なぜ、黄色のような🟨答え方ではないのですか?

BA 縦の長さが am で、 横の長さが縦の2倍の長さの長方形の土地があります。 この土地の縦を7m長 くし、横を4m 短くすると、 面積はもとの土地よりどれだけ大きくなりますか。 右の図より、もとの土地の面積は、 a×2a=2a2(m²) 縦を7m長くし、 横を4m短くした土地の面積は、 (a+7) (2a-4)=2a2+10a-28(m²) am よって、 (2a2+10a-28)-2a2= 10a-28 2am (a+7) m 59-14) (2a-4)m (10a-28) m² 2

このような場合でも極値を持つじゃないですか、 なぜ極値をもつ条件がf'(x)の符号が変わる、異なるふたつの実数解をもつ、判別式D>0になるのでしょうか

288 基本 例題 183 極値をもつ条件・ もたない条件 (1) 関数f(x)=x+ax²+(3a-6)x+5 が極値をもつような定数αのの 範囲を求めよ。ラ (類名古屋大) (2) 関数f(x)=2x+kx2+kx+1 極値をもたないような定数kの値の 囲を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 千葉工大 ] (1) 3次関数f(x)が極値をもつ⇔f'(α)=0を満たす x = α が存在し, x=αの前後で f(x) の符号が変わる f'(x) =0 が 異なる2つの実数解をもつ f'(x)=0 の判別式 D>0 (2) 3次関数 f(x) が 極値をもたない⇔ f(x) が常に増加 [または減少] ⇔f'(x)の符号が変化しない 基本 12 ⇔f'(x)=0が重解をもつか実数解をもたない ⇔f'(x)=0 の判別式 D≦0 ①...... 3次 基本 もた 詳し 3次 3 (i) (ii) 解答 0 (1) f'(x)=3x2+2ax+3a-6 f(x) が極値をもつための必要十分条件は, f'(x) の符号が 変化することである。 (1) D>0 y=f(x) よって, f'(x)=0 すなわち 3x2 +2ax+3a-6=0 ① + + が異なる2つの実数解をもつ。 e I ①の判別式をDとすると argo D=α-3(3a-6)=α-9a+18 4 D>0 から (a-3)(a-6)>0 これを解いて a <3,6<a (2) f'(x)=6x2+2kx+k (2) 37 y=f'(x) / D=0| 3 + + X (i) y=f(x) / (ii) f(x) が極値をもたないための必要十分条件は, f'(x) の符 号が変化しないことである。 {=8+1-8-1=(1) よって, f'(x)=0 すなわち 6x2+2kx+k = 0 重解をもつか実数解をもたない。 ②が D<0 ② の判別式をDとすると D=k2-6k D≦0 から k(k-6)≤0 これを解いて + PRACTICE 183® D<0 は誤り。 (1) 関数f(x)=x-3mx²+6mx が極値をもつような定数の値の範囲を求めよ。 (2) 関数f(x)=x+(k-9)x2+(k+9)x+1 (kは定数) が極値をもたないような の値の範囲を求めよ。 ((1) 85 (2) 千葉工大] D:

O2の係数が2/5になるのがわからないので教えて欲しいのと，コツがあれば教えて欲しいです！！！！

Step 2 解答編 p.58~63 基本例題 28 化学反応式のつくり方 解説動画 追加問題 9107 ~ 109 アセチレン C2H2の完全燃焼を表す次の化学反応式を, 係数をつけて完成させよ。 C2H2+ O2 →CO2+H2O 指針 化学反応式の決定は,最も原子の種類が多い物質に着目する。 ! センサー ●化学反応式のつくり方 ①反応物の化学式を左辺, 生成物の化学式を右辺に 書き 化学変化の向きを 示す矢印 「」 で結ぶ。 ②両辺で各原子の数が等し くなるように係数を決め る。 係数は最も簡単な整 数比になるようにし, 1 は省略する。 解説 *目算法による解法 ①最も原子の種類が多い C2H2 の係数を1とおく。 ② C2H2 の炭素原子の数から CO2 の係数は2,水素原子の数から H2Oの係数は1とすることができる。 5 ③ CO2, H2O の酸素原子の数からO2の係数は一になる。 ④ 最も簡単な整数の比になるように, 全体を2倍する。 *未定係数法による解法 ① 化学反応式の係数を未知数として次のように表す。 aC2H2+602cCO2 + dH2O ② 各原子の係数から, C:2a=c... A H:2a=2d...B 0:26=2c+d...© 場合 a=1 とおくと, Aより c=2, B より d=1, これらを に代入 5 すると,b=,全体を2倍して, a=2, b=5,c=4,d=2 答 2C2H2+502 4C02 + 2H2O <-110-> 117

