ロピタルの定理を用いた計算の仕方を教えていただきたいです

漸近展開を極限の計算に応用する. 例 5.7.15. 極限 lim x→0 (1 - cos x) sin x x3 を求めよ. 解説: 分母は3次の速さで0に収束する そこで 43 ± 2

数1の三角比の問題です。 問は1枚目の画像で 何故2枚目のようになるのか知りたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

00 [頻出] **** ROSSHA 08+ 例題 131 三角比を含む方程式 〔2〕0 思考プロセス 0° 180°において, 方程式 2cos20-5sin0 + 1 = 0 を満たす0の値 0 を求めよ。 get ( tang 180 - Aries 1(0 変数を減らす 既知の問題に帰着 sin0 = t とおく sin と cose を含む方程式 一方を消去 sin0 または cos 0 ) だけの方程式 tの方程式 /sin20+cos20=1 置き換えたもの の利用 値の範囲に注意 すべ Action» 三角比の2乗を含む式は、1つの三角比で表せ 関係を利用せよ « Ro Action 文字を置き換えたときは、その文字のとり得る値の範囲を考えよ 例題76 解 cos20=1-sin20 であるから,与式はsino cosa21与えられた方程式の1次 2(1-sin'0)-5sin0+1= 0 cos^0=1-Sin (0,1)T 2sin0 + 5sin0-3=0 ・① ここで, sind = t とおくと,0° 0 ≦180° 0≤t≤1 cos の項が sind であるから、 sin0 だけの式にする。 goo 置き換えた文字の

cosBの途中式を教えてください！

△ABCにおいて, a=√6,b=2√/3,c=3+√3 のとき,残りの辺 の長さと角の大きさを求めよ。 解説 余弦定理により (2√3)+(3+√3)-(√6) 2 /3 cos A = = • 2.2√3 (3+√3) 2 よって A=30° Jok cos B = ゆえに したがって (3+√3)2 + (√6)-(2/3)2 B=45° 2·(3+√3)√6 C=180°- (30°+45° = 105° 1 2

この問題がわかりません！誰か解説してくださると嬉しいです。よろしくお願い致します🙇‍♀️

• 問2 次の文中の空欄にあてはまる数や言葉を答えなさい。 英数字 符号は半角, それ以外の文字は全角で入力しなさい。 Vsin0 + cos 0 をrsin (0+a) の形で表すと,r=【1】,a=【 2 】°である。 ただし,r>0, -180° <a < 180° とする。

（1）の答えはなんで2周分なんですか？ 7/3πもπ/3と同じ場所になりますよね？そうなると13/3πは3周目なのかなと思ったのですが、780度、、、だと2周？？ と頭の中で整理が着いてません😭教えて下さい🙇‍♀️お願いします😭

T 17 ゆえに 12 <<12, 12<012 2< かづ 2cos 2 cos 0-1 と場合付けすることになり、手が増 PRACTICE 123Ⓡ 範囲が一 0≦0 <2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) sin(20+)--(7 123 (1) 3周? 2周? (2) cos(2-4)51/2-

(2)なんですけど場合分けがいるのは何故ですか?イマイチピンと来ません...

3章 複素数の極形式と乗法、除法 重要 例題 96 複素数の極形式 (2) 偏角の範囲を考える 00000 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角0 は 0≦02とする。 (1) -cosa+isina (0<a<π) 指針 (2) sina+icosa (0≦x<2) 基本 95 既に極形式で表されているように見えるが,r (cos+isin) の形ではないから極形 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し、 極形式の形にする。 (1) 実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π0)=cose を利用。 更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin(π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の cos を sin にする必要があるから, COS cos(10)=s =sino, sin()= =coso を利用する。 2 また,本間では偏角 0 の範囲に指定があり,0≦02 を満たさなければならないこと に注意。 特に (2) では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式r(cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は また √(-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos (π-a)+isin (-a) ① cos(π-0)=-cos sin(-6)=sin 0 165 0<a<πより,0<π-α<πであるから,①は求める極偏角の条件を満たすかど 形式である。 (2) 絶対値は また ここで π √(sina)2 + (cosa)2=1 うか確認する。 sinaticosa=cos(n-a)+isin(ハーム) cos (10)-sine sin(-)-cos 0 O≦a≦のとき,Osus4 であるから,求め≦α<2mから 極形式は 2 sina+icos a=cos(-a)+isin(-a) -*-* ゆえに, αの値の範囲に よって場合分け。 π <<2のとき、偏 π <α<2のとき 2 2 2 2 各辺に2を加えると, π V 2 52 <2であり 5 角が0以上2 未満の範 囲に含まれていないから, 偏角に2を加えて調整 する。 96 cos(-a)= cos(-a), 2 2 5 )200) 2 sin(-)-sin(-a) 2 よって、求める極形式は s(-a)+isin (-a) sinaticosa=cos なお cOS (+2nz)=cOS sin(+2nz)=sin [n は整数] 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角は 0≦02 とする。 (1)-cosa-isina (0<α<л) D(2) sina-icosa (0≤a<2л) (1) re

