学年

質問の種類

数学 高校生

例題43の(2)の問題で、|a+b|≦1,|a-b|≦3から (a+b)²+(a-b)²≦1²,(a-b)²≦3²のところで、なぜ二乗をしなければいけないのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

基本 例題 43 対偶を利用した命題の証明 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて,次の命題を証明せよ。 (1)x+y=2 ならば「x≦1 または y≦1」 (2)'+b2≧6 ならば「a+6|>1 または |a-b|>3」 CHART & SOLUTION 対偶の利用 nom 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 00000 p.76 基本事項 6 (1)x+y=2 を満たすx, y の組 (x, y) は無数にあるから,直接証明することは困難であ る。そこで,対偶が真であることを証明し,もとの命題も真である,と証明する。 条件 「x≦1 または y≦1」 の否定は 「x>1 かつy>1」 (2)対偶が真であることの証明には,次のことを利用するとよい。 解答 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならば A'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) (1) 与えられた命題の対偶は 「x>1 かつ y>1」 ならば x+y=2 これを証明する。 x>1, y>1 から x+y>1+1 すなわち x+y>2 よって, x+y=2 であるから, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 (2)与えられた命題の対偶は 「la +6≦1 かつ a-b≦3」 ならば2+62<6 ←pg の対偶は q⇒ p ←x>ay> b ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) 2章 6 これを証明する。 |a+6|≦1, |a-b≦3から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32 ←|A|=A2 よって (a+b)2+(a-b)≦1+9 ゆえに 2a2+62)≦10 よって a2+62≦5 ゆえに、対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 a+b25と5<6 から a2+62-6 POINT 条件の否定条件, gの否定を,それぞれ,g で表す。 かかつ または または かつ PNQ=PUQ PUQ=PnQ 論理と集合

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

S2nの式で、どこから1/n+1が出てきたんですか? 解説をお願いします🙇‍♀️

基本 例題 125 2通りの部分和 S2n-1, S2 の利用 無限級数 1- 1 11 11 + + 2 2 3 3 + 1 S 4 211 00000 ①について (1) (1) 級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, S2m をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) S2m-1 が求めやすい。 S2nはS2n=S2-1+(第2n項)として求める 基本 124 ゆき (2) 前ページの基本例題124と異なり、 ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, S, を1通りに表すことが困難で、(1)のように, S2n-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 ! なる。 021-2()() TЯАНO TRAMO [1] limS2n-1= limS=Sならば limS=S 218 n→∞ [2] lim S27-1≠lim Son ならば n→∞ n→∞ 818 {S} は発散 4章 15 級 数 解答 (1) Szn-1=1-1/2 1 + 1 1 + 1 + -1+1/ 2 3 3 44< n 18-1-(121-1/2)-(12-1) (11) -1 S2n=S2n-1- 1 n+1 1 =1- n+1 (2)(1) から n→∞ n→∞ 24 よって limS=1 limSzn-1=1, limS2n=lim1 81U 81U n+1)=1 したがって, 無限級数 1 は収束して、その和は1 森のときにも①は成り立ち べての自然数について ①は成り立 株式 無限級数の扱いに関する注意点 自 2 ●部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 2 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は、もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。

解決済み 回答数: 1
化学 高校生

問4がなぜ矢印の向きが逆なのに足しているのか教えて欲しいです🙇‍♀️お願いします💦

演習問題 6-1 次の文章を読んで, 問 1~5に答えよ。 Tom 0.0- 物質が化学変化を起こすとき,一般に熱の出入りがある。化学変化にともなう熱の出入 りは変化前の状態と変化後の状態だけで決まり変化の経路には依存しない。この性質を 示した法則をアという。この法則を用いると測定が困難な反応のエンタルピー変化を 計算で求めることができる。 A-340 反応エンタルピーには反応の種類により固有の名称のものがあり、燃焼エンタルピー, 生成エンタルピー,溶解エンタルピー, 中和エンタルピーなどがその例である。下の表に はいくつかの物質の25℃, 1.013 × 10 Paにおける生成エンタルピーの値を示した。 a- 原子間の結合を切断するのに必要なエネルギーを結合エネルギーといい, 1mol あたり の値で表される。 たとえば, 25℃, 1.013 × 10 Pa における水素分子のH-Hの結合エネ ルギーは 432kJ/mol であり,塩素分子のCl-CI の結合エネルギーは243kJ/mol である。 原子が結合するとき, 結合エネルギーに等しい熱量が放出される。 表 25℃, 1.013 ×10 Pa における生成エンタルピー (2)水和水 H2O (液) -286 kJ/mol Hの燃焼エンタルピー 水蒸気 H2O (気) Z-242 kJ/mol (黒) 二酸化炭素 メタン CO2(気) -394kJ/mol-Cの燃焼エンタルピー CH4 (気) -75.0 kJ/mol プロパン C3H8 (気) -106 kJ/mol エチレン C2H4 (気) 52.3kJ/mol 塩化水素 HC1 (気) -92.3 kJ/mol 問1 に適当な法則の名称を答えよ。 ヘスの法則

解決済み 回答数: 1
漢文 高校生

なぜにここの難しのしが消えるのですか?

3 練習問題 A ナ 傍線部を、同漢字かなまじりで書き下し、現代語訳せよ。 ①不誠廉士二哉。 山に保ちたらす せいれん ○城康・・・清廉潔白 とも より ゑん きたん シカラ ひと ずシテラ ② 不有の 人 不亦君子乎。 すで二 うつレリ しかうシテはふ うつう これ ち かた ○難・・・困難だ いきどほう 不榲、 時已徒矣。而法不能。以此爲治、豈不難哉。 [解き方]「豈不A哉」にあてはめれば、Aにあたるのが「誠廉の士」だが、この「誠廉の士」 と「ず」をつなぐためには、「誠廉の士」になり(断定の助動詞)」を入れる必要がある。 そし てそれを「未然形」にすれば「誠廉の士ならずや」となる。あとは公式どおり書き下し、「なんと ~ではないか」のパターンで現代語訳すればよい。 〈現代語訳〉 なんと清廉潔白な人物ではないか ② 「水た~ずや」のパターンで、「楽し」を「未然形」にして接続すれば「楽しからずや」とな る。後半の「君子」は「君子なり」と「断定の助動詞」を補うので「君子ならずや」 となる。現 代語訳はいずれもパターンどおりだ。 たの くんし 圏〈書き下し文〉亦た楽しからずや/弥た親子ならずや 〈現代語訳〉 (友人が遠くから やってきた。)なんと楽しいことではないか。他人が認めてく 子(理想人)ではないか なくても怒らない。)なんと君 33 に ろう。 いか ③「難し」という「形容詞のカリ活用」を使って「未然形」に読み、「豈〜ずや」にあてはめると 「難からずや」となり、カンタンに正解に至る。 (P.66④参照) あにかた ⑥〈書き下し文〉豈難からずや 〈現代語訳〉(時代はすでに変化しているのに、(古い 時代にできた)法律は変わっていない。この法律で政治をするのは)なんと難しいことではな もう一度、最初の公式を見て、練習問題の解き方をよく思い出しながら、仕上げに入試問題をや !

解決済み 回答数: 1