(2)についてです。 θ＋4分のπは理解できるんですけど、θ-4分のπが理解できません。 -4分のπ-θではないのでしょうか？(；；)

例題 142 2直線のなす角の関 (1) 2直線y=1/2x+3y=2x-4のなす角(≧0≦号) を求めよ。 mia 直線 2y-x-2=0 と の角をなす直線ℓの傾きαの値を求めよ｡ 考え方 直線を平行移動しても傾きは変わらないので,原点を通y=mix+m るように平行移動する. 直線y=mx+n, y=m2x+nz 01-02- とx軸の正の向きとのなす角をそれぞれ01, 02 (02/02) とすると,2直線のなす角0は0=02-02 である。 解答 (1) y= v=1/13x+3 x+3 ...... ① y=2x-4.② とおく。 2直線① ② とx軸の 正の向きのなす角をそれぞれ, 01, O2 とすると, 01 002 tan0₁=₁ ania 傾き!! =1/13. tan02=2 π 4 右の図より、0<br << ni は, 02-01 である. tan (02-01)= であるから, 2直線のなす角 π tan (0+1)- よって, 92</7/2 880 a=3, (1) tan O2-tan 01 1 + tan Otan O1 3 1千tan Otan 02-01 yy=2x/ 3 π 4 π 4 10 2. O2 /2 0₁ 1 3 3 COL よって,0<b2-0 より, 0=0₂-0₁=T Aniebuia &2020 203 (8) (2) 直線 2y-x-2=0 と直線 x=kとのなす角は - π 21 EI 4 11 ±1 2 y= SI 0 1 32 {_=1 1+2.ria=(8+2 17/1/2-1 1千 x XC ではないから, x=kは不適 CONTR 直線2y-x-2=0 とx軸の正の向きのなす角を0とすると,tan0= したがって,直線lの傾きは, YA tan 0±tan (複号同順) 2.48000 ** 0₁ 02R x軸に平行な直 y=mx- 直線の傾き 原点を通るよう 行移動する. 2直線のなす角 角で考える. x=45° 2直線 y=mix+n1, y=mzx+n2の 角を0とすると, tan0= m₁-m 1+mim 2y-x-2 10 π 4 π 4 TEET To y

積分です どうして2分の 1がつきますか

So e sul terme de dx √1-402² === sind ₂ dic dx = = cosodo & 16 計 11/10 - 110

解き方がわかりません。教えてください！

- 476 xの2次方程式x2-4xcos0+2cos0= 0 が実数解をもつとき,0 の値 の範囲を求めよ。 ただし, 0≦0<2πとする。 petegia (

(2)の四角で囲ったところの考え方が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり Jx=√3 sin0+cost lv=2sin20+2√3 sin Acost とする。 ア sin²0+ 1 であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I = の解答群 02x²-1 ① x2-1 ②1212x2-1/1/2③ 1212x2+1/1/2④x+1 4 コ (100とする。 点Pの軌跡について考えよう。 x= オ sin0+ キク≦x≦ x=p x=q ウsincos0+1 ケ ケ である。 また, p= キク q= とおくと, 点Pの軌跡を図示したもの は コ である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが,x軸は右 方向,y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ② TU と変形できるから,xのとり得る値の範囲は カ 2 3 x=p x=q x=p (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (第7回 1 ) x=q

(2)の四角で囲ったところの考え方が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり Jx=√3 sin0+cost lv=2sin20+2√3 sin Acost とする。 ア sin²0+ 1 であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I = の解答群 02x²-1 ① x2-1 ②1212x2-1/1/2③ 1212x2+1/1/2④x+1 4 コ (100とする。 点Pの軌跡について考えよう。 x= オ sin0+ キク≦x≦ x=p x=q ウsincos0+1 ケ ケ である。 また, p= キク q= とおくと, 点Pの軌跡を図示したもの は コ である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが,x軸は右 方向,y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ② TU と変形できるから,xのとり得る値の範囲は カ 2 3 x=p x=q x=p (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (第7回 1 ) x=q

正弦定理と余弦定理はどのような違いがありますか？ また、お互い何を求めることが出来ますか？

写真の問題についてですが、 「最下点の運動エネ>最高点の位置エネ」のとき、物体は回り続け、「最下点の運動エネ=最高点の位置エネ」のとき、物体は最高点で静止すると思うのですが、 「最下点の運動エネ<最高点の位置エネ」という状況のとき、物体はどのような運動をするのでしょうか？

エネルギー 52 長さの軽い棒の端に質量mの小球Pを取り付け,他端を 中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。 最下 点でいくらの速さを与えれば一回転するか。 |棒 Pom

両方とも解説をお願いしたいです　お願いします

次の放物線の頂点は,tの値が変化するとき,どのような曲線を描くか。 y=-x2+4tx-(t + 1 ) 2 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 (1) x=3cos0-4, y = sin0 +2 (3) x=cos0, y=2sin0 (2) x=t-1, y=t2+2

⑵のエと（4）お願いします！

7 三角関数の合成に関して、太郎さんと花子さんの会話を読んで下の問いに答えよ。 (14点) 太郎 : 正弦や余弦が混合している場合は, 三角関数の合成を使うと多くの問題に対 応できるよ。 花子:そうなの? 合成も不安だけど･･・。 f(x)=√3sinx + 3cosx を考えてみよう。 VO, lalan” とするとき, f(x) をrsin (x+α) の形に変形すると (2) r = ア α=イとなるね。 太郎 : 合成は大丈夫そうだね。 では, 0≦xのとき, f(x)の最大値と最小値を 求めてみて。 花子:まずは,0≦x≦π だからa≦x+α ≦a+αとなるね。 なので, ウム sin (x+α)≦ H 合成した式を利用すると (4) 最大値と最小値を求めることができるかな。 太郎 : さすがだね! 最後に 0≦x≦πのとき, 三角方程式f(x)=√3 を解いてみ て。 (b) 花子: これも合成した式を利用すると解けるね。 rsin (x+α) の形にしたから解は 2つあるかと思っていたけど, α ≦x+α≦a+αに注意しないといけない よ。 そう考えるとxの値は1つしかないね。 アに当てはまる数を答えよ。 また, イに当てはまる角を答えよ。 ウ エに当てはまる数を, 次の ①~⑧から一つずつ選べ。 0 01/1/2 1 √√3 2 √√3 2 1 √2 1/1/1 01/1/20 (3) 下線部 (α) について, 関数 f(x) の最小値・最大値を求めよ。 (4) 下線部 (6) について, 三角方程式 jf(x)=√3 を解け。 √√3 (1) √3 sin x + 3cos x = 2√3 (sin x + cos x 3) = 2√3 sin(x+3) .. 1/2 ・ (2)x+2/3/21/23 なので (20≦xのとき (3) (2)* ) -352√3 sin(x+5) ≤2√3 (2)より √√3 なので sin(x+)51 より (4) 2√3 sin(x+3)=√3 sin(x+3) = 1/2 π 5 π 1/2x+1/28 2012/31 なので+10/2=1/12/0 3 6 x+. π -1 - したがって x = 2

なぜsinC＝sin(A+B)になるんですか？

(1) C=180°-(A+B) 37-5 sin C= sin(A + B) また,正弦定理により csin A BH sin C (2) S=casin B = 1/2c.- c²sin Asin B 2cin/4 + B) よって = a= a sin A = C sin C csin A sin (A + B) csin A sin (A + B) sin B