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例題1
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Eとする。 このとき, 3点A, E, D は一直線
平行四辺形 OABC の辺OC を 12に内分す
る点をD, 対角線 OB を 1:3に内分する点を
一直線上にある3点
D2-
C
E
3
上にあることを証明せよ。
A
B
視点点を基準とすると,AD, AEはどのように表せるだろうか。
→
a,
証明点を基準として, OA = d, OC = こ とすると,AD, AÉ は
→→
AD = OD-OA = 3-a = (c-3a)
AE=OE-OA=-OB-OA
= | | ( a + c ) - a = 1 (c-3a)
よって AD = AE
したがって, 3点 A, E, D は一直線上にある。