の
上 (Ge。 のが4上を凍
=2
練習 座要平面上で不等式=2.
@121 <とき, 3y の最大値と最小値を求めよ。
メキッー0 …… ② とする。
② を連立して解くと (*, =(ー1, 1)。 (jm ー1)
立不等式の表す領域 .4 は,図の斜線部分である。
た 、 境界線を含む。 4 |
2
4r十839デニん …… ③ とおわくと 二 3 3
これは傾き 人す。y切上 の直線を表す。
図から, 直線 ③⑬ が円⑪ と第 1象限で接するとき, んの値は最大になる。
①,③を連立して EC
式理すると 25x*-8&yよだー18=0 … の④
この 2 次方程式の判別式を の とすると, 直線 ③ が円 ① に接するための条件は
の=0
ここで ち-(-4め"ー25ー1)=ー9(50)
よって だ50=0 これを解いて ん一キ572
第1象限では>0,y>0 であるから, ③よりん>0で
連
ん=572.
の の重解は ヶニーーテ25 = 5
ェ+ッ0 で表される領域を4 とする。
【広島工大