(1) 次の方程式を解け.
812+4x-2=0
²x²–2x-4)(x²–2x+3)+6=0
(iii
92) 37 次方程式 2-4x+k=0の解を判別せよ.
(1) 2次方程式を解く (=解を求める) 方法は次の2つです。
②を使えば、因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解でき
② 解の公式を使う
(因数分解した式) = 0
式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう.
(2) 2次方程式を解くと,その解は次の3つのどれかになります。
① 異なる2つの解
② 重解
(3) 解はない
精講
①1/2×
(ii) x²-5x²+4=0
①
この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別すると
います.このとき, 判別式といわれる式を利用します.
..
(1) (i) 解の公式より, x=-2±√6
(ii) cc4-5.x2+4=0 より (x2-1)(2-4)=0
x2=1,4
よって, x=±1, ±2
(iii) (x²–2x-4)(x²–2x+3)+6=0 KBWT
x-2x=t とおくと
(t-4)(t+3)+6=0 .. t-t-6=0
.. (t-3)(t+2)=0
したがって, (x2-2x-3) (x2-2x+2)=0
よって, (x-3)(x+1){(xc-1)2+1}=0
(2) I'
I
x22ccをひとまとめ
12
異
ii)
E:
111
食
注
C
かけて -6, たして
-1 となる2数を考
えると3と2
(x-1)2 +1=0 だから, x= -1, 3
200
注 (x-1)20 が成りたつので, (x-1)' +1> 0 です.
すなわち, (x-1)2 +1=0 となるェは存在しないということです.
この状態を解がないといいます。