教えて欲しいです🙏

【6】[分数と小数次の分数は有限小数になるものはどれか。すべて選べ。 2 11 3 1599 の 59 13 1296 2125 3200 3125

中１の数学の一次方程式です！ 有限小数と無限小数とは何ですか？？

0.166 111を有限小数と無限小数に分けなさい。 9° A る」 5わ 11 有限小数 無限小数 2 が有限小数になるnの値を調べてみましょう。 合 n ど。 2 2以上 o み

答えを教えてください！

中3数学 平方根 名前 平方根(3) むりすう 有理数と無理数 1,0.2,そのように、 ことのできる数を有理数という。 使うりす 数の分類 正の整数(自然数) 整数 0でない整数 の分数の形で表す 整数| 0 負の整数 有理数 有限小数 分数 E.5や円周率元のように,上の分数の形で表す ことができない数を無理数という。 数 備環小数 無理数 - 備環しない無限小数 有理数を小数で表すと、有限小数か、環小数 (ある位から決まった数字がくり返される無限小数) のどちらかになる。 無限小数 小数点以下が無限に続く。 終わりのない小数 例)5=1.41421356 無理数を小数で表すと,くり返しのない無限小数 になる。 備環小数 ある位から決まった数字が くり返される無限小数 例)=0.333333333… 【11次の数の平方根を求めなさい。 (1) 25 (2) 0.49 答え 答え (3) 7 (4) 0.15 答え 答え )にあてはまる言葉を○でかこみなさい。 (1) 5-8の答えは(有理,無理)数であり、小数で表すと(有限,無限)小数になる。 【2】次の(1)~(5)の文章の( (2) 4-3の答えは(有理 くり返される(有限無限)小数になる。このような小数を(循環小数 自然数)という。 無理)数であり、小数で表すと、ある位から決まった数が (3)7 は(有理,無理)数であり,小数で表すと(有限無限)小数になる。 (4) 0は(有理 無理)数であり、(自然数である 自然数ではない)。 (5) 元は(有理 無理)数であり、小数で表すと(有限.無限)小数になる。 【3】次の数のうち、無理数を選びなさい。 4.V2,3, 5 2 0 0.5 3 答え

解答に素因数が2と5だけからなる数は16と20だけである。 とありますが、なぜ素因数が2と6だけからなる数でなくてはいけないのですか？

3 13 2510 -より大きく1より小さい既約分数 が有限小数になるような正の整数 5 n をすべて求めよ。

(ク)の部分が7になるのですが、解説読んでも意味がわかりませんでした（._."Ⅱ） どうして7になるのでしょうか？

第4問(選択問題)(配点 20) a=315, b=3528 とする。 (1) bを素因数分解すると 6=2回.回.,回 である。 bの正の約数の個数は(エオ個であり, aとbの最大公約数はカキである。 an また, が有限小数となる最小の自然数 nは b ク である。 (数学I 数学A第4問は次ページに続く。)

下の画像の証明問題についてなんですけど、仮定から結論に至るまでの過程（根拠）がいまいち よくわからないんです。証明問題が得意な方、教えてくれると幸いです。

をま数とするとき、1~△イ動り切れるなら Aは2または5であろ、 1仮定14 A (△は書数) 妊論な△は2打たは5 △ が2と5 々トの数 で剣り そ刀れる もゃ .有限小数になる

(2)の問題で、 nが19以上で、19／n が有限少数になることは絶対に無いのですか？

を小数で表したとき,整数部分が1以上の有限 基本例題 127 有限小数, 循環小数 438 1 を小数で表したとき,小数第50 位の数字を求めよ。 13 19 nは自然数とする。 n D.437 基本事項1 小数で表されるようなnは何個あるか。 CHART OSOLUTION 分数の分類 分数は,整数,有限小数, 循環小数のいずれかで表される (1) 分母の 13 の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り汚」 現れるなら,50をんで割った余りに着目。 m (2) 既約分数 が有限小数で表される →nの素因数は 2,5だけからなる n また 有限小数Nの整数部分が1以上 = → N>1 を利用する。 解答 1 -=0.0769230……=0.076923 13 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 0.0769230……を見て、 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 50=6·8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7 である。 19 の整数部分は1以上であるから 19 n 整数は有限小数ではな n nは自然数であるから 分母nの素因数が2,5だけからなるとき, 有限小数となるか ら,0の範囲で素因数が2,5だけのものを求めると 2-5°=2, 2°-5°=4, 2°-5°=8, 2*.5°=16, 2°-5'=5, 2'·5'=10 よって, n=2, 4, 5, 8, 10, 16の 6個ある。 |1<n<19 の いから, 19 =1, 19 とな n るようなnは除く。 2°.5°の形の数で0を 満たすものを求める。 b=0, 1 に着目。

この問題を1からわかりやすく教えてください。

次の教を小費で表とき、有根化数 循環小枚、徳環しない無根小報に けなさい。 3 101 3.4,アィゼ6 74

(2)教えて欲しいです。 どうして、n分の19が有限少数だと分かったんですか？？

127 有限小数,循環小数 を小数で表したとき,/整数部分が1以上の有限 基本例題 OO00 0f0 13 (1)っを小数で表したとき, 小数第 50位の数字を求めよ。 nは自然数とする。 n 小数で表されるようなnは何個あるか。 p.437 基本事項] CHARTOSoLUTION 分数の分類 分数は、整数,有限小数, 循環小数のいずれかで表される (1) 分母の13の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り返し 現れるなら, 50 をんで割った余りに着目。 小線 (2) 既約分数 m が有限小数で表される → nの素因数は 2, 5だけからなる n また 有限小数Nの整数部分が1以上 → N>1 を利用する。 解答 1 -=0.0769230…=0.076923 13 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 0.0769230……を見て, 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 19) 50=6-8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7である。 19 の整数部分は1以上であるから o(2まない nは自然数であるから 分母nの素因数が 2,5だけからなるとき, 有限小数となるか ら,0の範囲で素因数が 2,5だけのものを求めると 2'-5°=2, 2°-5=4, 2*-5°=8, 2*-5°=16. 2°.5'=5, 2'·5'=10 よって, n=2, 4, 5, 8, 10, 16 の 6個ある。 19 n *整数は有限小数ではな 1<n<19 19 いから, =1, 19とな n るようなnは除く。 - 2-5の形の数で①を 満たすものを求める。 6=0, 1 に着目。

なんで2と5なんですか？

n n° n 2 既約分数が有限小数となる条件 分母の素因数が2と5だけである既約分数 → 有限小数 S08 分母の素因数が2と5以外に存在するような既約分数は, 有限小数にはならず, 循環小数となる。