対数の問題について質問です。 ここだと状況説明しずらいので、写真に書きました。 字が汚くてすみません。 よろしくお願いします💦

丸国 =0のとき、つまり、 これまで求めた よって <bea isであとがわか (4)最後の内容を体値を問題だね! 考えなければならないのは、次の2つだ 10g 10の比較 用いて、 gpの比較 (3)からられたことをまとめておくね。 0<a<1のとき、 1<b< // または 0<b<alogb>logsa a ① 1 <b <1またはa<blog.b<logsa ② a>1のとき. a (ア)(イ)どちらもpが出てくるね lp1だから、 ここでは 0<a<1で考えればいいね。 030 「logb<loga」となる場合については、改めて2121 から求め てもいいけど,log.blogsaの間には、log.b<logsa. log.blogsalog.blogsaの関係しかないし、 (4) abとな

図の書き方が分からないです。教えてください

数理技能検定(2次)対策 項1, 解答 B 解き方と解答 1 AとBの2人が硬貨を投げるゲー ムをしています。 表が出ればAが1 点を得、裏が出ればBが1点を得る ものとします。 A, B とも持ち点5 点から始めて、先に10点を得た人が 確率 数列 問題 165ページ 勝ちとなり, ゲームは終わるものとします。 Aの点がBの点よりも少 なくなることがなく, 10点を得る場合は何通りありますか。 必要ならば, 右の図を活用して答えなさい。 【解き方】 右の図において, a 方向をAの得 点 6方向をBの得点とすると, Aの点がBの点よりも少なくなる ことがなく, 10点を得る場合は, P点からQ点までの最短コースの n 1 5 1 14 1 3 9 28 a 1 2 5 14 42 P 1 2 5 14 答 数に等しい。 それぞれの角を通る 場合の数を書き入れると, 右の図のようになるから, 求める場合の数は 42通りである。 42通り 解答

化学平衡 この例題について、解説の文章までは理解できますが、なんで右になるか左になるか分かりません。

基本例題33 平衡の移動 →問題326 327 328 次の(1),(2)の反応が平衡状態にあるとき,下の (ア)~(イ)の操作を行うと, 平衡はそ れぞれどのように移動するか。左向き,右向き,移動しない,からそれぞれ選べ。 (1) N2(気) +3H2(気)← 2NH3(気) △H=-92kJ (ア) 圧力を上げる。 (イ) 温度を上げる。 (2) CH3COOH+H2O CH3COO-+H3O+ (木) (ア) CH3COONa を加える。 (イ) NaOH を加える。 ESE 考え方 解答 平衡状態にある可逆反応の条 件を変化させると,その影響 をやわらげる向きに反応が進 み,新しい平衡状態に到達す る(ルシャトリエの原理)。 (1) (ア) 圧力増加をやわらげる向き, すなわち体積あたり の気体分子の数が減少する向きに移動。 反応式の係数から、 右向き 気体分子の数は左辺が4, 右辺が2である。 (イ) 温度上昇をやわらげる吸熱反応の向きに移動。 左向き (2) (ア) 電離して溶液中に CH3COO が増加するので, CH3COO- が減少する向きに移動。 左向き (イ) 電離で生じた OH- によって H3O+ が中和されて減少 するので, H3O+ が増加する向きに移動。 右向き 187

