いよいよ意味不明です。解説お願いします。

例13 極形式で表された複素数の積と商 π a=2(cos 2/2-7 + i sin 2/27), 8=2(cos + sin ) aβ, 3 のとき, “をそれぞれ極形式で表せ。 ただし,偏角8の範囲 B は 0≦02π とする。 aß=2.2\cos(23 π +i π 5 2-2{cos (32/37+7) + i sin (12/317+)}=4(cos + sin 37) COS 2 π 6 6 6 COS π π 29 a B a = 22 {cos (337-7) - +i sin (237-)) = cos +i sin 2 基本 N in C よう ■次の複素数α,βの積αß, 商号をそれぞれ極形式で表せ。 ただし、偏角0 の範囲は 002 とする。 [25, 26] π 25 (1) a=2(cos +i sin ), 3 π 3 3=2(cos + sin) COS B 40 (D 8$ A=1&1 S=1& 2 26 (1) a=2(cos + sin x). COS =2(cos 1/4 + i sin π 3 2 30 3 ( (2) a=2(cos +i sin ), 2 (2) a = 3 (cos + i sin 7), π 2 B=√2 (cos +i sin 7) π 4 4 8=2(cos +isin) ひとし 32

図が基本でしょうか❓アドバイスお願いします。

例12 極形式 複素数 1+√3i を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 の範 囲は 0≦0<2mとする。 解答 -1+√3iの絶対値をrとすると =√(-1)2+(√3)²=2 とする。 cos -- sin =√ 0= 2 0≦0<2では0=21/2 π 3" よって -1+/Ti=2(cosfortisin 2/27) 練習 23 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角の範囲は0≦0<2とする。 (1) 3+√√3i (2) -1+i でないもの -1+√Big- √3 -1 24 次の複素数を極形式で表せ。ただし, 偏角の範囲はπ<≦とする。 (1) 2-2i (2) -3i TS

362の(1)ってどうして真数は正であるからｘ＞0とかつｘ2＞0すなわちX＞0と記入するのですか？

0*366 36 ☑ " L *359 次の不等式を解け。 (1) logs(x+1)+logs (x+2) ≦1 (2)10g(4-x) log2/3x p.173 応用例 360 次の関数の最大値、最小値があれば, それを求めよ。 また、そのときの 値を求めよ。 (1) y=(log3x)2-2log3x *(2) y=-(10gzx)2+logzx4 (1≦x≦32) 1. y= (logs/2/72) (log.3x) (1≦x≦81) 教 p.174 応用例 □ 361 関数 y=10g}(x+1)+10g(3-x) の最小値を求めよ。 また,そのときのの 値を求めよ。 □ 362 次の方程式, 不等式を解け。 *(1) (log2x)²-log2x²-3=0 (3)(10g3x-10g3x-2≦0 ④ 363 次の方程式、不等式を解け。 (1) 9.2x=3* (2)(10g/x)+10gx2-15=0 *(4) (10gzx)2>12-10g/x (2) 5x=32x-1 2.1 (3) 2x+25x-3

マーカー部分についてです。今回のように各カードが2枚ずつのとき計算ででできないのはなぜか教えて下さい。

基礎問 91 場合の数 (II) 10, 1,2,3とかかれたカードが2枚ずつ計8枚ある この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ.ただし,同じ数字のカードは区別がつかないとする。 (1)を使わないものはいくつあるか. (2) を使うものはいくつあるか. Q (3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは, ①を最高位(=左端)におい てはいけないという点です. だから, 1, 2)でやっているように, 0を使う場合と,①を使わない場合に分けて考えます。このように、 同時に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場 合の数の和になります(これを,和の法則といいます)。 () ただし,各カードが1枚ずつであれば、Iのように計算で場合の数を求 めることができます。 001 解答 136103 (1)1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 112, 113, 121,122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213,221,223,231,232, 233,311,312,313,321, 322,323,331,332 規則性をもって 以上 24 個. 20,1,2,3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100,101, 102, 103, 110, 規則性をもって 001 120,130, 200, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 300, る

この考え方で解くと、文字を消去するときに2つ一気に消えてしまって、代入が出来ません🥲 考え方？と計算過程を教えてください！ どなたかわかる方お願いします！！🙇‍♀️

多項式P(x) を x-2で割ると余りは13, (x+1)(x+2) で割ると余りは 10x-3 になる。このときP(x) を (x+1)(x-2)(x+2) (x-2)(x+2) で割った余りをそれ ぞれ求めよ。 [類 南山大〕

微分する問題です。 (6) (9) (10)の3問を教えてください🙏 2枚目と3枚目が答えです。 途中式もお願いします🙇‍♀️

(9) lim e-ex-2x (6) lim sin(5x) x→0 sin(3x) tan(x) - x (10) lim 1-0 x-sin(x) 0 23

なぜ最後にこのような式変形をするのですか？

演習 (解答は p.100) π |定積分T= =S* (sin3x-r-gz2) dz が最小になるようなか, gの値と,そのときのT π を求めよ. 88 (身) (宮城教育大 ) Tをpgの

中学2年生の問題です 1m3中に21.8gの水蒸気をふくんでいる30°Cの空気がある。右の表は、気温と飽和水蒸気量との関係を示している。 （1） この空気1m3中には、あと何gの水蒸気をふくむことができるか。 （2） この空気の湿度は何%か。小数第1位を四捨五入して答えな... 続きを読む

気温(℃) 0123456789|10 11 飽和水蒸 4.8 5.2 5.6 6 6.4 6.8 7.3 7.7 8.3 8.8 9.4 10 気量(g) 気温(℃) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 飽和水蒸 気量(g) 22 23 10.7 11.7 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 19.4 20.6 気温(℃) 24 25 26 262728293031323334 35 飽和水蒸 21.8 23 24.4 25.8 27.2 28.8 30.4 32 33.8 35.6 37.6 39.6 気量(g)

