数学の微分の問題について質問です、 写真の問題について、私はF（ｘ）がゼロ以上になるためには、極小値がゼロ以上になればいいと思ったのですが、答えには最小値がゼロ以上、となってました。 どうして極小値ではダメなのか分かりません、、 どうして最小値なんですか？ 教えてくだ... 続きを読む

155 98 微分法の不等式への応用(II) PF PP ee > とする.このとき-3px+40 が,x≧0において成 立するようなかのとりうる値の範囲を求めよ。 97 の発展型です. 「x≧0においてf(x)≧0」とは 講 x≧0 において関数 f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です。 解答 f(x)=x-3px2+4 とおくと f'(x)=3x2-6px=3x(x-2p) 20であることを考えれば, 02 の大小が決 関数のグラフで考える y y=f(x)1 4 f(x) の増減は x ≧0 において, まらないと増減表は 表のようになる. かけない IC 0 ... 2p f'(x) 0 0 + 0 2p DC f(x) 4 4-4p3 7 よって,f(x)≧0 となるためには,最小値≧0であればよいので なので 4-420 ポイント 正 -1≦0 . (p-1)(p2+p+1)≤0 ゆえに, p-10 よって, 0<p≦1 (p²+p+1=(p++ +1/2)+12/0 ポイント f(x) がすべてのに対してf(x)≧0 f(x) の最小値≧0

赤線部について質問です。 下の写真では4px=y²の式の説明をしていますが、 4py =x²になると接線の公式はどうなるのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

放物線については,次の知識が必要です. 精講 <定義> 定点Aと定直線までの距離が等し Y い点Pの軌跡 . (Aを焦点, Iを準線という) 〈標準形〉 (主軸 軸 ) I 4px=yp≠0) で表される図形は放物線で ・頂点は (0, 0) • 焦点は0 ・準線は ・放物線上の点(x, y) における接線の方程式は 2p(x+x)=yy x=-p A IC

(2)について質問です。 赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします

A 5 放物線 (I) 次の問いに答えよ. (1) 2.x=y2+2y で表される放物線の焦点の座標と準線の方程式を求めよ。 (2)定点A(0, 2)との距離とx軸までの距離が等しくなるような点Pの £11.0 軌跡の方程式を求めよ.

高校の化学の内容です。(1)から(4)の答えは教えてもらっているのですが、解き方が分かりません。解説をしていただいてもよろしいでしょうか。途中式など詳しく書いてもらえると嬉しいです。 (1)4.0×10^4Pa (2)1.9×10^4Pa (3)ア (4)a 39L ... 続きを読む

15:06 Q ワードを入力 回答受付終了まであと1日 all 4G 検索 Q × ももたろうさん 6 次の文を読み、(1)~(4)について答えよ。 27℃の水の飽和蒸気圧: 3.6×10 Pa 67℃の水の飽和蒸気圧:2.7×10*Pa 回答 ピストンがついた密閉容器とメタンおよび水を用いて、次の一連の操作1~3を行った。 ただし、液体の水の 体積およびメタンの液体の水への溶解、メタンと水蒸気の反応は無視できるものとする。 操作1 真空にした容器にメタンと水をそれぞれ0.10molずつ入れ、温12℃ 16.6Lとした。 このとき容器内に液体の水は存在しなかった。 操作2 容積を一定に保ったまま、容器内の温度を127℃から27℃までゆっくり下げていった。 温度が27℃ のとき、容器内には液体の水が存在した。 操作3 :容器内の温度を27℃に保ちながらピストンを調節し、容器内の圧力を1.00×10 Paに保った。この とき、容器内には液体の水が存在した。 (1)操作1終了後、容器内の圧力は何 Pa捨五入により有効数字2桁で記せ。 操作2終了後、容器内の圧力は何 Paか。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。 大 (3) 操作2について、容器内の温度 [℃]と圧力[Pa]の関係を表すグラフの概形として最も適切なものを、次 (ア)~(エ)より一つ選べ。 E (イ) ( F 27 67 (℃) (Pa) 127 27 67 127 27 67 127 (℃) (Pa 2767 (℃) 127 (4) 操作3終了後について (a) (b) に答えよ。 (a) 容積は何Lか。 四捨五入により有効数字2桁で記せ。 248 (b)容器内に気体として存在する水は、 容器に入れた水 (0.10mol)のうちの何%か。 四捨五入により有効数 字2桁で記せ。 共感した 知恵コレ 共有 質問管理 ← → ↑ ★ |2

