(1)〜(4)まで何も分かりません😭 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

60 ばねの連結 自然の長さが等しく、ばね定数がそれぞれ ki [N/m], k2 [N/m] の軽いつる巻きばね A,Bがある。重力加 速度の大きさを g [m/s²] とする｡ (1) A, B の一端をいっしょにして天井に固定し、他端もいっしょ にして質量 m[kg] のおもりをつるすと、ばねは何m 伸びる か。 A mm & m B (3): Reeeeeeeeeeeee MA m B (2) (1) のとき, A,Bを1つのばねとみなすと, そのばね定数kmは何N/m か。 (3) Aの一端を天井に固定して他端にBの一端をつけ, Bの他端に (1) の場合と同じ質量 のおもりをつるすと, おもりは何m 下降した位置でつりあうか。 (4) (3)のとき, A,Bを1つのばねとみなすと, そのばね定数 は何N/m か。 値 ➡64

数１青チャートの問題で （2）です 任意の実数ｘってどういう意味ですか？ 問題の意味が理解できません a＝0のとき例えばｘ＝0は成り立たないと解説の最初の方にありますがなんのことかわからないです

194 00000 基本 115 常に成り立つ不等式 (絶対不等式) (1) すべての実数x に対して, 2次不等式x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数x に対して, 不等式 ax2²-2√3x+a+2≦ 0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.187 基本事項 指針左辺をf(x) としたときの, y=f(x)のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, すべての実数x に対してf(x)> 0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフが常にX軸より上側 (v>0 の部分)に あるときである。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は, x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x)=0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 D<0はkについての不等式になるから, それを解いてんの値の範囲を求める｡ (2)(1)と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから.α=0の場合(2次 y=f(x) f(x)の値が常に正 a=0のとき、 y=f(x) の よって す の条件は, x軸と共有 ある。 2 める条件 であるか よって a<0と [補足] この例題 対不等式

数Iの2次不等式の問題です。 (1),(2)のそれぞれの解き方が省略されてしまっているので、解説をお願いしたいです！ 自分なりに解の公式や判別式を使ってみたのですが、わからなくて…

10 5 例題 次の2次不等式を解け。 11 (1) 2x²-5x-3≧0 解答 (1) 2x25x-3=0 x= 1 2' 51425-24 4 x≤-2 =25-24 1 > 0 を解くとう 300 e+xa- よって,この2次不等式の解は 1 11: 9 (2) x2-2x-2=0 を解くとついて、次の 3 ≦x 第3節 2次方程式と2次不等式 (2) x²-2x-2<0S S x=1±√3 よって,この2次不等式の解は 6101-√3 <x<1+√3 ECOHLSO 1 2 1-3 21 3x 1+√3x 121 第3章 2次関数

2番がどういうことなのか全くわかりません。

演習 例題129/2つの2次関数の大小関係 (1) 00000 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)> g(x) が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 指針▷y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく, F(x)=f(x) - g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x) の条件におき換えて考える (p.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) > 0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるαの値の範囲を求める。 解答 F(x)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x²-2ax+50 [(1) 広島修道大] p.198 基本事項 [2] 基本113 ゆえに よって (1), = 2(x - 2)² +50 (1) すべての実数x に対して f(x) > g(x) が成り立つことは, すべての実数x に対してF(x) > 0, すなわち [F(x) の最小値] > 0 が成り立つことと同じである。 F(x) は x= x=1で最小値-1 +50 をとるから (a+10)(a-10)>0 a<-10,10<α (2) y=F(x) y=F(x) WW 0 + - +50>0 よって (a+10) (a-10) < 0 ゆえに -10<a<10 (2) ある実数xに対して f(x)<g(x) が成り立つことは, ある実数x に対してF(x)<0, すなわち [F'(x) の最小値] < 0 が成り立つことと同じである。 よって一 +50<0 検討 1. 「あるxについて●が成 り立つ」とは, を満たすx が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2 次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2²=(₁ =(-α)²-2・50=α²-100 (1) [F(x) の最小値] > 0 の代わりに D<0 (p.171 基本事項 6 利用。 常にF(x)>0D<0) (2) [F(x) の最小値] < 0 の代わりに D>0 (p.161 基本事項 ② 利用。 y=F(x)のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 201 3章 2次関数の関連発展問題

