65番はなぜ間違っているのですか？ 模範解答と解き方が違うためわからなかったです。 よろしくお願いします！

2 3) (4K+1) = — — — (41 - 3 - 4k²+1) 121414-3 =(4k-3)-(4k+1 - 4 41421 Kil ={(n+1)-(3)-(+)- + 12h = 2+2 + 12 -2-2)-4½ - - Tzh 3 12n on 4h 4h

解説お願いします。 写真のシグマの式の1行目から2行目の式変形が理解できません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

n-1 a2,2 + (4*-2*) an, 2 = a2,2 + k=2 =2+ 1-4 16(1-4-2)4(1-2-2) 1-2

数B （ Σの計算 ） ⑶と⑷が間違ってるんですが、どこが間違ってるか分かりません💦 解説お願いします🙇🏻‍♀️

t n n+2 n (2) (k²+5k) 11 1 k=1 n El /on(n+1)(n+1)+5. い(ひかり) = (ml)(21)+n(n+1) = u 6 //on(n+1){(n+1)=153 (3) (i +3i+1) 1 n ziz +37 i=1 人口 =//on(n+1)(n+1)+3/(n+1) 〃 flute) (2n+1)+ In (n+1)+n 6 =(x+1){(2x+1)+9+} n (4) Z (2k+1)² = k=1 =(441) n K=1 n +21 4. f(n+1)(+1) + 4 = n(nel) + ±n (n+1)(n+1)+ £n (n+1)+n 4 6 (+1){(n+1)+3+} (5) (k-1)(2k+3) k=1 if n = 1/an(n+1)(2n+16) (n+1)(n+8) 4 12 n(n+1)(3n+4) 3

数学の無限級数の問題です。 問題の解答の途中で、1/an = 1/3(1/n - 1/n+1)という風に求められていますが、なぜそのまま最後の行の∑の式に入れてはいけないのですか？？ そのまま入れたら違う値が出てくるのは分かりますが、なぜ違う値が出てくるのかと、Tnで置いて... 続きを読む

(2) 数列{an} の初項から第n項までの和が Sn=n+3n²+2n であるとする。 このときを求めよ。 n=1 an [23 立教大〕

数BのΣの問題です。 n-1 Σ　(k-1)(k+2) k=1 という問題なのですが、 •解説の4段目の(n-1)n(2n-1)を(n-1){n(2n-1)…}にする •その後の{n(2n-1)+3n-12}が2n²+2n-12になる •6段目から7段目になる (1/6→1... 続きを読む

n-1 (3) Σ(k-1)(k + 2) k=1 n-1 = (k²+k-2) k=1 n-1 = k=1 n-1 =Σk² + Σk-2 1 =(n n-1 k=1 k=1 − ¯ (n − 1){(n − 1) + 1}{2(n − 1) + 1} 1-6 1 1 +(n − 1){(n − 1) + 1} − 2(n − 1) 1 (n − 1)n(2n − 1)+(n − 1)n – 2(n − 1) = (n-1){n(2n-1) + 3n-12} 1 =(n - 1)(2n² + 2n-12) 6 =1/2(n-1)(n2+n-6) 1 (n-1)(n-2)(n+3)

数B 和の記号Σの性質 写真は解答です 。 2段目までは理解できるのですが 、3段目以降が全く意味が分かりません 。 なぜこのようにまとめられるのかが分からないし 、 まずまず3はどこから出てきたのでしょうか？？ 解説お願いしたいです😖🙏🏻

1 +3, +3,++ n (2) Σ (k² + k) = k² + k 44 k=1 k=1 k=1 "S+++S+D S+'S+'S= — — — — n ( n + 1)( 2 n + 1 ) + — — — n ( n + 1) (===—=— n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) + 3) =—=—=—=—n(n+1)(2n+4) n(n+1){(2n+1)+3} 45-3 n(n+1)(n+2)=8-(1)+S

数学Bの数列の問題です。シグマ記号や、和の公式の意味などはわかります。しかし、（kの2乗-2n+3)のところの、-2nにするのが、どうして誤りになるのかがわかりません。どうしてKさんの解答が違うのか、考え方だけでも良いので、教えてください。

【記号】の意味を確認しよう】 Kさんは,次のように和を求めました。 この解答には誤りがあります。 誤りを指摘して、正しく求めなさい。 【 Kさんの解答】 12 k=1 72 n Σ(k²-2n+3)= Σk²-2Σn+Ź3 k=1 6 k=1 n =1/13n(n+1)(2n+1)-2.1/13n(n+1)+3n =—_n{(n+1)(2n+1)−6(n+1)+18} = n(2n²-3n+13) k=1

この答えになるまでの計算過程を教えてください。 お願いします。

+n (2) (k³+1)= 2k³ +2¹={¹_n(n+1)}² + n k=1 n k=1 ==—= n(n²+2n²+n+4)

マーカーのところの式変形を教えて頂きたいです🙇‍♀️

Σ(3n-3k+1) k=0 115 AR-154 EXI 0 n = 2(3n-3k+1)+(3n-3k+1) k=0 k=1 n = (3n+1)+(3n+1) 1-3 (St-1-SI =1/12 -(n+1)(3n+2) n - 32 k k k=1 k=1 RES = (3n+1)+(3n+1)n − 3. — n(n+1) Slaa 18

なぜこうなるんですか？ Σの性質とともに教えてください！

(1) 1+3+5+...+(2n-1) Σ(2k-1) 01 0 AR n k=1 n