（1）の解説の意味が下から二行目までは理解できるのですが最後の文章になる理由がわかりません教えてください

206 基本 例題 128 三角形の内角の二等分線の長さ (1) 00000 (1)△ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 A (2)△ABCにおいて, BC=6,CA=5, AB=7 とし, ∠Aの二等分線と辺 BCの交点をDとする。 (1) を利用して線分AD の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 基本 120 121 1 余弦定理の利用 ② 面積の利用 三角形の内角の二等分線については,(1)のような性質がある。この性質を利用して, (2) で は余弦定理を使ってADの長さを求める。 ②面積の利用は、後で学習する (p.214 基本例題 133 参照)。 解答 (1) ∠A=20, ∠ADB = α とすると, △ABD とACD において, 正弦定理により A 別解 (1) 0日 180°-α A BD AB = sino sina' DC = 08 AC B sin sin (180°-α ) a C 00 m sin(180°-a)=sinα であるから,これらを変形すると sin sin BD= -AB, DC= -AC sina sina よって BD: DC=AB: AC JBDC (m) d 図において, AD // EC と すると, ∠AEC=∠BAD =∠CAD=∠ACE から AE=AC

青の丸で囲ったところはなぜxになるのでしょうか？10xではないのでしょうか？

2次方程式 3年組 氏名 文章問題 スペNO. 1 模範解答 No14 2ケタの正の整数がある。 この整数の十の位の数は一の位の数より3小さく、 各位の数の積は この整数より19小さい。この整数を求めなさい。 [解]十の位の数をxとすると、一の位の数はx+3と表される。また、この整数 は、10x+x+3と表される。 ↑ (ア) x(x+3)=10x+x+3-19 x2+3x = 11x-16 x²-8x+16=0 因 (x-4)²= =0 x=4 ※一の位の数は、十の位の数より 3大きい。 xは、1≦x≦6の整数でなければ←※x>0の整数でなければ、2けた ならないから、x=4は適している A. 47 の整数はできない。 ※x=7,8,9では、一の位が9を越 えた数になり、2けたの整数はで きない。 ※つまり、xは、1,2,3,4,5,6 のいずれかしか問題に適合しない。

（イ）と（エ）の解法を教えて欲しいです。お願いします😿

2. 以下, a, b は自然数とし, a, b の最小公倍数をL, 最大公約数をGとする. たとえば, a, b を素因数分解し, a=28・3・56=22.32.7のとき, a, b の最大公約数は22.3で, a,bは両 方ともこれを公約数にもつ。これを図1の0におき、それ以外にαがもつ25をにおき, 6がもつ37をD におくと考える.すると, a= (25)(23) 6 (22.3)(3.7) で, L= (2.5) (223) ・(37) が成り立つ。 a=2,6=6のときは図2のように考え、には入るべき素因数がないから、そこには1を記入することにする。 必要があれば、この考え方をヒントにして,次の問いに答えよ. 図1 2-5 22-3 3-7 図2 (1) 2310 を素因数分解すると となる. 次に, L=2310になるような a, b について (a, b) は イ通 ア りある。ただし、たとえば (a,b) = (1,2310) と(a,b) = (23101) は異なる組であると考える。 この区別は以 下の設問でも適用する. (2),y,zは0以上の整数で, x+y+z=4 を満たすとき, (x,y,z)は ウ |通りある.ただし,たとえば (x,y,z)=(4,0,0), (0, 0, 4) は異なる組で ある. (3)L=1680になるような a, b について (a, b)は H |通りある.

（2）（3）の解説をお願いします🙇‍♂️2枚目の画像の書いてるとこまでは自分で考えました。お願いします

5.実数に対して2次方程式 ー (2p+1)x+2(-p-1)= 0 の異なる2つの実数解をα, β(α <β) とする. (1)解と係数の関係より, a+β,αβ を pを用いて表すと a+β= ア, aβ= イ である。この2式からを消去して得られる α, β に関する関係式を αβ 平面に図示すると,中心の座標 が ウ 半径が H の円となる. 以下では,力は1/3の範囲を動くとする. (2) αのとりうる値の範囲はオ である.また,βのとりうる値の範囲はカである. (3) 2α-βのとりうる値の範囲は キ .