この問題の解き方が分からないです。答えは4番です。 図2においてどこが密になるのかとΔPとtの関係がいまいち掴めません。解説お願いします。

第3問 次の文章を読み,後の問い (問1~5)に答えよ。(配点 25) 図1のようにx軸上に音源があり,一定の振幅および振動数の音波を発している。 原点 0での音波による空気の圧力変化 4pの時間変化は図2のようになった。ただ し,音波が存在しないときの圧力変化を0として,圧力が高い場合に 4p>0,低い 場合に 4p < 0 とする。 問1 時刻における, x軸上の原点周辺の空気の変位y を表すグラフとして最 も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ただし, 音波はx軸上を正 の向きに進行するものとし, 空気のx軸の正の向きの変位を, y 軸の正の向きに 表すものとする。 ① 13 4p 音源 図 1 XC O 時刻 to 図 2 ④ y

なぜ取り出すなのにPを使っているのですか？

基本 例題 38 組合せと確率 00000 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、次のことが起 | 赤, 青, 黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ こる確率を求めよ。 (1)全部同じ色になる。 色も番号も全部異なる。 ②番号が全部異なる。 [埼玉医大 ] P.392 基本事項 指針 場合の総数 N は,全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで 12C3通り (3) (1)~(3)の各事象が起こる場合の数 αは,次のようにして求める。 1 2 3 積の法則 (1) (同じ色の選び方) × (番号の取り出し方) (2)(異なる3つの番号の取り出し方) × (色の選び方) 同色でもよい。 (3) 異なる3つの番号の取り出し方)×(3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ、 それに対し, 3色を順に 対応させる, と考えると, 取り出した番号1組について, 色の対応 が 3P3通りある。 赤青黄 赤黄青 青赤黄 青黄赤 黄赤青 黄 青 赤 P通り 39 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 解答(1)赤,青, 黄のどの色が同じになるかが その色について,どの番号を取り出すかが 4C3通り 12C3通り 通 (1) 札を選ぶ順序にも注目 下の して考えてもよい。 参考 を参照。 3C1X4C3 3×4. よって, 求める確率は = 回 12C3 )と 220 55 (2)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通り そのおのおのに対して、色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対 から、番号が全部異なる場合は C3×33通り し、3つずつ色が選べる から 3×3×3=3 よって、求める確率は 4C3 × 33 = 12C3 4×27 27 220 55 (3)どの3つの番号を取り出すかが した3つの番号の色の選び方が 通りあり、取り出 通りあるから,色も 番号も全部異なる場合はCP3通りの よって, 求める確率は 4C3X3P3 12C3 4×6_6 = 220 55 .Po=12C3×3! 赤、青、黄の3色に対し, を選んで対応させる,と 考えて, 1×4P3通りとし てもよい。 1,2,3,4から3つの数

マーカーのところがなんでそうなるのか分かりません。 子供は3人だから特定の子供A,Bの並び方は3×2じゃないんですか？

例題 185 一部指定の順列 〔1〕･･･隣り合 思考プロセス ★★☆☆ 大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 子ども3人が続いて並ぶ! (2) 大人が両端になる = 021-002 (3) 特定の2人の子ども A,Bの間に大人が1人だけ入る 段階的に考える (1) 1 □を1人と見なす。 (PAIR) (2) 1人と残りの4人の計5人を並べる。 大子子子大大大 (3) | の中を並べる。 (2)① 両端の大人を並べる。 ②残りの5人を並べる。 大○○ ○大 ② (3) A, B と間の大を1人とみる。 OOOABO Action » 隣り合うものがある順列は,それらを1つと考えよ 解 (1) 子ども3人をまとめて1人と見なし, 残りの大人4人 と合わせた5人の並び方は 5!通り そのおのおのに対して, 1人と見なした子ども3人の並 び方は 3!通り 子ども3人の順列も考え よって, 求める場合の数は 5! × 3! = 120×6=720 (通り) (2)両端に並ぶ大人の並び方は 4P2通り そのおのおのに対して,その間に並ぶ残りの5人の並び 方は 5!通り よって、 求める場合の数は 4P2 × 5! = 4×3×1201440 (通り) (3) 特定の2人の子ども A,Bの並び方は 通り A,Bの間に入る大人の選び方は 4通り $,0) この3人をまとめて1人と見なし、残りの4人と合わせ た5人の並び方は 5!通り よって, 求める場合の数は 大人4人から2人選んで 並べる。両端には右端と 左端があるから、単に2 人を選ぶだけでなく、 序も考える。 「特定の○○」とは「既に 「決められている○○」と 000 いう意味であり, 選び方は考えない (1) 2! × 4 × 5! = 2 × 4 × 120=960 (通り)