１番です。解答と導き方が違ったのですがこれでも記述大丈夫ですか？？

演習 例題129/2つの2次関数の大小関係 (1) 00000 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)> g(x) が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 指針▷y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく, F(x)=f(x) - g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x) の条件におき換えて考える (p.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) > 0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるαの値の範囲を求める。 解答 F(x)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x²-2ax+50 [(1) 広島修道大] p.198 基本事項 [2] 基本113 ゆえに よって (1), = 2(x - 2)² +50 (1) すべての実数x に対して f(x) > g(x) が成り立つことは, すべての実数x に対してF(x) > 0, すなわち [F(x) の最小値] > 0 が成り立つことと同じである。 F(x) は x= x=1で最小値-1 +50 をとるから (a+10)(a-10)>0 a<-10,10<α (2) y=F(x) y=F(x) WW 0 + - +50>0 よって (a+10) (a-10) < 0 ゆえに -10<a<10 (2) ある実数xに対して f(x)<g(x) が成り立つことは, ある実数x に対してF(x)<0, すなわち [F'(x) の最小値] < 0 が成り立つことと同じである。 よって一 +50<0 検討 1. 「あるxについて●が成 り立つ」とは, を満たすx が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2 次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2²=(₁ =(-α)²-2・50=α²-100 (1) [F(x) の最小値] > 0 の代わりに D<0 (p.171 基本事項 6 利用。 常にF(x)>0D<0) (2) [F(x) の最小値] < 0 の代わりに D>0 (p.161 基本事項 ② 利用。 y=F(x)のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 201 3章 2次関数の関連発展問題

１番です。記述で問題点等ありますか？？

演習 例題 128 2つの放物線の共有点 次の2つの放物線は共有点をもつか。 もつ場合はその座標を求めよ。 (1) y=x2, y=-x2+2x+12 (2)y=x²-x+1,y=2x²-5x+6 (3) y=x²-x, y=-x²+3x-2 指針 と y=a'x2+bx+c の共有点のx座標は, y を消去して得 2つの放物線y=ax2+bx+c 解答 られる方程式 ax2+bx+c=a'x'+b'x+c...... (*) の実数解で与えられる。····· (*) が実数解をもたないとき, 2つの放物線は共有点をもたない。 CHART グラフと方程式 共有点⇔実数解 y=x2 (1) y=-x²+2x+12 ･･････ ② ①, ② からyを消去すると 整理すると x2-x6=0 よって (x+2)(x-3)=0 ゆえに x=-2,3 ①から x=-2のときy=4,x=3のときy=9 したがって 共有点の座標は (-2,4),(3,9) y=x2-x+1 ...... ① (2) y=2x²-5x+6 ...... ② ①, ② からyを消去すると よって x²-4x+5=0 2次方程式x²-4x+5=0の判別式をDとすると 武の 2=(-2)^-1･5=-1 ****** とする。 x2-2x+1=0 (x-1)²=0 x2=-x2+2x+12 D<0であるから,この2次方程式は実数解をもたない。 したがって、2つの放物線①②は共有点をもたない。 |y=x2-x ① (3) y=-x²+3x-2 ･･････ ② ①, ② からyを消去すると 整理すると よって ゆえに x=1 したがって, 共有点の座標は とする。 x2-x+1=2x²-5x+6 x-x=-x2+3x-2 とする。 このとき, ①から (1,0) 00000 y=0 p.198 基本事項① (1) y₁ /① (2) ya 12 Vy 5 x (3) y que < (3) のように,yを消去して 得られた2次方程式が重解 をもつとき, 放物線①と ②は接するという。 199 3章 14 2次関数の関連発展問題

