-2f(x) (1≦f(x) ≦ 2) であり, (1) のグラフより [2f(x) よって (ア) 0≦x< 3 = 2 [2 f(x) (0 ≤ f(x) < 1) 14-2f(x) (1 ≤ f(x) ≤2) xの値の範囲に直す Facti 1 3 (0<x< 1/1 2 ), 1 3 (4-25(x) (-/- ≤ x ≤ 1/2 ) 2 f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x (イ) 1/12/1 ≦x<1のとき, f(x) = 2x より のとき, f(x)=2x より 3 () 1 ≤ x ≤ のとき, f(x)=4-2x より 2 <x≦2のとき, ⇒ (1) のグラフの利用 f(f(x)) =4-2f(x)=4-2・2x= -4x+4 2/2 < x≤2) f(x) =4-2x より f(f(x))=2f(x)=2(4-2x) = -4x+8 (ア)~(エ)より, y = f(f(x)) の グラフは 右の図。 15x5Z f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4 O 11 3 2 2 2 2 x A 図で考える 0≤ f(x) <1,1≤ f(x) sz となるようなの他の 囲をグラフから考える。 YA 2 O 1132 2 2 (ア) (イ) (ウ) (エ) 01 X 132 2 2 f(x) の式はx=1 を境 に変わる。 場合に分ける 0≦x<1... ① のとき f(x)=2x 1≦x≦2... ② のとき f(x)=4-2x と変わるから, (ア)~(土)に 場合分けする。

化学基礎の酸と塩基のところの問題です。 ⑵の求め方が分からないので教えてください🙇‍♀️

心 (0) H) 158 アンモニアの定量 硫酸水溶液にアンモニアを吹きこむと、次の反応により吸収される。 H2SO4 + 2NH3 (NH4) 2SO4 - コニカルビーカーに入れた0.10mol/Lの硫酸水溶液20mL に, アンモニアガスを吸収させ 完全に反応させた後、少量の指示薬を加えた。 この水溶液に,ビュレットに入れた0.10 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液を滴下すると. 12mL滴下したところで過不足なく中和した。 下の 各問いに答えよ。 (1) 指示薬として最も適切なものを次の(ア) (ウ)から選び, 記号で答えよ。 (ア) ブロモチモールブルー (イ) メチルオレンジ 硫酸水溶液に吸収されたアンモニアの質量は何gか。 (ウ) フェノールフタレイン (20 大阪工業大改)

もっと簡単な解法は存在しませんか？🙇🏻‍♀️

*104 白玉3個、赤玉2個の入った袋から玉を1個ずつ3回取り出すとき、赤玉 の出る回数をXとする。 Xの確率分布を求めよ。 ただし、取り出した玉は もとにもどさないものとする。 04 Xのとりうる値は 0, 1,2 X = 0 白白白と出るときで, その確率は 4 3 2 1 1 . 2011 = 10 5 4 3 X = 1 赤白白, 白赤白, 白白赤と出るときで その確率は 6 322 30/50 + 232322 + 5 4 3 5 4 3 = 5 4 3 10 X = 2 赤赤白、赤白赤, 白赤赤と出るときで, その確率は 3 2 1 3 ･ . . + 2 1 3 2 3 1 + 2²/01/1/2=1000 1543=10 5 4 3 5 4 3 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 P X 0 1 2 計 1 6 3 1 10 10 10

中学公民です。 これのYがなぜウになるのか分かりません。 また、文中に「この計算には物価が考慮されていないため～」と書いてありますが、GDPには物価は含まれていないのでしょうか。 どなたか説明よろしくお願いします。

に答えよ。 国民全体の経済活動は,家計,企業,政府(国や地方公共団体) がたがいに結びつ いて成り立っている。 家族の一員が企業に勤めて働いているとき 家計は,労働力 を提供する見返りとして､企業から賃金を受け取り、その収入で商品を買い入れて, 消費する｡ 企業は商品を生産し、販売する。 資本主義経済のもとでは,企業はたが いに競争し,その結果, 少数の大企業に特定の商品の生産が集中することがある。 一方、政府は,家計と企業から税金を集め、そのお金で 公共サービスを提供して いる｡ (1) 下線部ⓐ について, 経済について述べた次の文中( X ) ~(Z)にあてはま る語句を,あとのアーカから1つずつ選んで記号で答えよ。 国内総生産は,(X)であらわされ, (Y) を日本全体で合計したもの である。 国内総生産の1年の増加率は経済成長率という。例えば、昨年度の 国内総生産が500兆円で,今年度が550兆円だったとき, 経済成長率は10%で ある。 しかし,この計算には物価が考慮されていないため、昨年度から今年 度にかけて物価が2%上昇しているとすると,実際の経済成長率は10%より も(Z)なります。 GDP $136532ST ウ商品の価格のなかの付加価値 エ付加価値を含む商品の価格 才 高く カ低くさ ア 7 GNI0008 3 GNI

この問題で直線8が領域Dと共有点をもつときを考えると書いてありますが、どうして共有点を1点だけもつとして考えているのでしょうか？ 領域Dの中は通ってはダメなのですか？教えてください m(_ _)m

