=1±V8+2V15i=1±V(5+3)+2V5·3
=1±V(V5 +V3)i=1±(V5+V3)i
91 指針 与えられた方程式が2次方程式とは限
らないので、x?の係数が0 の場合と, 0でない
場合に分けて考える必要がある。
(1) kx?-3x+1=0
[1] k=0 のとき
の
のは
-3x+1=0
これは1つの実数解 x=
をもつ。
[2] kキ0 のとき
のは2次方程式であり, その判別式を Dと
D=(-3)?-4·k-1=9-4k
すると
92
9
D>0すなわちk<0, 0<k<ーのとき
異なる2つの実数解をもつ。
9
D=0すなわちk=- のとき
重解をもつ。
9
D<0すなわちk>-のとき
[2
4
異なる2つの虚数解をもつ。
[1], [2] をまとめて
たは
9
k<0, 0<k<うのとき
異なる2つの実数解;
k=0 のとき
1つの実数解;
日