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数学 高校生

赤線のところなのですが、解答と私の範囲の、違い?を教えてください。 私の範囲ではダメなのでしょうか。

138) E DOO000 基本例題 81 2次関数の最大・最小 (3) aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x2-4x+5 について,次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 指針 区間は 0≦x≦a であるが, 文字αの値が変わると, 区間の右端が動き, 最大・最小と なる場所も変わる。 よって、 区間の位置で場合分けをする。 [1] 軸が区間 の外 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸が区間 0≦x≦αに含まれれば頂点で最 小となる。 ゆえに, 軸が区間 0≦x≦αに含まれるときと含まれないときで場合分け をする。 [3] 軸が区間の 中央より右 ・軸 最大 (2) 最大値を求めよ。 区間の 中央 最小 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほどy + S-8-15+ の値は大きい (右の図を参照)。 よって,区間 0≦x≦4の両端から軸までの距離が等しくな るような (軸が区間の中央に一致するような) α の値が場合 分けの境目となる。 最大 最小 [4] 軸が区間の 中央に一致 軸 (0) 3+x+ [1] las2 のとき 図 [1] のように,軸 x=2 は区 間の右外にあるから, x=α で 最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 [2] 軸が区間 の内 [1] ●最大 f(x)=x2-4x+5=(x-2)+1 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 (1) 軸x=2が0≦x≦αの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 ←区間の両端 [5] 軸が区間の から軸まで 中央より左 の距離が等 しいとき。 区間の 中央 x = 0 軸 小 最小 -x=a 軸 x=2 基本80 FEROOMARt | ◄ƒ(x)=x²-4x+2² -2²+5 #CAY 最大 区間の 中央 指針 の方針。 軸x=2が区間0≦x≦a に含まれるかどうかで、 最小となる場所が変わる。 区間の右端で最小。

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