(3) y x-a =k とおくと y=k(x-a) 直線⑧点 (α, 0) を通る傾きんの直線を表す。 この直線⑧が領域Dと共 有点をもつときの傾きの最小値を考える。 ここで,領域Dの境界線上の2点 (5,0), (4,3) をそれぞれ A, B とす ると,点B(4,3) における円Cの接線の方程式は 4x+3y = 25 これがx軸と交わる点のx座標 は, y = 0 より 4x=25 x= 25 4 は領域D内の点(x,y) と点 (α, 0) を通る直線の傾きより, k が最小となる場合を次の2つの場 合に分けて考える。 25 (i) 6 ≤a≤ のとき 4 直線 ⑧がDの境界線の弧 AB に接 するときは最小となる。 ⑧を①に代入して * x² +k²(x−a)² = 25 (k²+1) x²-2k² ax+k²a²-25=0 このxの2次方程式の判別式をD とすると D1 ¹ = ( −k² a) ² − (k² + 1) (k² a² − 25) 4 25 4 k < 0 であるから k² = = k¹a²-(k²a²-25k²+k²a²-25) = (25-α²) k2+25 直線 ⑧ が円Cに接する条件は, D1 = 0 であるから (25-a²) k² +25=0 (α2-25)k2=25 25 a²-25 15 より 5 15 C 0804 B (4, 3) CUANDO CH 5/25 10 2.13 \B (4,3) 5 16 25 4 a (8) 6 ≤a≤ のとき²25>0 であり, 直線 ⑧ が弧 AB で接するとき x 1501D x 010 領域における最大・最小の問題 領域 D内の点(x,y) に対して、よ を含む式の最大・最小を考えると y = f(x) き,その式をkとおいて, の形に変形する。これが表す図形と l Dが共有点をもちながら,kが変化 するときの最大・最小を考える。 0 SOMOH aの値が 6 ≦a≦10 の範囲で変 25 化するとき,a= 4 を境に,んが 最小となるような直線 ⑧ と領域 の共有点の取り方が異なる。 SOUBORA 25 4 のどちらに含めてもよい。 a= のときについては,(i),(i) ola = 25 TOLE 4 線⑧の方程式は4x+3y=25 である。 28=p+14. ORE 0 < * のときが最小となる直 円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると =b-4ac でありま 円と直線が接する また,b=26' のときは を用いてもよい。 Jel as 4 D=0 bac 0

（1）の増減表にある＋とか−、とかどうやって分かるんですか？

112 第6章 微分法と積分法 /*412 関数y=x (x-α)' の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその極 値を求めよ。 ただし, α は定数とする｡ (1) a<0 (2) a=0 (3) a>0

この問題の(１)の因数分解をどういう思考で計算するのかわからないので教えて欲しいです。 また、f(−a)=０になるときの−aはゴリ押しで求めるのでしょうか？教えて欲しいです🙇‍♀

6 [227] 文字係数の3次関数の極値 [改訂版ニューステージ TRIAL 問題227] aを定数とし, f(x)=x-(a+2)x²-(²-1)x+a²+2a²+αとする。 (1) f(x)を因数分解するとf(x)=(x+ x-a-1)となる。 ウ -1 (2) f'(x)=0 を解くとx=- 11 ここで, このとき, a> をとる。 ウ カキ ク <a+ α+ オとなる。 a オを満たす場合について考えよう。 であり、f(x)は極大値 ケ コサ マイ=24 · 1 = a ² + 2a ²0 = alatze ald+ シα+1) 極小値 ス

（3）についてです。 左の画像の青マーカーの部分が分かりません。 どうしてそのようになるか教えて頂けると嬉しいです

x^2-ax-a+8を判別式Dとする。 D=(a+8) (a-4) [Ⅱ] y=f(x) がX軸と異なる2点で交わるとき D>0 より (a+8) (a-4) >0より a<-8,4<a - ① y=f(x) がX軸の 0≦x≦4の部分と共有点を1つだけ持つ為 には､ f(0) <0かつf(4) > 0 又は f(0) > 0かつf(4) <0より f(0),f(4)<0 (-a+8)(-5a+24) <0 (a-8)(5a-24)<0 ①との共通範囲は 24/5 <a<8

大問3が分かりません 教えて欲しいです！！

13 2次関数f(x)=x-ax-a+8 がある。 ただし, aは定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を α を用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなαの値を求めよ。 (3) y=f(x)のグラフがx軸の 0≦x≦4の部分と共有点を1つだけもつようなαの値の 範囲を求めよ。

表から、Bはアルコールで、Ｃはカルボン酸だと考えて、加水分解前は、青いとこの部分がカルボン酸の部分で、赤い部分がアルコールの部分になると考えましたが、カルボン酸はヨードホルム反応がないから、Hのみでホルムアルデヒドになるなと考えて、そこからどう考えたらいいかわからなくなった... 続きを読む

0+40 # 問3 分子式 C6H10O2 で表されるエステルAを加水分解したところ, 化合物日 ときに観察された結果をまとめたものである。 ただし、表中の×は変化が見ら 化合物Cが得られた。 表1は,BとCのそれぞれに次の操作 Ⅰ~Ⅲを行った れなかったことを表す。 操作Ⅰ アンモニア性硝酸銀水溶液を加えて温める。 操作 ヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温める。 操作Ⅲ 炭酸水素ナトリウム水溶液を加える。 NaHCO3 化合物 B 化合物 C 操作 Ⅰ X 銀が析出した エステルA 22 0 H- ④ 表1 操作 Ⅰ~ⅢIIIの観察結果 操作ⅡⅠ アレキサ Hi 黄色沈殿が生じた CH3CH2-CH2- ⑧ CH3CH2-CH- に当てはまるものを、 次に示すエステルAの構造式中の 下の①~⑨のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選 んでもよい。 O CH3 baita CH3CH2-CH2-CH2- 23 ②CH3- × 22 . 23 操作ⅢII × 気体が発生した CH3 CH3CH2- ⑤ CH3-CH- CH3 ⑦ CH3CH-CH2- CH3 CH3 9 CH3-C-