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数学 高校生

数学2B 標準問題精講106です。 黄色マーカーでひいた、 BCのの中点をMとすると最大値を考えるので、AO.Mはこの順に並ぶものとしてよい。 とありますが、 なぜそのような考えになるのでしょうか? ご教授ください。

半径2の円に内接する二等辺三角形の中で, 面積が最大となるものを表。 標問 106 図形の最大·最小(1) を来め (立数大 よ。 変数のとり方によって, 三角形の面 積はいろいろな形で表されます。 例えば,右図において, BM=t とおくと →精講 AABC=→-2(2+4-8) 10 B M あるいは,ZOBM=0 とおくと △ABC=2cos0(2+2sin0) となりますが, どちらも数学IIの範囲で最大値を 求めるのは無理です(数学Ⅲの範囲なら O.K.) 変数のとり方に工夫が必要です. 最大値を考え るので3点は A, 0, Mの順に並びます。 解法のプロセス 必要なものができるだけ簡 な式で表されるように 変数のとり方をエ夫する 解答 BC の中点をMとすると, 最大値を考えるので A, 0, M はこの順に並ぶものとしてよい。 OM=r (0<x<2) とすると △ABC=-2BM·AM=/4-° (2+x)=\(2-x)(2+x)° 2 f(x)=(2-r)(2+z)° とおくと 合りの中を考える B M *積の微分法 =4(1-x)(2+.x)° 右の増減表が得られ, 面積は エ=1のとき最大と なる。このとき, BM=\4-1=/3 また,AB=AC==、3+BM°=2/3 よって, 面積が最大となるのは正三角形のときである. 0 f(z) F(z) . BC=2、3 y 27 最大面積は3/3 演習問題 A-

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理科 中学生

この(わかったこと)の説明を教えてください🙏 あと、考え方って合ってますか?

課題 物体が重力に引かれて落ちていく時の運動を、落下運動といいます。落下運動で は、時間がたつにつれて速さはどのように変化していくでしょうか、 調べてみまし よう。 (自分の予想と理由) 2倍の場合 同じ速さで落ちていく。 同じ達さで落ちていく。 く理由> 空気中ではわ か変わらないから。 く王撃p > 空気中ではわかや変わらないから。 (実験の方法) 0 スタンドに記録タイマーを固定して、セットした紙テープの端を物体に固定する。 記録タイマーのスイッチを入れたら、物体を支えた手を離して物体に運動をさせる。 記録テープから、時間と物体の速さの関係を読み取り、 表とグラフにまとめる。 興味があれば、物体の質量など、何か条件を変えて①~③を同様に実験する。 (実験の結果) A:物体の質量《 60 g》 時間(s) 0.00 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 移動距離(cm) 10 (3 6.1 (3.2 27.0 20.0 速さ (cm/s) 0 13 61 132 200 270 B:Aと変えた条件《曽量を2倍>する 時間(s) 0.00 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 移動距離(cm) 0 5.9 145 234 31.5 44.0 速さ(cm/s) 0 59 145 234 315 440 データの処理方法、グラフ作成時の時間のとり方等は、No.3の実験と同じ。 条件を変えた実験を行わない場合は、 Bの表は空欄のままでよい。

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