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数学 高校生

解説の下3行が分からないです。どうしてxのデータの分散はvの式を変形したものになるのでしょうか?

要 例題 151 変量の変換 (仮平均の利用) 「次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 4 243 00000 を利用して変量 xのデータの平均値x を求めよ。 (1) u=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値を求め,これ (2) v= めよ。 x-830 7 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 CHART & SOLUTION p.233 基本事項 3.242 STEP UP (1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830 (2) x, vのデータの分散をそれぞれ sx', S.2 とすると, x=7v+830 であるから x=7s である。よって、 まずは s,' を求める。 BE (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう inf (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量uのデータの平均値は 168 u = =28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のように なる。 x 1 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 25 150 ←x=u+bの x=u+6 よって、変量のデータの分散は Su=v-v=- 150 - (24)² =9 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から sx2=72.s2=49.9=441 標準偏差は Sx=7.Su=7√9=21(点) (v_v)の平均値を求め てもよい。 x=av+b のとき x=av+b x2=a's 2 sx=|a|su

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数学 高校生

(4)について質問です4枚目の写真の波線を引いているところがよく分かりません…なぜ相関係数を求める式の分母がsx^2になっているのですか?なぜこの式で求められるのかよく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

第3回 15 こうよう 〔2〕 気象庁は 1983年から2022年までの40年間の東京都の「かえでの紅葉日」,「か らくよう おうよう えでの落葉日」,「いちょうの黄葉日」,「いちょうの落葉日」を発表している。 気象庁が発表している日付は普通の月日形式であるが,この問題では該当する 年の1月1日を「1」とし, 12月31日を「365」(うるう年の場合は「366」)とする「年 間通し日」に変更している。例えば,2月25日は、1月31日の「31」に2月25日の 「25」を加えた 「56」となる。 また,「かえでの落葉日」から「かえでの紅葉日」を引いたものと,「いちょうの落 葉日」から「いちょうの黄葉日」を引いたものを,それぞれ「紅葉期間」,「黄葉期間」 - と呼ぶことにする。 なお,以下の図や表については,気象庁の Web ページをもとに作成している。 さらに,データが与えられた際,次の値を外れ値とする。 「(第1四分位数) -1.5 × (四分位範囲)」 以下のすべての値 「(第3四分位数) + 1.5× (四分位範囲)」以上のすべての値 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。

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