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世界史 高校生

板書して一部分からないところがあったので教えてください これは、オーストリアということですか?🟢

世界の中の 日本 日本も巻き込んだ いけつ イギリスとロシアの対立 清との条約締結地 (数字は締結年) ロシアの進出 イギリスの進出 クリミア戦争後の 北極海 資金調達のため 1867年、アラスカ をアメリカに売却。 ひがい ていこく しょうとつ 器も投入されて被害は拡大した。 この戦いを皮切 りに、大帝国イギリスに対するロシアの挑戦は始 まった。 ロシアは英領インド近くの中央アジアで イギリスと衝突し、 中東進出に力を入れていたビ スマルクもロシアの視線をそらそうとそれを支援 対立の視線は東アジアにも向かった。 クリ ミア戦争後、英仏露が開国した日本と条約を結び、 その後にイギリスが日本と日英同盟を結んだのも、 こうした理由からであった(→p.77)。 日露戦争 はこの英露対立の代理戦争という見方もあり、こ のアジア各地を巻き込んだ英露の対立は「グレー トゲーム」 ともよばれた。 クリミア戦争は大国どうしの戦いとなり、新兵 オーストリア ワルシャワ バンガリー帝国 サンクトペテルブルク モスクワ ちょうせん クリム(クリミア)半島 ロシア帝国 清との条約 (北京条約 1860年) により、 日本海 への出口を得る。 地 バルカン 半島 セヴァストーポリ クリミア戦争 ( 1853~56) 中サン オスマン ステファノ 帝国 海 |露戦争 (1877~78) 不凍港 南 求めて ネルチンスク 16890 オホーツク 海 かくとく 1855年ま での獲得地 1914年ま キャフタ 1727 トルキスタン イリ 1881 ウラジャ オストク 日本海 での獲得地 1914年の ロシア国境 イラン 「アフガニ スタン ロシアの影 響下にある地域 北京1860 清 英領インド チベット 日本 日露戦争 (1904~05) 1 3 ロシアの対外政策 64) できるもの れば分かるこ まれ、その 分かってい 痛みず、固 れに他なら 実記」より製 末期にヴ ン国王ヴィ 71~88 をヴェ 仏、サルデーニャ 二国民 QR, 域で ため、南下政策を進めるロシアはバルカン半島への侵 汝を図り、オスマン帝国に対してクリミア戦争を起こした。この戦争によ 185356 ヨーロッパ巻き込んだ クリミア戦争と 19世紀半ば、 黒海から地中海への海路を確保する ロシア大改革 しん けいもう じょうきょう イー が、 一進 道を こうてい p.23 こう り、ウィーン体制後の均衡状態が破れ、ヨーロッパ列強どうしの戦争が再 5 開することとなった。 ロシアの地中海への進出をはばむために、イギリス とフランスがオスマン帝国を援助して戦い、ロシアは敗北した。 皇帝アレクサンドル2世は、敗戦の原因はロシアの近代化が遅れてい 在位 1855~81 QR のうど るからであり、 遅れの根幹部分は農奴制にあると考え、 1861年に農奴解 20.46 放令を出した。この結果、 農民は人格の自由を得たが、 土地所有には多額 はら 10 の支払いが必要だったため、 苦しい生活は変わらなかった。 同時期に地方 行政、 司法、 軍事などの面でも改革が行われ、 「大改革」 の時代とよばれた。 てってい 「大改革」によりロシアでは都市化・工業化が進んだ。 しかし、不徹底な 改革に対する農民の不満に加え、 工場労働者たちによる労働運動、社会主 義者による革命運動が重なり、専制政治は危機を深めた。 せいおう えいきょう TTI かれ ロシアの状況に不満をもち、農民への啓蒙 活動による社会改革を目指す人々をナロードニ とよぶ。 彼らの運動は「ヴ・ナロード (人民のな かへ)」をスローガンとした。 2部3章 ※人の名前です。 日本 のう のうど ↑4 農奴解放令を読み上げるアレクサンドル2 A えが