解答を見ずに解くとそれなりに答えと近い回答が導き出せたのですが、これは偶然なのか、それともどこか私の導く中で間違ってる箇所があるのかどっちなんでしょうか？

重要 例題 127/ 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本125,126 指針 [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。 [B] の場合は,解答の [2]~[4] のように分けて考える。 例題125, 126 同様, D, 軸, f() が注目点である。 ****** 解答 判別式をDとし, f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに -1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)²-4-1-(4-2a) ≥0. ① 2-a 220 について-1<2< 2 軸x=- lf(-1)=-a+3 > 0 ③ f(1)=-3a+7> 0 ①から よって (a-2)(a+6)≥0 a²+4a-1220 ゆえにa≦-6, 2≦a... ⑤ ②~④を解くと, 解は順に -1 0<a<4 ...... ⑥, a <3 ©, a< ² 3 ****** ⑤~⑧の共通範囲は2≦a</1/27 ① [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0 : (a+3) (-3a+7) < 0 よって (a-3) (3a-7) <0 ゆえに 17/0<a<3 1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 ゆえに a=3 このとき, 方程式は x2-x-2=0 ∴. (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2となり、 条件を満たさない。 ① [4] 解の1つがx=1のときは /S(1)=0 ........... よって |-3a+7=0 このとき, 方程式は 3x²-x-2=0 よって,他の解はx=- 12/3 となり、条件を満たす 。 [1]~[4] から2 2≦a <3 =/333 ④ [2] ゆえに a= | [1] .'. (x-1)(3x+2)=0 + 2) JE 1 x 軸 -6 または D-0/ [3]=3 [4] o=33 V N 6 D>0 + [4] [1][2]- -5- 0 2734 3 a 3 a [1], [2] で求めたαの値の範 囲と, [4] で求めたαの値を 合わせたものが答え。 197 3章 13 2次不等式

高2数Ⅱ三角関数です 218の問題を何番でも大丈夫なので、詳しく教えてほしいです！！ 解説見ても意味がわからなかったので。。

80 数学Ⅱ 第3章 三角関数 1 一般角の三角関数 218 【三角関数の値】 0 が次の値のとき, sin0, cos tan 0 の値を求めよ。 8 3 25 □ (1)* 3 4 □ (4) 220 π 15 2 π □ (2) □(1) sin0 □ (3) tan 0 an □ (5) * ただし,0キ 7 3 π 3 2'2 π 応梗平 7-0²200+0² π ☐(3)* 兀 HERO 6 RE Aniz 17 GS+8) 020 (MS+0) aos 0nia (S+0)nie GURC=(0) 800 (6) 219 【三角関数のとり得る値】 0≦0<2πのとき,次の三角関数のとり得る値の 範囲を答えよ。 G), 200 - TT. □ (2) cos 0 とする 2 55 200 6 ROK 教p. 106 例5 Anie = (x+0)nia 1212 教p.107 HOXROX) ass 目関三】 620521 & 00 = 6

