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質問の種類

理科 中学生

1枚目(4)の作図についての質問です。 2枚目 私は0回(熱した回数)から3回までまっすぐ直線を描きました。 私の作図は答え(3枚目)と比べると丸と直線結構離れているのですがこれでも大丈夫でしょうか? 細かい質問でごめんなさい。

③②の操作をくり返し、 質量の変化を調べる。 中の○○ 作図 金属の質量と、結びついた酸素の マグネシウム、銅それぞれにつ と化 (1)で、( にあては マグネシウム 銅 加熱前 0.60 g 加熱前 0.80 g 1回目 0.80 g 1回目 0.90 g 2回目 0.92g 2回目 0.96 g 3回目 1.00 g 3回目 1.00 g まる言葉を書きなさい。 (2) 記述 (1) のように金属の 粉末を広げて熱するのはな ぜですか。 ○○○○○ように図 フを、マグネシウム、銅それぞれについ 1 2.0 (3) (4) 図にかく。 化合物の質量[g] 15 1.0 (5) 4回目 1.00 g 4回目 1.00 g (3) 左の表は、 実験でマグネ 0.5 文末から。 ため。 5回目 1.00 g 5回目 1.00 g シウムと銅をそれぞれ熱し (6) かごうぶつ たときの結果です。 金属の粉末を何回か熱すると、 できる化合物の 質量もずっとふえ続けるといえますか。 0 0.2 0.4 本力だめし まとめ 完成 (4) 作図表をもとに、マグネシウム、 銅について、 熱した回数と熱 した後の物質の質量との関係を表すグラフを、次の図にかきなさい。 〈マグネシウム〉 [熱 10[ した後の物質の質量[g] (5)加玄 0.8 0.6 0.4 0.2 N ラ 4 5 熱した回数〔回] <銅〉 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 した後の物質の質量[g] 2 3 4 熱した回数〔回] (3) もとの金属の質量と、 がありますか。 (4) もとの金属の質量と うな関係がありますか (5) マグネシウムと酸 酸素)はいくらにな (6) 銅と酸素が結び すか。 最も簡単な 3 発展 物質 (1) 銅粉を加熱す 銅と酸素が結て (2)酸化銅の化 何の割合で結 炭素原子

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数学 高校生

自力で解けたのは(1)だけで(2)は理解できるのですが、(3)がわかりません。

208 第7章 数 基礎問 134 漸化式の応用 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面が an個 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 の部分に分けられるとする. (1) 1, 2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2) を利用して, an+1 を an で表せ. (4) am を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません.nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです.「an+1をan で表せ」という要求のときに, 41, 0 as などから様子を探るのも1つの手ですが、それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 an と an+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが、問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 線と n の半直 (4) ① 1本 よ (1) (a1) 解答 (a2) 4 2 (a3) 図より, α=2 図より、 a2=4 図より, α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は, それ以前に引いてある本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。よって,n か所で交わる. 演習

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数学 高校生

(2)は何処から−aが来たのですか?説明お願いしたいです。

Zを整数全体の集合とするとき、次のことを証明せよ。 A={4n+1|n∈Z}, B={2n+1|n∈Z} のとき ACB かつ AB C={2x+3y|xEZ, y∈Z} のとき C=Z 指針 例えば,(1) について,各集合の要素を列挙してみると A= {......, -7, -3, 1, 5, 9, ......}, B= {......, 7, -5, -3,1,1,3,5,7,9, ......} -5 -7 -3 問題の関係は成り立つようにみえるが, A, B は無数に多くの要素 をもつ集合であるから,これでは証明にならない。 159 しかし、 既知の事項との連絡を図るため,これまでに学んだ集合 の性質やベン図の利用を考えても、証明の糸口は見えてこない。 このようなときは, 根底となる事柄 定義に戻って考えるとよい。 「xEA ならばxEB」 を示す 37 ACB の証明 A=B の証明 「AGB かつ BCA」 を示す なつけるのっとるでまわれているので他のを置く 解答 (1) XEA とすると, x=4n+1 (n は整数) と書ける。 このとき x=2(2n)+1 2n は整数であるから 2(2n)+1EB すなわち, xEA ならば x∈Bであるから また, 3EBであるが, 3年A であるから ACB A ≠ B (2) a∈C とすると, a=2x+3y (x, y は整数) と書ける。 Aのどんな要素も 2x (整数) +1 の形に表されること いっはならないと 4n+1=3 を満たす nは存在しない。 y 2x+3y は整数であるから aЄZ すなわち, αEC ならば α EZ であるから 逆にとする。 CCZ a=2(-a)+3a で, - a, αはともに整数であるから 2(-a)+3aEC すなわち、 ならばECであるから C=Z CCZ かつ ZCCであるから ZCC どんな整数も 2x (整数)+3 の形に表されるこ す。

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