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数学 高校生

かいています

m(a) 南大) 82次関数の最大・最小 / 定義域が動く場合 5/29 a は定数とする. 関数 y= -3.2+6x+1 (a≦x≦a+2) について,最大値をM (α) 最小値を (a) とする.M(a), m (a) を求め, 6=M(a),b=m(a) のグラフを ab平面上に (別々に) か 最大・最小となる候補を利用 (類 追手門学院大) 前問は, 定義域が一定区間に決まっていて, 関数の方が変化したが、 本間は, 関数の方が決まっていて、 定義域の方が動く問題である. とは言っても、 前間と同様に解くこ とができる.ここでは, 前問と違うアプローチを紹介しよう。 (なお、これらの解法は, 関数と定義域が ともに変化するときも通用する) 左ページの①~⑦のグラフから分かるように, y=d(x-p)+qのグラフが下に凸の場合, ・区間α における最小値は, x=が区間内にあれば, 頂点の座標 4 そうでなければ、区間の端点での値f(α), f (B)のうちの小さい方 区間α≦x≦Bにおける最大値は, 区間の端点での値f(α), f(B)のうちの大きい方 である。結局, 「最大値や最小値になる可能性のある点は、頂点と両端点の3つのみ」であるから、 「頂点の座標(頂点が区間内にあるとき), および区間の端点の座標からなる3つのグラフを描い ておき、最も高いところをたどったものが最大値のグラフ, 最も低いところをたどったものが最小 値のグラフである」 これは,グラフが下に凸な場合のみならず,上に凸な場合についても成り立つ。 解答 座標 に よくわかんない f(x)=-32+6+1 とおくと, f (x)=-3(x-1)+4であり,y=f(x)の グラフは上に凸である. 頂点の座標1 が a≦x≦a+2にあるとき,すなわち -1≦a≦1 のとき,M (α)=f(1) =4 それ以外のとき, M(α) =max{f(a), f(a+2)} つぎに,最小値は定義域の端点で取るから, m (a) =min{f (a), f(a+2)}/ ここで,f(a)=-3 (α-1)2+4 f(a+2)=-3{ (a+2)-1}2+4=-3(a+1)+4 であるから,b=f(a) b=f(a+2) のグラフは図1のようになる。 よって,b=M(a),b=m(a) のグラフは,図2図3の太線である。 alsa+2により, -1sasl max (p.g)は,p.gのうちの大 きい方(小さくない方) の値を表 す (min(p, g) はpg のうち の小さい方(大きくない方) の値 を表す). 一般にb=f(a+2)のグラフは、 b=f(4) のグラフを軸方向に 2だけ平行移動したものである。 (p.32.5.1) で表され m(α) はα きる. 置関係で場 ⑤ のケース/ で場合分 けする. 図1 ■ の場合分 [0≤a≤2 tb 図2 tb 図3 -b=4 tb a≤0 12≦a てもよい。 のa=0, 2 は2つの ) の式で通 . 同じにな でミスを ックできる。 注意する。 b=(a+2) b=f(a) a 1 1 a b=-3(a-1)'+4 b=-3(a-1) b=-3(a+1) b=-3(a+1)'+4 +4 +4 8 演習題 解答は p.57) (ア) f(x)=x'+2x+2のa≦x≦a+1 における最大値をM, 最小値をm とする Mm=1を満たすαの値は [ をとる。 ]であり,M-m はα = [ ] のとき最小値 (ア) 07.08 のどちら の解法で解いてもよいだ (星城大、一部省略)ろう。 188/(2)=12²-2r| Dasrsa+1 (820) 1:33) またg(g)を最小にするαを求めよ. (明星大) (イ) 最大値の候補を活 用しよう. 41

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数学 高校生

84の⑵⑶について こんな記述の時に文字使って式立てなければいけないのでしょうか、こんなの何言ってるかわかりません。 あとは、普通になぜこんな式になるのかも教えて欲しいです。(文字じゃない方、数字だけの方) これって日本語読み取る能力で決まらないですか?