多項式の割り算の(ア)を解いてみて、 手書きの解答でいうところの ③を使って解くと剰余の定理を使ってもあまりが出ません。 しかし④を使うと値が出ます。 私は計算し終わるまで気づけませんでしたが、 どこで気づいて④を使う解き方をすると判断すればよかったんでしょうか？

6 多項式の割り算/2つの余りの条件 (ア) 整式f(x)は1で割ると余りが3である。また,f(x)を 4+5である。このとき,f(x)をュー1で割ったときの余りを求めよ (イ) 整式(x)を4x+3で割ったときの余りは+1であり、 +1で割ると余りが (関西大 総合情報) 3+2で割ったときの余 りは3-1である。「f(x)を6ェ”+11エー6で割ったときの余りを求めよ。 2つ目の条件の反映させ方 (秋田大 医) (ア)のように、2つの余りの条件がある場合,それらの割る式を掛け合 わせた式で割ったときの余りを求めることが多い。 (ア)を例にして説明しよう。 一方の余りの条件(割 る式の次数の高い方: いまは+x+1) の商をA(x) とおくと, f(x)=(x+1)A (g) +4x+5... と表せる。いま、f(x)を1=(x-1)(x+x+1)で 割った余りを求めたい。そこで,-1が現れるように,A(x)をェー1で割ることを考える.A(ェ)を ェー1で割った商をB(x), 余りをrとして,A(z)=(x-1)(x)+rとおきに代入する。この式 に対して,もう一方の余りの条件を反映させてを求めれば,-1で割った余りが分かる。 解答 (ア) f(x) = (x²+x+1)A(x)+4x+5 スートを開けん (3)f()=(x-1)Q(+3 (1)Q(+12+ A):151-1)Q3(2)+C ←前文参照。 ↓ A(x)=(x-1)B(x) +r と表せるから,f(x)=(x'+x+1){(x-1)B(x)+r}+4r+5 =(-1)(x)+r(エ2+x+1)+4x+5 ･･① f(x) をェ-1で割ると余りが3であるから, 剰余の定理により,f(1) 3 ①に=1 を代入して,f(1)=3+9 .. 3ヶ+9=3 :.r=-2 したがって, ① により, 求める余りは, Q)=(Amith Q2(2)=(2-1)B(42 f(x) をx-1で割った余りは2 次以下になるが, ①により. f(x) をー1で割った余りが (x'+x+1)+4 +5であるこ とが分かる. あとはを求めれ ばよい。 -2(x2+x+1)+4+5=-2x'+2x+3 (イ)-4x+3=(x-1)(x-3), 2-3x+2=(x-1)(x-2), x³-6x²+11x-6-(x-1) (r2-5x+6)=(x-1)(x-2) (x-3) であることに注意する. f(x) を4x+3で割った余りが+1である。商を A(x) とおくと,f(x)=(-1)(x-3)A(エ)+1 ここで,A(z)=(x-2)B(エ)+rと表せ,これを①に代入して f(x)=(x-1)(x-3){(x-2)B(x)+r}+x+1 一方, f(x) を2-3+2で割った余りが3x-1であるから, f(x) = (x-1)(x-2) Q (エ)+3r-1 と表せる。式に2を代入して,f(2)=5.②にx=2を代入して, ..-r+3=5 f(2) =-r+3 ..r=-2 ②から,f(x)=(x-1)(2)(3)B (ェ)-2(-1)(x-3)+1 wwwwwwwwwwwwwwwwwww したがって、求める余りは, =-2x2+9x-5 06 演習題(解答は p.26) -6211-6にェ=1を代入 すると0になるから, 因数定理に よりェー1で割り切れる (次章の 4 を参照). A (x) をェー2で割った商が B(x), 余りが (1次式で割った から,余りは定数). rを求めるには,②でB(ェ) が消 えてが残るェ=2に着目。 (1)f(x)=(2-3)Q(13 f=(2-2)(1)(2)+320-1 f=(23622-112-6)Q)(2) (1)(2)(3) Q1(2)(x-2) Ath Q2(x)=(7-3)B()+12 (ア) 整式P(x) を (エー)”で割ると1余り、エー2で割ると2余る。このとき,P(エ) (1)(2)で割ったときの余りR(x) を求めなさい。 (兵庫県立大・社会情報-中) (イ)整式Aを2で割ると余りが+3+1でありー4で割ると余りが +1である。このときを ++4で割ると余りはである。 (イ)の前半は, 03 の演 +2で割ると余りはであり,Aを (南山大 数理情報 ) 題(イ)と同様である。 13

この問題の(1)についてなのですが、x,yが負の場合については考えなくていいのでしょうか?

EX ②48 ( 基本例題 65 逆関数の微分法,x (p は有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 0000 (2) y=x3+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (3)次の関数を微分せよ。 (ア) y=2x3 (イ) y=√x2+3 p.110 基本事項 指針 (1), (2) 逆関数の微分法の公式 dy 1 = dx dx を利用して計算する。 dy ②49 (1) y=xの逆関数は x=y(すなわち y=x1) xをyの関数とみてyで微分し、最後にy を xの関数で表す。 (2)y=g(x)として (1) と同様にg'(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値 [=g(0)] を求め,それを利用してg' (0) を求める。 30 (3)が有理数のとき (x")'=pxcb-1 (1) y=x3の逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって =3v2 dy を利用。 50 別解 (1) y=xの逆関 は y=xで ゆえに、x=0のとき dy 1 dx = dx dy = 1 3y2 = 1 3(1³) 3 || 1 13 = || 2 3x3 : 23 1 = dy dx=(x3): 35