Question

モモ

小数部分を考えるときにlog10底の5、log10底の6を計算すれば良いというのは、どこを見て思いつくのでしょうか？

[である。 ただし ogio2デ0.

 

/ の整数部分,

6 の 桁数は     1ogio
指針に⑦. の⑦ 正の数/  最聞位の数は Ms

1 600

1ognt (z填 1・
1+logo(填1

10*"!ミがく(g填1) 1
1og(2107 ミlogoパマ
<一1Tlogiygミlognvパくを一

]ogi。 の整数部分をか
0 謗か jogaミ9く1og(o二1)

(8320 2もSIV bo を計算してみて,

に        7
12% は 7 桁の累数である っ が0 1oge3ぞ0 jogi。3デ0.4771 とする。

7 の小数部分   注目。…… 還
1ミZミ9) とする
                  の数を6( は整数,                 と
なぜなら, の桁数ををんとし,  還っ 299     (0 が
10*3) 一 各辺の常用    とと

を jogio(・10

小数部分を 9 とすると

 

ー の位の数の 規則性を見つける。

 

及 符
⑦) 1ogi。129三601ogp(25・3)=60(21ogi。2二logio3)
ー60(2X0.3010二0.4771)ニ64.746
婦 ゆえに         64くlogio120く65
よって         10時<1260ご1095
たがって, 129 は 65 桁の整数である。
(@⑳ から Jlogio12%ニ64十0.746
こで logio5=1一logi。2=ニ1一0.3010三0.6990
]ogi。6三logi。2十logi。3
 王0.3010+0.4771=0.7781

     めえに          10gio5く0.746くlogi6
すなわち    5く10929<6
よっで          5・10%く1094746ご6・106
すなわち    5・10%%<120<6・109

したがって, 129? の最高位の数は 5

敵座2  H2人125 …… の一の位の数は, 順に
8, 6 、 ャーーーー・          3

数 2. 4 8. 6 を順に繰り返す。
るから, 12% の一の位の数は 6

 
    
 
 

るlogio12"ー601og,i12.
12=2^・3

 

《④⑰ の賠久 ⑦から
1260王104746王10上1
10"< 10976ご<10* である7
10. 2 の整数部分が 12
各位の数である。ここバ
1ogio5三0.6990 より
10990ニ5
1ogiy6=0.7781 より
10の77ニ6
109.6990 で 10079 10『 7781
から     5<10"“<6
よって, 最高位の数は

 

 

 

12=2 (mod 10)で
らち, 12* の一の位の

 

2" の一の位の数と|

対数 常用対数 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

0.746 をlog₁₀n の形で挟めばいいわけですが、これは log₁₀2からひとつずつ確かめていくしかないです

log₁₀3=0.4771 は問題文から分かっているので、log₁₀4 から計算すればいいです。(ア)の解き方によっては log₁₀4=0.6020 も得られており、その場合は log₁₀5 から考えればいいですね

モモ

ありがとうございます！
順に考えていくしかないのですね、理解できました。

gößt

いえいえ(｀・ω・´)
理解できてよかったです