これの問題で1は謎の記号使われてないのに2,3,4で謎の記号が使われてるのはなぜですか？

4. f(x,y) = ev (x+2y), (a,b) = (0,0) 問題5-8 問題5-5の2変数関数f(x,y) と点(a,b) について, f (x,y) の (x,y) = (a,b) における2次のテイラー展開を求めよ (2次以上の項を剰余項とし, 剰余項も明らかにすること).

2番の問題で1/2の前の(x-1)²+(y-2)²はどこから来たんですかね。どなたか教えてくれませんか。

ここの近似についての質問で、微小量の2次は無視して良いと考えていたのですが、ここでは、2l－y－Δyで微小量の1次のΔyを無視していてよく分からなくなってしまいました。この近似もしてよいのでしょうか？教えてくださいm(_ _)m

の R d 2 Qはじめの状態からSを開き,極板と同形で厚さ 1 の金属板 M を完全に挿入する。 そして M をゆっく りと引き出す。引き出した距離がりからy+4y と なるまでの間に外力のする仕事 W を調べ, M に働 M y く静電気力の大きさF をyの関数として表せ。 ⊿y は微小量なので近似 せよ。(★★)

この問題で4次の項を剰余項としたのはいいんですが結局使わないのはなんでですか？

問題 5-6 sin π, cosa のマクローリン展開について, 0でない最初の3項を求めよ (それ ぞれ4次の項,3次の項を剰余項とせよ). 得られたテイラー多項式を用いて, sin 0.1 の 近似値 (小数点以下第6桁まで) cos 0.1 の近似値 (小数点以下第3桁まで)を与えよ. 9

テイラー展開です。教えて頂きたいです🙇‍♀️

2. 次の関数をx = 0 のまわりでテーラー展開しなさい。 (a) y = f(x) = COSx (xの6次まで) x+1) (b) y = f(x) = √x + 1 = (x + 1)(x > -1)(x の2次まで)

問題11がわかりません。x=1でテイラー展開するのだと思うのですがわかりません。教えてください！

問題 10 関数 2 の Maclaurin 展開を, 3 次の項まで求めなさい。 TT 問題 11 tan-1のTaylor 展開を用いて, を無限級数で表しなさい. 4 問題19 次の不定積分または定積分の値を求めなさい。

数学IIIの微分です 写真の問題が分かりません。 答えと解く過程を教えてください、！！ 1問でも大丈夫なので教えてください！ 教科書と照らし合わせながら解いていて、 後半から全く分からなくなってしまいました。

(5) y = √(√x² + | = (x² + 1 ) = y=1/2(x+1)2 (6) y = x√ √1-x² + Sin 'x (7) y = Sinx 4 (8) y = sin + x Cosx+4x

解析学です。オイラー展開です。 分かる方どなたか教えてください😭

問題 3. 関数 f(z)=(1+r) sin 2x について, r=0における3次のテイラー展開 f(x) = Nakak+Ra(z) を求めよ. k=0

解析学概論 参考教科書のテイラー展開がこのような解き方の事を指してるので、こういった解き方で残りの解説していただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

問題 3. 関数 f(x)=e cos3r について, r = 0) における3次のテイラー展開 3 ƒ(x) = Σªkak +Ra(z) k=0 を求めよ.

マクローリン展開についてです。 マクローリン展開を求めよという問いでは、n回微分をf^n(x)として表し、テイラー展開の公式に当てはめれば良いのでしょうか?