(1)を下の写真のようにやると、答えが合わなかったのですが、なぜこのように計算してはダメなのでしょうか？

練習 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき,その2次関数を求めよ。 ③94 (1) 頂点が点(p, 3), 2点 (1,11),(25) を通る。 (2)放物線 y=x²-3x+4 を平行移動したもので,点 (24) を通り, その頂点が直線y=2x+1 上にある。 (1) 頂点が点(p, 3) であるから, 求める2次関数は えても するから関係ない y=a(x-p)2+3 と表される。 このグラフが2点 (-1, 11),(2,5) を通るから =(p+1) a(-1-p)²+3=11_5_a(p+1)²=8 ① 2次関数の決定 頂点や軸があれば 基本形で =(-2) (2-D2+3=5 すなわち α(-2)²=2 ...... ② ①と② ×4 から a(p+1)²=4a(p-2)² α = 0 であるから (p+1)²=4(p-2)² ゆえに p2-6p+5=0 よって (p-1)(-5)=0 これを解いて p=1,5 ←(両辺)÷a なお,文字で割るときに は,文字が0でないこと の確認が必要。 2 ①から =1のとき a=2 p=5のとき α= 9 ←の値によって答えは 2通り。 したがって y=2(x-1)+3, y=1/28 (x-5)+3 9 (y=2x4x+5,y=1/2x2x+でもよい) 9 20 77 9 9 (6)

(2)の赤線引いてある式。どうしてこのような式がでてきたのかわかりません！！！

おは ・交わる。 ( 練習 点 P(1, 2)と、直線l:3x+4v-15=0, m:x+2y-5=0がある。 ② 88 (1) 直線 l に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して、直線と対称な直線の方程式を求めよ。 (1) 点Q の座標を (p, g) とする。 l 直線PQはlに垂直であるから 交 g-2 -1 3 4 ゆえに 4p-3g+2=0 ① 1+p 2+q また, 線分 PQ の中点 2 2 3. 1+P+4. 2+q -15=0 2 2 ゆえに 3p+4g-19=0 ...... ② 2+α) は直線上にあるから 平 Q(p,q) 15 54 0 (1,2) 合計 (*) 直線lはx軸 平行な直線ではない 49 82 ① ② を解いて p= q= 25' 25 49 82 平 J したがって Q 25' 25 (2)l, m の方程式を連立して解くと x=5,y=0 ゆえに、2直線l, m の交点R の座標は (5, 0) DS) m また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると, 0 1+2･2-5=0 となるから,点Pは直線上にある。 よって, 求める直線は2点 Q R を通る。 したがって, その方程式は 82 49 85 (x-5) 5)(y-0)=0 25 整理して 41x+38y-205=0 2 P(1,2) 14982 Q 25 26 25 R

写真の(２)の問題について、模範解答と別のやり方で解いたんですが、なぜかできませんでした。どなたか間違っている箇所を指摘してくれませんか？

値を6 (1) 放物線y=x2-3x-1 を平行移動して2点 (1,1), (2,0)を通るようにしたとき, その放物線の頂点を求めよ。 (2) 放物線y= x 2 を平行移動した曲線で, 点 (1, 5) 通り, 頂点が直線y=-x+2 2 上にある放物線の方程式を求めよ。 解説) (1)移動後の放物線の方程式を y=x2+bx+c とする。 放物線が2点 (1,1,2,0)を通るから b+c=-2, 26+c=-4 これを解いて b=-2,c=0 ゆえに, 方程式は y=x2-2x=(x-1)2-1 よって, 求める頂点は 点 (1, -1) (2) 求める放物線の頂点が直線y=-x+2上にあるから, 頂点の座標は (p, p+2) と 表される。 よって, 求める方程式は y=1/2x+2 ...... ① と表される。 放物線が点 (1, 5) を通るから 5=1/11 (1--+2 すなわち が-4p-5=0 ゆえに (+1)(-5)=0 よって p=-1,5 =-1のとき, ① は y=1/2(x+1)+3y=1/2x+x+1/2でもよい) p=5のとき, ① は 19 y=1/2(x-53-3(y=1/2x25x+21/2でもよい)