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数学 高校生

(ア)の2桁の場合、十の位が3通りになるのは分かるのですが、1の位が何故4通りになるのか教えてください。お願いします🤲 十の位で1つ数字を使ってしまっているので、1の位は3通りではないんですか?💦

FT いて表される 自然数を4 =XEH 4種類の数字0. 1 2 3 を用 の !交 $の4 ni0. 1 12 1820. 2も での ー のとき 230 番目にある数は 22L : INT| の ) ⑦ 200 未満の数を桁数別にまず集計してから, 0 21口, ⑦) 1桁の数は 3個。 ? 桁の数は十の位が 3 通り, ーの位が 4通りであるから 3x4三12(個) 3 桁の数は百の位が 3 通り, 下 2 桁が4”通りであるから 3X42三48 (個) 4 桁の数は同様にして 3X4ニ192(個) よって, 3 桁までの数は 3十12十48三63(個), 4 桁までの数は 63二192三255(個) すなわち, 230 番目の数は 4 桁の数である。 居に 伸二納陸交 の形の数は 2xX人お=128(通り ) 30ロロロ, 31 の形の数は 2X4=32(通り) 320[] の形の数は 1x4=4(通り) これらの合計は 3填12填48十128十32填4三227 (個) よって. 228 番目因降は 8210,、8211、822 したがって, 230 番目にある数は 3212 《⑦ ⑦ から 1 桁,。 2 桁の数の累計は 3十12三15 (個) 1L]L] の形の数は 4ー16(個) 20口, 21口, 22口 の形の数は 3X4テ12(個) 、さい順に並べる。すなわち肌 であり, まなた。 230ほは [日本女子大] ィー 番目にある。 ii いいで。近333 で SE 0 でないこ とに注意する。 1 の形の数をタイプ列に 外 (ら の6 であるから, 230 は 15十16十12十1三44(番目) ヘア 5 ーーを 2 進法で表す 1, 10。 二還5間 …となる。 問題文の 1。 2。3。10。 細識 は、 で表したものである 実は自然数を $進流 はそれぞれ 0, 生 2 3の4通り。 (積の法則による) 922 Wso 数が 230

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数学 高校生

小数部分を考えるときにlog10底の5、log10底の6を計算すれば良いというのは、どこを見て思いつくのでしょうか?

[である。 ただし ogio2デ0. / の整数部分, 6 の 桁数は 1ogio 指針に⑦. の⑦ 正の数/ 最聞位の数は Ms 1 600 1ognt (z填 1・ 1+logo(填1 10*"!ミがく(g填1) 1 1og(2107 ミlogoパマ <一1Tlogiygミlognvパくを一 ]ogi。 の整数部分をか 0 謗か jogaミ9く1og(o二1) (8320 2もSIV bo を計算してみて, に 7 12% は 7 桁の累数である っ が0 1oge3ぞ0 jogi。3デ0.4771 とする。 7 の小数部分 注目。…… 還 1ミZミ9) とする の数を6( は整数, と なぜなら, の桁数ををんとし, 還っ 299 (0 が 10*3) 一 各辺の常用 とと を jogio(・10 小数部分を 9 とすると ー の位の数の 規則性を見つける。 及 符 ⑦) 1ogi。129三601ogp(25・3)=60(21ogi。2二logio3) ー60(2X0.3010二0.4771)ニ64.746 婦 ゆえに 64くlogio120く65 よって 10時<1260ご1095 たがって, 129 は 65 桁の整数である。 (@⑳ から Jlogio12%ニ64十0.746 こで logio5=1一logi。2=ニ1一0.3010三0.6990 ]ogi。6三logi。2十logi。3 王0.3010+0.4771=0.7781 めえに 10gio5く0.746くlogi6 すなわち 5く10929<6 よっで 5・10%く1094746ご6・106 すなわち 5・10%%<120<6・109 したがって, 129? の最高位の数は 5 敵座2 H2人125 …… の一の位の数は, 順に 8, 6 、 ャーーーー・ 3 数 2. 4 8. 6 を順に繰り返す。 るから, 12% の一の位の数は 6 るlogio12"ー601og,i12. 12=2^・3 《④⑰ の賠久 ⑦から 1260王104746王10上1 10"< 10976ご<10* である7 10. 2 の整数部分が 12 各位の数である。ここバ 1ogio5三0.6990 より 10990ニ5 1ogiy6=0.7781 より 10の77ニ6 109.6990 で 10079 10『 7781 から 5<10"“<6 よって, 最高位の数は 12=2 (mod 10)で らち, 12* の一の位の 2" の一の位の数と|

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