ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

この問題って母平均とか母比率とかって全く関係ないですか?ただの二項分布の問題ですか？

151 1枚の硬貨をn回投げて,表の出る回数を X とするとき, * 1½ 50.01 となる確率が0.95 以上になるためには, n をどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

1枚目の写真の黄色マーカーで引かれている2ヶ所が分からないです🥲‎解説お願いします

371 母平均をmg, 標本平均をXg とすると, X-m 2= は近似的に標準正規分布 N(0, 1) の √1600 に従う。 正規分布表より P(≦1.28)=0.8 すなわち PX-0.032cm<X +0.032g) = 0.8 X = 281 であるから, m の小数第1位を四捨五 入した値が281 である確率が80%であるための 必要十分条件は 0.032σ = 0.5 0.5 すなわち =15.625 0.032 よって σ =15

157が解説を見てもわかりません

=8.2 であるから 2×1.6･･ 8.2 ≤1 n よって√n32.144 両辺を2乗して n≧1033.2...... 1034人以上 25156 例題 25 において, 信頼区間の幅を2cm以下にするには,何人以上を抽出し て調べればよいか。 157 数千枚の答案の採点をした。 信頼度 95%, 誤差 2点以内でその平均点を推定 したいとすると,少なくとも何枚以上の答案を抜き出して調べればよいか。 ただし,従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかってい るものとする。 Z*158 ある町で,1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を,無作為に抽出した 有権者 400人に対して行ったところ,政策支持者は216人であった。この町 の有権者 10000人のうち,この政策の支持者は何人くらいと推定されるか。 信頼度 95% で推定せよ。 □ 159(1)確率変数Zが標準正規分布に従うときP(|ZI≦)=0.99 が成り立 つ べ。 ① 1.75 ~ ④ のうちから1つ選 に当てはまる最も適切な値を、次の① ② 1.96 (3 2.33 ④ 2.58 311 で (2)(1)の結果を用いて,問題 152 の母平均の信頼度99%の信頼区間を求め

問題(1)の前提で出されている重さの平均12gと標準偏差4gは、問題で出されている標本平均の平均[ア]と標準偏差[イ]とで何が変わるのですか？ ちなみに答えは[ア]が12、[イ]が4/√10=0.4でした。 ↑12gと4gじゃないのはなぜ？ 解説に出てきた母平均と母標準偏差... 続きを読む

数学Ⅱ 数学 B 数学 C [第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて23ページの正規分布表を用 いてもよい。 また、 以下の問題では、標本の大きさ 100は十分大きいと考える。 (1) 工場A で製造されたボルト1個の重さの平 均は12.0g) 標準偏差は4.0g) である。 工場 A で製造されたボルトから無作為に大きさ100 の標本を取り出して重さを調べた。 このときボルト1個の重さの標本平均 XA は平均 ア 標準偏差 の正規分布に近似的に従う。 XA ア 12 確率変数 Y を Y = - とすると,Yは平均 ウ 標準偏差 イ 4 エ の標準正規分布に近似的に従う。 26 標本平均 XA が 12.7より大きくなる確率は0. オカである。 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 0.16 ② 0.20 ③ 0.40 ④ 1.0 ⑤ 2.0 ⑥ 4.0 ⑦ 6.0 ⑧ 12.0 ⑨ 16.0 (数学II, 数学 B 数学C第5問は次ページに続く。)

シがどうやったら1になるか教えてください

正規分布N(m.o^) w-m Z = 6 =- 数学II, 数学 B 数学 C (2) 養鶏場 K で収穫される卵1個の重さ(単位はg) を表す確率変数を W とする。 耳は母平均が、母分散がの正規分布に従うとする。ただし,とは正の 実数である。 1/2xm-1=0 0 確率変数を Z= W-m 0 で定めると, Zは平均 サ 標準偏差 シ の正規分布に従う。 1 568 -1≦Z≦1 となる確率は0. スセであるから, 養鶏場Kで収穫された卵か ら1個を無作為に抽出するとき、 その卵の重さwが ソ ≤ w≤ タ P1-1ミ リ 2XP(0≦り となる確率は 0.スセであることがわかる。 240.3413≒0.68 母平均m を推定してみよう。 養鶏場Kで収穫された卵から400個を無作為に 抽出し, 重さを調べた結果, 標本平均は64.0g, 標本の標準偏差は5.0g であっ た。 標本の大きさが十分に大きいときには,母標準偏差の代わりに標本の標準偏 差を用いてよいことが知られている。 標本の大きさ400は十分に大きいので、 母

