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質問の種類

数学 高校生

⑴(iii)の設問について質問です。「よって〜」からがいまいち理解できません。{(x-1)+1}は0と等しい・より大きい・より小さいかを比べるもので、(x -3)(x +1)からxの値を求めるということですか?

(1) 次の方程式を解け. 812+4x-2=0 ²x²–2x-4)(x²–2x+3)+6=0 (iii 92) 37 次方程式 2-4x+k=0の解を判別せよ. (1) 2次方程式を解く (=解を求める) 方法は次の2つです。 ②を使えば、因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解でき ② 解の公式を使う (因数分解した式) = 0 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと,その解は次の3つのどれかになります。 ① 異なる2つの解 ② 重解 (3) 解はない 精講 ①1/2× (ii) x²-5x²+4=0 ① この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別すると います.このとき, 判別式といわれる式を利用します. .. (1) (i) 解の公式より, x=-2±√6 (ii) cc4-5.x2+4=0 より (x2-1)(2-4)=0 x2=1,4 よって, x=±1, ±2 (iii) (x²–2x-4)(x²–2x+3)+6=0 KBWT x-2x=t とおくと (t-4)(t+3)+6=0 .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 したがって, (x2-2x-3) (x2-2x+2)=0 よって, (x-3)(x+1){(xc-1)2+1}=0 (2) I' I x22ccをひとまとめ 12 異 ii) E: 111 食 注 C かけて -6, たして -1 となる2数を考 えると3と2 (x-1)2 +1=0 だから, x= -1, 3 200 注 (x-1)20 が成りたつので, (x-1)' +1> 0 です. すなわち, (x-1)2 +1=0 となるェは存在しないということです. この状態を解がないといいます。

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