青線から赤線にする方法を教えてください！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

0≦x≦” のとき,関数 y= √3 sinx-3cosx の最大値、最小値を求めよ。 II Jsinx-3cosx=23sin(x-1)であるからy=23sin(x-1) 201 nie (1)

練習189（2）で、回答は画像2枚目なのですが、私は3枚目の画像右側の解き方で解きました。 この私の解き方は合っていますか？ 教えてください。

log [練習 10g102=0.3010, 10g 103=0.4771 とする。 ② 189 (1) (cos) を小数で表すとき,小数第3位に初めて 0でない数字が現れるような自 5 8 n 然数nは何個あるか。 [類 北里大] (2) 10gs2の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果を 利用して, 4' を9進法で表すと何桁の数になるか求めよ。

2番の式が全体的に良くわかんないんですけど教えてくださいませんか？

第4 58 直線の傾きと (1) 軸の正方向と 75° をなす直線の傾きを求めよ. (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2.x のなす角を2等分する直線の 精講 うち,第1象限を通るものを求めよ. (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角の間には m=tan0 の関係があります。とても大切な関係式ですが、相 はこれだけでは答えがでてきません. それは tan75° の値を知ら ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば, 75° = 45° + 30°と考えれば 54の加法定理が使えます. だから,ここでは tangent の加法定理(ポイント を利用します. (2) 求める直線を y=mx, m=tan とおいて, 図をかくと, tan20=2 をみ たす m(または tanf) を求めればよいことがわかります。このとき、2倍 公式 (ポイント)が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 75°= tan 45° + tan 30° 1-tan 45°tan 30° 1 + tan 30° tan (a+β) tan +tanβ 1-tana tanẞ 1-tan 30° 1-1x59 =45°~B=30 1+ を代入 √3 √3+1 1 -=2+√3 1-- √3-1 √3 注 75°=120°-45°と考えることもできます。 (2)求める直線 y=mx, この直線がx軸の正方 向となす角を0とすると y y=2x =mx ゆえに, m=1-m² ∴.m²+m-1=0 m0 だから =1+√5 m=- 2 √5-1 よって, y= IC 2 (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mxは∠AOCを2等分するので OA: OC=AB BC が成りたつ. .. 1:√5=m:(2-m) よって, m=- ポイント 2 √5-1 2 √5+1 <加法定理> 95 AE 03 第1象限を通るから I A53 (√5+1)=2「角の2等分線の 性質」 tana±tanẞ ・tan (α±β)= < 2倍角の公式> tan 20= 1 + tantan B (複号同順) 2 tan 0 1-tan20 <半角の公式> tan2 1-cos 2 1+cos 0 これらの公式はすべて, tan = Sing の関係と, sin, cos の加法定理、 COS O 2倍角の公式から導かれます. =2 B 演習問題 58 A (0<e<. m>0) tan20=2 2 tan 0 1-tan20 直線 y=x と y=2.x のなす角を2等分する直線y=mz (m> 0) を求めよ.

矢印のとこの計算がわかりません

にした in 20 がよいでしょう. 解答 ①+② より, sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacosβ A+B A-B α+β=A, α-β=B とおくと, α=- B= 2 2 A+B A-B よって, sin A+sinB=2sin COS が成りたつ. 2 2 第4章