応用例題3についてです。線を引きた部分がなぜ近似的に標準正規分布N(0.1)に従うのか分かりません。

5 第2章 統計的な推測 応用 例題 3 母平均50,母標準偏差 20 をもつ母集団から,大きさ 100 の無作 為標本を抽出するとき, その標本平均 X が 54より大きい値をと る確率を求めよ。 考え方 Xは近似的に正規分布 N (50, に従う。 標準正規分布 202 100 N(0, 1) に従う確率変数Zに直して考える。 解答 標本の大きさは n=100,母標準偏差は = 20 であるから,標 本平均 X の標準偏差は6(12/0 =2 また, 母平均はm=50 であるから, Z= X-50 2 は近似的に標 準正規分布N (0, 1) に従う。 10 X = 54 のとき Z = 54-50 2 =2 よって P(X > 54)=P(Z>2)=0.5 (2) =0.5-0.4772=0.0228 練習 応用例題3において,標本の大きさを400とするとき,標本平均 X が 29 48より小さい値をとる確率を求めよ。 C 標本比率と正規分布 たとえば,ある工場で製造された製品に含まれる不良品の割合を調べ る場合のように,母集団においてある1つの特性をもつものの割合を調 べることがある。 一般に,母集団の中である特性Aをもつものの割合を,その特性Aの 抽出された標本の中で特性Aをもつものの割合

3行目から0.014になる計算過程がわからないです、教えてください🙏

と 母平均m に対して, 信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 →教p.92 例題 5 142 ある工場の製品から無作為抽出した800個について不良品を調べたら, 32個あった。この工場の製品全体の不良品の率』に対して,信頼度 95 % の信頼区間を求めよ。 p.93 例題6

160で、黄色マーカーを引いているところがわかりません。 なぜN（1/6,5/36n）になるのか どうやったら1/6√5/n|z|になるのか を教えてください！

□ 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について,確率 PR-1/ 210) の値を求めよ。 60 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500

確率統計についての質問です。y＝x -167.5/5の5はどこから出てきたのですか？また、167.5を仮平均とするとありますが、なぜ167.5でなければならないのですか？出てくるyの値が整数であればy＝の式はこの形以外でもいいのですか？後どういう問題の時、このように式変形を... 続きを読む

B2-34 (626) 第9早 例題 B2.14 母平均の推定 ある高校2年生の男子の中から無作為に抽出した100 **** 人の身長は下のよ うであった。この高校2年生の男子の平均身長を信頼度 95% で推定せよ。 ただし,55523.6 として計算せよ。 以上 150 155 165 160 170 175 180 身長 計 未満 155 165 160 170 180 175 185 人数 1 4 17 35 26 14 3 100 考え方 母標準偏差のがわからない場合、標本の大きさが大きいときは、標本の標準偏差 を用いても差し支えない.そこで, 与えられたデータから、標本の標準偏差s を 例 d あっ 考え方 sを求める。 解答 解答 右の表は、階級値x ご x f y yf y'f とに度数f階級値 152.5 1 -3 -3 9 167.5 を仮平均としたと x-167.5 157.5 4 -2 -8 16 K 162.5 17 -1-17 17 きの の値, 5 167.5 35 また,yfyfの値とそ の縦の合計をまとめたも のである. 172.5 26 177.5 14 |182.5 0123 0 0 階級値のままでは 26 26 算が大変なので、 28 56 y=- 30093 9 27 _x-167.5 5 とおい x=5y+167.5 であるか ら、標本平均は, 100 35 151 て考える. 35 x=E(x)=E(5y+167.5)=5E(y) +167.5=5x- 100 +167.5=169.25 151 35 標本の標準偏差は, s=5. =5√ 100 100 √555 Fo 4 a b が定数で 標本の大きさ100 標本平均 169.25 標本の標準偏差 √555 4 x = ay+b のとき, 6(x)=|a|o(y) より,この高校2年生男子の平均身長に対する信頼度 95%の信頼区間は、 169.25-1.96555 √555 1 169.25+1.96X- 4 100 4 100 [168.1, 170.4] 08150 Focus 標本の大きさが大きいとき、標本平均の値を x 標本の標準偏 差の値をs とすると, 母平均に対する信頼度 95%の信頼区間は、 [x-1.96x+1.96] √n 練習 B2.14 の表のようになった. この高校における, 1人当たりの5月の読書冊数の平均 ある高校で 50 人の生徒を無作為に抽出し、5月の読書冊数を調べたところ、下 ** を,信頼度 99% で推定せよ。ただし、33018.2 として計算せよ. ** 練習 B2.1 練2 * 読書冊数 0 1 2 3 4 5 計 人数 8 18 12 7 3 2 50 ●p.B2-42