かわかる。 したがって, Qnはn=で最大値をとる。 [12 慶応大商 84. <原因の確率> 6/12 1010 (13) 1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に内分する点を D, CA を1:2に 内分する点をE, ABを12に内分する点をFとし,更にBEとCF の交点を P, CF とAD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。このとき, △PQR の面積を求めよ。 [15 千葉大 ] ある病原菌の検査試薬は、その病原菌に感染している個体に対し誤って陰性反応を示す 確率が であり, 感染していない個体に対し誤って陽性反応を示す確率が 100 100 であ る。 ある集団にこの試薬で病原菌の検査を行い、 全体の4%が陽性反応を示したとき, 次の問いに答えよ。 (1) 病原菌に感染している個体が陽性反応を示す確率を求めよ。 (2)この集団から1つの個体を取り出すとき、 その個体が病原菌に感染している確率を 求めよ。 (3) この集団の中で陽性反応を示した個体が、 実際は病原菌に感染していない確率を求 めよ。 [20 佐賀大 教育 理工農 85. <2つの条件を満たす部分集合> 発展問題 1から19までの整数の集合をSとする。 Sの部分集合A で, 次の2つの条件を満たす ものを考える。 (a) Aは5個の要素からなる。 (b) Aのどの2つの要素の差も1より大きい。 このようなAは全部で 個ある。 88. 〈辺の長さの等式に関する証明〉 円に内接する四角形ABCD において対角線 BD 上に ∠BAE = ∠CAD となるように 点Eをとる。 また, ∠BAD=96°, ∠ABD = 35° とする。 (1) ∠ACB の大きさを求めよ。 (2) ABCD = AC・BE であることを示せ。 (3) AB・CD+AD·BC=AC・BD であることを示せ。 [北星学園大・経 89. <三角形の頂点から下ろした垂線を直径とする円と三角形の辺の交点) △ABCにおいて, 点Aから辺BCに垂線AHを下ろす。 線分AH を直径とする円Oと 辺AB, AC の交点をそれぞれD, E とし, 円0の半径を1.BH=1, CE=3 とする。 (1) 線分 DB の長さを求めよ。 (2) 線分 HC と線分 CAの長さをそれぞれ求めよ。 (3) ∠EDH の大きさを求めよ。 [19 大分大] ■本書の 12xC₂x2=120 (5) -As. As よって、純角三角形の個数は 点または 120 Auから2点より ゆえに、求める確率は 12C3 83 〈独立な試行の確率の最大値> 赤玉7個, 白玉 10個, 青玉n個が入った袋から、同時に4個の玉を取り出すとき、赤 白玉2個、青玉1個の確率は C₁X10CXC₁ +17C4 となる。 赤玉7個、白玉 10個, 青玉個が入った袋から、同時に4個の玉を取 り出すとき、赤玉1個, 白玉2個, 青玉1個の確率 Q は ●二次 国公立 学部 の問題: 習得す 入試の 本〜標 程度の Qx= C₁X10CXC +17 C4 ステ よって ●詳し 19 +18C4 解答す QCiXj0CX+Cix. +17C4 CX10C2XC _(n+17)(n+16)(+15) (n+14) (n+1) (n+18) (n+17)(n+16) (n+15)n (n+1)(n+14) n²+15n+'14 n(n+18) n2+18n <Qs+1 のとき,両辺を (0) で割ると C (n+17X+ PR +C+ (+18+17 (1) 求める確率はP(B) であるから PA(B)-1-PA(B)-100 97 (2) 求める確率はP(A) である。 ここで、 P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)Pa(B)+P(A)(B) =P(A)P (B)+(1-P(A)}P(B) =P(A)(P^(B)-P(B)}+P(B) であるから 4 1 P(A)=P(B)-P(B) 100 100 P(B)-P(B) (3) 求める確率はP(A) であるから P(A) = P(BNA) P(B) P(A)P (B) P(B) {1-P(A)}P(B) P(B) 97132 100 100 とめま や考え さらに います n2+15m+14 ます。 1 < s+1 すなわち 1< n²+18n 9 よって n²+18n<n²+15n+14 ※本書の います したがって、3n<14 より <12/24 n< (対応 ロード ンロー nは自然数であるから, n4のとき <+1, n *5のとき +1 が成り立つ。 よって、<<<<gs>6>であるから, Q は n="5 で最大値 32100 4 31 128 100 確率の乗法定理 P(XY) P(X)P(Y) 確率の乗法定理 P(XY)=P(X)P (Y) 14未満で一番大 数は4 85 <2つの条件を満たす部分集合> 5個のと14個のx を が隣り合わないように横一列に並べるとする 左から順に番号を 1, 2, 3, 19 とする →○につけられた数をAの要素とすると、 この19個の並べ方とAの数は一致する 5個のと14個の×を,が隣り合わないように横一列に並べて, 左から順に番号を123 19 とする。 ○ につけられた数をA この要素とすると、この19個の並べ方とAの数は一致する。 したがっ さて、この19個の並べ方を求めればよい。 条件(b) を満たすよ 〇が隣り合わない を考える。 まず14個の×を横一列に並べて、次に×の間と両端の15か所のうち, 14個の×の間は1 5か所を選んで を入れればよい。 よって 15C3= 15-14-13-12-11 5-4-3-2-1 3003 (個) 解 Aの要素を小さい順にa, b, c d e とすると 1≦a<b-1<c-2<d-3<e-415 したがって、 15個の整数から5個の整数を選ぶ方法とAの数は一 条件(b)を満た CXCXC 4-3-2-1-7-10-9-5 95 => 22C4 22-21-20-19-2 9-5 11-19 * 45 <<-22C₁ => 22-21- 4-3-2-1 209 ■ 「実単 をとる。 ●実戦数 ●実戦数 84 〈原因の確率 ●実戦物 ●実戦化 病原菌に感染しているという事象をA, 陽性反応を示すという事象をBとする。 ●実戦生 (2)陽性反応を示す個体には感染している個体 [2] 感染していない個体の2つ 数研 生徒の アップ Bとすると があり,これらは互いに排反である。 (3) 求める確率は, 条件付き確率 Pr (A) である。 病原菌に感染しているという事象をA, 陽性反応を示すという事象を 病原菌に感染して 致する。 陰性反応を示す よって P(B)= 100' Pa (B)= 3 P(B), 15C 15-14-13-12-11 5-4-3-2-1 3003 (個) -100P(B)= 1 いないとき、 100 す確率はP(B) 62 数学問題集(文系) 数学重要問題集

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