【高2数学・式と証明】 （2）の問題が全くわからないです🥲 解説読んでも何が何だかという感じで困ってます

20-8015-138LNY さい。 「氏名欄に 5E1- YMJ5E1-Z1C2-01 2 問題 を実数の定数とする。 xの方程式 x+kx3+ (2k+3)x + kx + 1 = 0 について,次の問いに答えよ。 (1)x + 1/2 =t とおいて,①をもの方程式として表せ。 (2)の方程式 ① が実数解をもたないようなんの値の範囲を求めよ。 ① A4&AT 着眼点 4 次の相反方程式の実数解の個数をテーマにした問題で、 そのままでは処理が難しいところを, 置き換えによって2次方程式に帰着させ, 処理を可能にするのがポイントである。 (1)①は4次方程式であるから,+1/2 の形をつくり出すために,両辺を x2で割るとよい。 21tの2次方程式が得られたので、このtの2次方程式がどのような解をもてばよいかに注 目してみよう。 そのために, x+ =tの関係から、 「x が実数でない (虚数である)」 ための IC の条件を調べるわけだが,まずは「xが実数である」ようなtの条件を考えるとよい。 解答 (1) ①はx=0を解にもたないから, ①の両辺を x2 で割ると k x2 + kx + 2k + 3 + + 10 = 0 IC x² 両辺をx2で割る前に x2≠0 であることを示しておく。 (x+1/21) 2-2+k(1+1/2)+2k+3=0 よって, 求める方程式は t2 + kt + 2k +1= 0 ② 0 (2)関係式x+1=tにおいて,xが実数であるためには tが実数で あることが必要で x + 1 = t t⇔r-tx + 1 = 0 であるから ( ③の判別式)=t-4≧0 t≤-2, t≥2 ③ 0< よって, tの2次方程式②がt≧2の範囲に実数解をもたない条件 を考える。 (ア) ②が実数解をもたないとき ②の判別式 D は D=k2-4(2k+1)=k2-8k-4 -2 x が実数でない tの条件を求 めるために, まずはが実数 となるtの条件を考える。 なお, 「t が実数」 であるこ とは必要条件であるが十分条 件でないことに注意しよう (t が実数であってもが実数 とは限らない)。 < ①が実数解をもつ条件は ② が 2の範囲に実数解を もつことであるとわかったか ら逆に①が実数解をもたな い条件は,②が t≧2 の範 囲に実数解をもたないことで ある。 であるから,D<0を解いて 4-2√5 <k < 4 + 2√5 (イ) ②が実数解をもち,それらがすべて-2<t < 2 をみたすとき 7 口県

この問題の青の線部の変換がわからないです(>_<)教えてください！！！！

に入り 不正 末問題3 正 3 を定数とするとき, 双曲線 2x2-y2=1 と直線 y=kx+1 の共有点の 個数を調べよ。 解説を見る 3 2xy'=1 に y=kx+1を代入すると. 2x2(x+1)2=1 (2k)x-2kx-2=0 ...... ① (i)2-0,すなわち、 Gö 22x2=0より、 それぞれ, 共有点は1個。 20.すなわち,kキ±√2のとき、①の ◄p. 117

この問題の解説の線を引いたところから 何が起きているのか分かりません。 教えてください。

349αを実数とする。 xの方程式 cos'x+sinx+α = 0 が, 0≦x≦πにおいて 少なくとも1つ解をもつのは ≦a≦のときである。 20 法政大

数IIの図形と方程式です。 (2)の、①の式にk=2を代入した後、黄緑の式から紫色方程式の間の計算式が知りたいです。 よろしくお願いします！🙇🏻‍♀️

実戦問数 67 弦の長さと領域内の点 0を原点とする xy 平面上に直線 l y = x + 1 および円 Co:x+y2 = 2 がある。 直線と円の2交点を A, B とする。 (1) 線分ABの長さを求めると, ABアである。 (2)3点 0, A,Bを通る円の方程式は(x+イ)+(y-ウ) I である。 円Cと円 ると、この2つの円の両方に接する直線 (共通接線) の方程式は y=オ x+ カ およびy= である。 の半径に注目す オx-1 ZAOB = キクケであるから,領域Dの面積をSとすると, S= (3) 連立不等式 x2 + ye≦2, (x+イ)2+(y-ウ)≦ I で表される領域をDとする。 このとき, コ T- サシ である。 ス

なぜマーカー部分の変形になるのでしょうか よろしくお願いします

157 f(x) =ax', y↑ y=ax3 g(x) =310gx とおく。 共有点をP(p, g) とす ると, q=f(p), g=g(p) であるから P(p, g) ap³=3log p ...... I ① 10 1 またf'(x) =3ax2, y=3log x 3 x =- g'(x) = x 2つの曲線の点P (p, g) における接線の傾きは等 しいから 3 3ap2= すなわち ap=1 Þ ② を 1 に代入して 曲 (2) は 1=3log p よって p=e}} ゆえに、②から a e

204の問題で、二つの共有点を持つための必要十分条件は、のところからわかりません（ ; ; ） lr-3lってどういうことですか？！

203 中心が点 (2,5)で,円x+y'-2y-4=0に接する円の方程式を求めよ。 204 2 つの円x2+y2=22,x2+y2-6x+4y+4=0 が異なる2つの共有点を もつように, 定数の値の範囲を定めよ。 ただし, r>0 とする。 皿の上の煙を求め上

積分 画像のような分け方をして、積分を使って面積を求めました。 計算していたのですが答えにならず、間違えている箇所もわかりません。 正しい計算方法を教えていただきたいです。 答えは17/3です。 よろしくお願い致します🙇‍♀️

-3-2 0 2 y=x+2 (1) C1 C2 の共有点の座標を求めよ。 ny [Tr429]y=|x+2| のグラフと放物線y = (13-x^2)/4で囲まれた図形の面積 y=x+2のグラフを,とし,y=(13-x2)のグラフをC2とする。 I-SI 3.** y=-2-2 ・9:x+2

Yを消去するがわかりません😭😭 Yを代入する？みたいな感じですよね、けどこうならないです（ ; ; ）途中式お願いします🥲

例題円 x2+y2 = 8 と直線y=x+m が共有点をもつとき、定 5 の値の範囲を求めよ。 解答 x2+y2=8とy=x+m から」を消去して整理すると N 2x2+2mx+(m²-8)=0

194「2」の重解の解き方がわかりません 途中式を教えて欲しいです よろしくお願いします

193 次の円と直線の位置関係(異なる2点で交わる,接する,共有点をもたない) を調べよ。 また, 共有点があるときは, その座標を求めよ。 *(1) x2+y2=1, x-y=1 (2) x2+y2=3, x+y=√6 *(3) x2+y2=2,2x+3y=6 (4) x2+y2+2x-4y=0, x+2y+2=0 194円 C:x2+y=25 と直線ly=3x+k がある。 (1) 円Cと直線 l が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよ。 (2)円Cと直線が接するとき 定数の値と接点の座標を求めよ。 195 次の円と直線の共有点の個数は、定数の値によってどのように変わるか。 *(1)x+y=1,y=-x+k (2)x +y'+4y=0,y=kx+2 196 OP 円上の点における接線の方程式を求めよ。 程 式

2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2