右下の赤で囲っているところが納得できません。 どなたかよろしくお願い致します。

より、 01-18 (124) Step Up (p.CF-30) 9 AH-AB <PAB = 8 とすると､ 25 このABCの外門の中心をPとする。 このとき, AP・AB ウ である。そこで あるのでB・AC[] である。 APAD MAC と表すと [エ n= [オである。 LA <180° より ∠A=120° したがって、 AB・AC=\AB||AC|cos120° 右の図のように、外心P から辺ABに垂線PHを引 くと、△ABPは AP-BP の二等辺三角形 において AB 3. BC=7. CA-3 とする. このとき > FAの内臓は内頭の図形的意味を考えて、 APAB(AP//AB/cose ABABAB 2.5-3 AB+AC BC_5+3³-7² 2AB・AC APcost=AH=AB AP=mAB + AC と表すと よって AP・AB=JAP|AB|cost = AB AP cose =AB=AB=AB²=25 =25m 第3章 平面上のベクトル AP・AB= (mAB+nAC・AB 15 2 = 5-3-(-4)= =m/AB+nAC AB 15 15 22m+9n 10m-3x=5① にして、 AP-AC-12AC-12 AP・AC= (mAB+nAC) ・AC =mAB.AC+n|AC|² 9 5m-6m=-32 Ist. 0. 829. m=13. n=-11 よって ② より 7 130 11552 I 120イ ウ 13 15 Jo このときの大きさは オ 8 1 2 から求める。 | BCP を ABとACで 先にABAC を求めてもよい ▼Pは外心だから, AP=BP=CP [cose の値を求めなくて 積の図形的意味を考えて、 |AB|| AP | cose =AB・APcosd=AB・A と変形できる. DA-a この点に関 ∠PAC=0 とすると､ AP AC =|AP||AC|cost' |AC|| AP|cost =AC AC=AC 8 9 平面上に四角 AP C が成り立ってい <考え方> 点Pが四角 すべての点 点Pは平面上の任 BA DA=0 同様にして,点Pz AB-CB0 よ 点Pが点Cに一致 BC･DC0 よ 点Pが点Dに一致 AD･CD=0 よ ①.②③ ④ より 逆に、四角形ABCI AP-CP-AP ( =lAPI BP-DP (AP JAP =APP より, AP･CP=BP・L よって, 四角形AB |OA|=3. LOB (1) cose の値を (2) 点Aから直 KLをOA <考え方> (1) OA (2) 直角三角 (1) OA-20B|=4 10A-20B JOA ①に代入して よって, cose:

歴史の穴埋め問題です 分かる方回答お願いします😭😭

第3章 明治維新と日本の立憲体制 1 明治維新と諸改革 で 1860 70 1 新政府の発足 (1) 幕府の消滅 ○第15代将軍 [1 ○ [3 80 2 藩から県へ 〇 [7 ○新政府による旧幕府勢力の武力打倒 [4 ※イギリスは新政府側・フランスは旧幕府側に接近、他国は中立 ・函館戦争(五稜郭の戦い)で旧幕府側が降伏 = 戊辰戦争の終結 90 (2) 新政府の方針 (5 (1868.3): 明治天皇が示した5カ条 会議による意志決定、 欧米からの理念や知識の導入など [6 〕: 民衆に向けた規範 道徳の奨励、 強訴やキリスト教の禁止など 1900 徴兵告諭 (1872). [10 ○貨幣制度改革 〕による [2 [] : 幕府と旧来の朝廷制度を廃止し、天皇中心の政府をつくる (1867 政権を朝廷に返上) =江戸幕府の消滅 〕 の開始 (1868.1~69.5) 旧大名は知藩事となる [8] (1871): 藩を廃止し、 府県を設置 旧大名は東京居住 中央から府知事・県令を派遣 ○土地・税制改革 ・[11 (12 ○教育改革 [13 ○欧米の文物 3 四民平等への諸改革と文明開化 〇身分制改革 [9 ○兵制改革 (1869) 諸藩の領地 領民を天皇に返還 • 新貨条例 (1871):単位= 「円・銭・厘」 国立銀行条例 (1872): 第一国立銀行(民間) の設立 : 江戸時代の身分を新たな族籍 (華族士族・平民)に編成 身分を問わず兵役を課す 1873) 20歳に達した男性から選抜、3年の現役兵 誰の功績 ? 歴史総合15-① 教p 66~69 風俗の流入 → 兌換銀行券を発行 : [] の発行 ( 1872) 土地所有者に発行した所有権確認書 土地の自由売買可 (1873) 地価を定め、それに基づく地租 (地価の3%) を現金で納入 1872) 身分に関係なく教育、全国に小学校設立 ・文明開化: 新聞・雑誌の発行、郵便制度の整備、 福沢諭吉の 『学問のすゝめ』 中村正直(訳)の『西国立志編』、太陽暦の採用(1873)、、、など