解説9行目から10行目の微分のやり方を教えてください🙇‍♀️

*213 上面の半径が10cm, 深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にし 1729 て固定されている。 この容器に毎秒3cmの割合で静かに水を注ぐとき, 水 の深さが6cmになった瞬間の, 水面の上昇する速さと, 水面の面積の増加す る速さを求めよ。

数3 微分法の応用の問題です。 205番(2)がわかりません。なぜ2回微分をした値が負だと、単調に減少といえるのでしょうか？

✓ 205 次のことが成り立つことを証明せよ。 (1) b≧a>0 のとき log b-loga≥2(b-a) b+α *(2) 0<a<B≦のとき a 2 B > sinα sin B

数3微分法の応用の問題です。 205番(2)の解答の赤線部がわかりません。なぜこのようにおくのでしょうか？そのまま2回目の微分をするのがめんどくさいかつ、分母のx二乗が符号に影響しないからでしょうか？

(2) 0 < a < ß のとき 18 (4) 0>5 (D) a sin a G< sinp B sin a >. sinẞT a sin a sin B であるから, > を示せばよい。 a B f(x)= sin x x 30 f'(x)= xcosx-sinx 2 x2 g(x)=xcosx-sinx とおくと (S > g′(x)=1 cosx+x−sinx)−cosx . ===-xsin xeos 0<x≦1のときg'(x) <0 であるから,g(x)は lim) 0≦x≦で単調に減少する。 g(0)=0であるから, 0<x≦のとき (OS+xx Co g(x)<g(0)=0 よって f'(x) <0 20 ゆえに、f(x)は で単調に減少する。 したがって,O<a<B≦のときf(α)>S(B), 2 sin a sin B すなわち が成り立つ。 a B sin a よって,O<a<B≦のとき sins 0

数3極限です。不定形になってしまい解けません。教えてください🙇‍♀️

lim (ース・ゼ)

数3微分、平均値の定理の単元です。169(1)がわかりません。解説5行目「このとき、①は0＝-sin x sin y となり、」というのがどこに何を代入して出てきた式なのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

発展問題 ✓ 169 微分可能な関数 f(x) とすべての実数x, yについて,次の等式が成り立って いる。 160 「 f(x+y)=f(x)f(y)-sinxsiny, f'(0) = 0 このとき、次のことが成り立つことを示せ。 (1) f(0)=1 (2) f'(x)=-sinx (3) -1≦f(x+1)-f(x)≦1

1秒あたりのデータ量を求めた後になぜ8を割るのでしょうか。教えて欲しいです。

例題 11 デジタル音声のデータ量 基本問題 67 サンプリング周波数 44.1kHz、量子化ビット数16ビット、ステレオ2chの形式でCD に記録された5分間 の非圧縮音源のデータ量はおよそ何MB か。 小数第1位を四捨五入して整数で答えよ。 ここでは1KB = 1,024B、 1MB = 1,024KB を用いて計算することとする。 考え方 サンプリング周波数は秒間にデータを取得する回数であり、1回あたりのデータ量が量子化 ビット数×チャンネル数である。 ステレオ音声は左右で2種類別々の音声データをもつため、チャ ンネル数は2である。 1回あたりのデータ量に、1秒間のサンプリング回数(周波数)と秒数を掛 け合わせることで、 圧縮しない場合のデータ量を求めることができる。 Isあたりのデータ量 20 44,100 × 16 × 28 ×300 解答 ÷ 1,0242 =50.468... ≒50 [MB]

有理化する問題で下が模範回答なんですけど、テストでは上も正解になりますか？

- 2√3-6 +3√2 -12 2.13+16-3 12

xについて降べきの順に整理する問題の回答の仕方で、写真の上が模範回答なんですけど、下も正解になりますか？また、不正解になる場合、何が違うのか教えて欲しいです。

23-(4a² 1)x-29 スナ(1-4a2)x-2a

因数分解です。この問題、途中までは出来たんですけど、赤で書いてある式がなぜそうなるのか教えて欲しいです。

2 2 2 t (3) ab (a + b) + b c ( b + c ) + ca (c+ a ) + 3 a b c abtabt bc + b c ² + cat ca² + 3abc (b+c)a²+ (b + c ² + 3 b c ) a + b² c + b c ² ( b + c ) a² + (b ² + c ²+ 3 6 0 ) a + bc (b+c) 1 S 2 2 2 = { α + (b + c ) } { (b + c ) a + b c } 2 (a+b+c)(ab+b c t ca) 2

この問題の答えを教えて欲しいです。

20 練習 6 ( x + 4 ) u 次の多項式を,xについて降べきの順に整理せよ。 (1)4q²+ax+2x-3α(2)x2+5xy+3y2-3x-5y-2