cosθ=tとおきます。
0≦cosθ≦2πであるので
－1≦t≦1…①
二次方程式は
x^2－4tx+2t=0
この方程式が実数解を持つための条件は
判別式をDとすると
D≧0
よって
D=(－2t)^2－・2t=4t^2－2t=2t(2t－1)
D≧0より
2t(2t－1)≧0
よってtは全ての実数の範囲をとるので
①との共通範囲は
－1≦t≦1
ゆえに
－1≦cosθ≦1
よって
0°≦θ≦360°(2π)
数学
高校生
解き方がわかりません。教えてください！
- 476
xの2次方程式x2-4xcos0+2cos0= 0 が実数解をもつとき,0 の値
の範囲を求めよ。 ただし, 0≦0<2πとする。
petegia (
回答
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(訂正)0°と360°の値は同じなのでどちらかに含ませれば良いです
0°≦θ<360°