(2)の丸がついているところはどこからあの式が出たのですか？akにk+1を入れてもならなくないですか？

*397 1 数列 {an} が, ai=, an+i= 1 (n=1, 2, 3, …)で定められて 3-2an いるとき,次の問いに答えよ。 (1) a2, as, a4の値を求めよ。 (2) 一般項 anを予想し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 [12 宮崎大)

青チャ数3の定積分の等式の証明について質問です。 線を引いた場所の式変形がわかりません。 t→-xに戻したのなら、積分区間は0→-aで、しかもe^-xとなるはずじゃないですか？

(2) 定積分)-1+e-xde を求めよ。 33 0 等式edx=),(x)dxを証明せよ。 号 xsinx ーズ (1) オ=ーtとおくと との対応は右のようになる。 co f(x) -a1+e-* dx=-dt そ条件f(x)=f(-x) に 着目して,x=-tとお x ーa→0 t a 0 く。 よって 0) - (-1)dt=).1te dt=),ter de f(t) Jo1+e f(x) -dx o1+e* ca -S-S. 1+e* _f(x) ゆえに )dx= -a1+e-* また f(-t)=f(t) f(x) o1+e-* *a F)。te-xdx ーズ J-a1+e-rde+ ーズ ーズ 36 f(x) ( f(x) -dx -dx+\。1te* *a D Jo1+e* 1+ex f(x) f(x) -)+eti+edkx et であ ex+1 xb 1+e-* aies8 そ 1+e-x f(1te)f(x) 1 るから, と *a dx=\f(x)dx とおくと f(x)=xsinx とすると、常にf(x)=f(-x) が成り立つ。 よって,(1)により 1+e* 1+e* 0 1 をペアと考える。 1+e-x xsinx J-1+e-x ax=)。xsinxdx=\°x·(1cos.x)'dx そ積の積分は部分積分法。 ーズ 0 COSX) 10 (-cos.x)dx 三 0 -[sin-l[ =0+ CoS x dx=|sinx|"=1 の 曾 次の定積分を求めよ。(4)では a, bは定数とする。 4 nie (3) S(log.x)°dx 3 dx (2)*logx dx xe () rco 2元 x COS dx ((1) 宮崎大,(5) 愛媛大] (4)xーxー6)dx (ラ式)ー)a-は-S4 1 3 23x dx そ部分積分法の利用。 32x -xe 十20十 ) 1(2-1)=1 dx: 0 1 =Lr(x)g(x)" 「1

⑴の解き方を教えてください どうやっても2√5しか出ません 答えは√30と書いているのに

23 AABC における ZAの二等分線と辺 BCとの交点をDとし, AからDへのばし た半直線と△ABC の外接円との交点をEとする。ZBADの大きさを0とし, 2 BE=3, cos 20= そとする。 3 TOA面四(S) (2) ABEC の面積を求めよ。 (1) 線分 BC の長さを求めよ。 (3) AD:DE=4:1のとき, 線分 AB, ACの長さを求めよ。 ただし, AB>AC [宮崎大) とする。

2,4,5 解説お願いします🙇‍♀️💦

1 次の各文の( )内から適切なものを選びなさい。 *1) There were 100 children in the hall (what/which / whom / whoge) ages ranged from 8 to 15. 2)There are several ways (which / in which / for which / by (関西学院大) which )germs can be passed from patient to patient. 3) He is the man (than /what / who / whom) I think will be elected. (宮崎大) 4) James lost (what / which / that / whose) little money he earned. 5) Susan was sick in bed yesterday, (it / that / which / who) explains why she didn't attend our party. 6) Mary came late, and what is (least / less/ more / most), she forgot to bring the document. (中央大)

(1)のt1は求まったのですが、衝突した点Bの高さhを、t1×v0sinθ(v0の鉛直成分)だと思ったのですが、解答見たら、等加速度運動の公式x=v0t＋1/2at^2に代入していました。質問は、①解答のように公式に代入しないといけないのか。②なぜ(時間)×(鉛直成分の速さ... 続きを読む

カ学 9 6*水平な床面上で鉛直な壁よりしだけ離れた 点Aから,壁に向かって初速 ひo, 角度0で 投げた小球が,滑らかな壁面上の点Bに衝 突してはね返り,最高点Hに達した後再び 床に落ちた。衝突の際の反発係数をeとし, 重力加速度をg とする。 (1) 小球が投げられてから壁に衝突するまで の時間もはいくらか。衝突した点Bの高 さんは,床からどれだけか。 H 壁 B Vo. 0 床A (2)/小球が投げられてから最高点Hに達するまでの時間なはいくらか。 また,点Hの高さ H は,床からどれだけか。 (3) /最高点に達する前に壁に衝突するためにU。が満たすべき条件は何 か。 (4))はね返った小球が床上に落ちた点は, 壁からどれだけ離れた距離に あるか。 (宮崎大+神奈川工大)

有機化学の油脂について、問2（ウ）で二重結合を３つ持つというのはわかったのですが、R’には0個でR”に3個というのはどう考えたらよいでしょうか？ どなたか教えてください🙇‍♂️

