Question

ぴたん

(ク)の部分が7になるのですが、解説読んでも意味がわかりませんでした（._."Ⅱ）
どうして7になるのでしょうか？

第4問(選択問題)(配点 20)
a=315, b=3528 とする。
(1) bを素因数分解すると
6=2回.回.,回
である。
bの正の約数の個数は(エオ個であり, aとbの最大公約数はカキである。
an
また,
が有限小数となる最小の自然数 nは
b
ク
である。
(数学I 数学A第4問は次ページに続く。)

第4問 整数の性質
(1) あを素因数分解すると,
b=2
|2
3
|2
である。
よって,bの正の約数の個数は,
(個)
である。
さらに, aを素因数分解すると,
a=3°.5-7
であるから, aとbの最大公約数は,
3°.7 すなわち
63
である。
また,
3°.5-7n
5n
an
三
b
2°.3°.7? 2°.7
より, が有限小数となる最小の自然数nは
7
である。
6
100
315x+3528y=63000.
①は,
63.5x+63-56y=63·1000
5x+56y=1000
すなわち
56 y=5(
200
の
と変形できる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

分数が有限小数となるのは分母の素因数が2と5のみで構成されているときです。
なので不適切な7を約分するためにnは少なくとも7の素因数を1つもたなければなりません。つまり7の倍数であればOKとなります。最小のnなので解答は7となりますm(_ _)m

ぴたん

なるほどですね！わかりましたありがとうございます😊