の問1~3に答えよ。必要ならば,原子量はH=1.0, C=12.0, 0=16.0, みからできた油脂をCとする。BとCで融点が高いのはどちらか。 (宮崎大) 入試攻略 への必須問題3 油脂Aの構造式を右に示す。この油脂Aは, 2 種類の脂肪酸から構成されており,含まれる不飽和 結合は二重結合のみである。この油脂Aについて 実験1,実験2, 実験3の3種の実験を行った。下 CH,OCOR 0 CHOCOR” CH,OCOR K=39.0 を用いよ。なお, 構造式中の1, 2, 3は3つのエステル結合を 区別するために付した。 実験1 油脂A884 mgを過不足なく加水分解するのに,168mgの水酸化 カリウムを要した。 また, その反応生成物として,グリセリンと脂防 酸カリウム塩が生じた。さらに, 反応溶液を酸性にすると, グリセリ ンと2種類の脂肪酸が得られた。 実験2 ニッケル触媒の存在下で884mgの油脂Aを水素と反応させると、 67.2 cm°(標準状態に換算)の水素を吸収した。さらに, 水素を吸収し た油脂を水酸化ナトリウムで加水分解すると, グリセリンと1種類の 脂肪酸ナトリウム塩が得られた。 実験3 油脂中の①, 3位のエステル結合を特異的に加水分解するリパー ゼがある。油脂Aをこのリパーゼ水溶液中で十分に分解したところ。 1分子の油脂Aから2分子の脂肪酸が生成した。反応はそれ以上進 行しなかった。この脂肪酸をニッケル触媒の存在下で水素と反応させ たが,水素は付加されなかった。 問1 実験1の反応にある水酸化カリウムのような塩基によるエステルの 加水分解を別名, 何とよぶか。 問2 油脂Aの構造に関する次の(ア~(オ)に答えよ。 ア) 油脂Aの分子量を求めよ。 (イ) 1molの油脂Aに対して, 何mol の水素が付加したことになるか。 つ 油脂Aの構造式中のR'およびR”に含まれるニ重結合の数は、て。 ぞれいくつか。 () 構造式中のR'およびR”の炭素数は, それぞれいくつか。 (オ)構造式中のR' およびR”の水素数は,それぞれいくつか。

答えは1/2log2です。僕が解くと-log1/√2になってしまいました。解説をよろしくお願いします。

曲線y=tan x ( 0Sx<)とx軸および直線x=で囲まれる部分の面積を 2 4 求めよ。 dx (宮崎大)

エとオにはそれぞれ運動神経と感覚神経が入るのですが運動ニューロンと感覚ニューロンを入れてはダメですか？

139. ヒトの神経系 次の文章中の] 神和権(厳。 晴乳類の神経系は, 脳とそれに続くアで構成される中枢神経系と, 末しょう補。 経系からなる。末しょう神経系は, 形態的には(イ)」と(ア)神経に分けられ,ヒト では(イ)]が12対ある。 また, 末しょう神経系は, 機能的には(ウ)と自律神経系 に分けられ,(ウ) には遠心性の ] 質と大脳髄質に分かれ, 大脳皮質には細胞体が多く集まっているので, その色から (カとよばれる。もう1つの中枢神経である (ア) は, 椎骨の中を走行し, 大脳と は逆にて)が中心部に存在する。ここには神経繊維が出入りし, 腹根には 回が 通り,背根にはV)(細胞体の集まり)があり, 1に適切な語句を入れよ。 と求心性の(オ) とがある。 大脳は, 大脳皮 ()が通っている。 [09宮崎大改

2行目と3行目の形態的、機能的とはどういう違いがあるのですか？

139. ヒトの神経系 次の文章中の口に適切な語句を入れま。 晴乳類の神経系は, 脳とそれに続く 経系からなる。末しょう神経系は, 形態的には(イ)と では (イ)]が12対ある。また,末しょう神経系は, 機能的には(ウ) に分けられ, 質と大脳髄質に分かれ, 大脳皮質には細胞体が多く集まっているので, その色から とよばれる。もう1つの中枢神経である(ア) は, 椎骨の中を走行し, 大脳と は逆にて(カ)が中心部に存在する。 ここには神経繊維が出入りし, 腹根には が 通り,背根にはV)(細胞体の集まり)があり, (ア)で構成される中枢神経系と, 末しょう袖 (7) 神経に分けられ、ヒい と自律神経系 ( とがある。 大脳は, 大脳皮 ( ()と求心性の には遠心性の [ ( が通っている。 [09宮崎大改

赤線部の理解ができません。 3枚目の写真のようになるのでは？ と思ってしまいます。 どなたか教えていただきたいです。

を示します。このあたりは経験がものをいいます。 によって数列(zn} を定める. また, 方程式 エ=f(x) の解を αとする。. (3) とりあえず |エn+1ー@l= はnーal として 20 第1章 数列の極限と無限級数 7 漸化式と極限(2) 関数()=/2,2ェ+6 に対して, 漸化式 =1, In+1=f(In) (n>1) (2) |エn-als,-al (n21) を証明せよ。 (宮崎医大(現·宮崎大 lim In を求めよ。 1→ 0 標問6と違い一般項を求めることが〉解法のプロセス できません。 →精講 In+1=f(In)で定まる数列の CO 極限 ただし, エnが aに収束すると「仮定」 すると, In+1=f(In) においてn→とすることにより α=f(a) すなわち, 極限値は z=f(x) の解であることが わかります。αを f(z)の均衡値といいます。 (1) 実は, Inはαに収束するのですが, 図を用 いてその様子を説明せよというのが小間の趣旨で 一般項が求まらない 収束するならば、 極限値 S(x)の均衡値 |エn+1-a|sエnーal を満 r (0<r<1) を探す す。 初めての人は解答を読んで理解して下さい。 (2) In→α を定量的に証明するのが目標です。 一気に示すのが難しいので, 初めに隣接2項と α の距離を比べます。 |In+1-el=lV2/2 In+6-l lim In=α エ-e と変形し,うまく評価して ロ Cn 列をなすので