二次関数の最大最小の問題で質問です。葉一さんの2次関数の最大•最小⑥という動画なんですけど、青ペンで書かれてる②の問題で、なんでa+1/2＜2なんですか？ a+1＜2じゃダメなんですか？ しかもなんで定義域の真ん中の線のa+1/2が出てきてるのかもわからないし、、

数Ⅰ (2次関数の最大・最小⑥・動く定義域編②) ②aは定数とする。関数y=x²-4x+5(a≦x≦a+I)について。 頂 ①最小値を求めよう。 ② 最大値を求めよう。 y=(x-2)+1 (21) ① [i] a+1 <2つまりa<1のとき H 2 2 x=a+1のとき 最小値a-2a+2 [ii] as2sat1つまり1≦a≦2のとき x=2のとき最小値1 [ii]a>2のとき x=aのとき最小値a-4a+5 →x②[i]a+1/2<2つまり as 12/2のとき x=0のとき最大値²-4a+5 {art atl

高一数学:二次関数の最大最小(軸に文字を含む) 変な質問ですみません💦 写真のような問題で軸はx=aだからaとxは同じ定義域になるのだろうと思っていたのに、aはなぜ[1]や[3]の場合がありえるのですか？？

応用 [ink 例題 察 4 aは定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 y=x2-2ax+α²+1 (0≦x≦2) 考え方 放物線 y=x²-2ax+a²+1 は下に凸, 軸は直線 x =α である。 α が定義 域 0≦x≦2の左外、内、右外である場合で次のように場合分けをする [3] [1] a < 0 [2] 解答 関数の式を変形すると y=(x-a)2 +1 (0≦x≦2) [1] a < 0 のとき [1]; 関数のグラフは図 [1] の実線部 分である。 よって, yはx=0で最小値 α² +1 をとる。 [2] 0≦a≦2のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部 分である。 よって, y は x =αで最小値1 をとる。 [3] 2 <α のとき 答 関数のグラフは図 [3] の実線部 分である。 よって, yはx=2で最小値 α²-4a+5をとる。 [2] a<0 のとき 0≦a≦2のとき x=α で最小値1 2 <a のとき [3] a²+1- YA x = 0 で最小値α² +1 aO 2 O a 2 a²-4a+5 x=2で最小値α²-4a+5 y 2 a 5

二次関数の最大最小の場合分けについてです。 なぜ、このように場合分けできるのか理解できませんm(_ _)m また、aの定義域の考え方も教えてください。

CH HART OLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け・・・・・・[] 定義域が 0≦x≦a で あるから 文字αの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し たがって、αの値によ [1] 軸が定義域の 中央より右 +軸 最大 定義域 の中央 軸 区間の 区間の V=V=U 右端が 右端が 働く 動く x=0x=a [4] 軸が定義域 の外 って、最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸からの距離が遠いほど yの値は大きい (p.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 {21 軸が定義域の 中央に一致 最大 x=0 最小 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 定義域 の中央 x=a 15} 軸が定義域 の内 x=0 [3] 軸が定義域の 中央より左 輪 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義 xa に含 まれていれば頂点で最小となる。したがって,軸が定義域 0≦x≦a に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 最小 X=6 最大 定義域 中央

数Ⅰ絶対値を含む二次関数の問題です。 2枚目の写真のグラフは1枚目の(1)と(2)から書くことができるのですが、絶対値があるとなぜ写真のようなグラフになるのか教えて欲しいです。(点線になる場所がある理由がわからないです。) あと、(3)の解き方を教えてください！ 長々もすい... 続きを読む

であり,最小値は「2である。 3 であり,最小値は 5 である。 9 であるとき, M =- a?+a+ 8 である。 -ラ0>0 | L 13 である。 であるとき, M=- BC ラロ>- 12 9 |Z かる取り出 9+ 10 11 -<aであるとき, M=a?+a- | 15||である。 VDC 12 |81 である。 m=-1 であるようなaの値の範囲は, a> 16| である。 +L の |61 |= u 2 であるようなaの値を求めると, a='

数ⅠA ［二次関数の最大最小］ ×がついてる2問のどこが間違っているか教えて頂きたいです (補足)解説が無く分からないのですが、x=0の時は考えたら駄目なのでしょうか

No. Date 山(3) a>0とする。 問数 y= ax*-2lat3)X -3a+2|のグラフがス=トを軸にもつとする。 O Pをaを用いて表せ。 +1=A の) 0SXS4 における最小値&考えるとき、X=Pで最よ能とるのの範回 /解)a>0 なのでグラフは下に凸 よて 0sps4 のより 山より の23 回より の21 よって D回の共通紀回を 求めて 0S+4 r0g1+0 0 4 fos14 3 の21。 a D O5X54における最小値が1になるおな定数 aの値をべて求わよ。 解) ソ=ar-2(a+3)z -3atz1 を変形すると Y=a(z- -(A3) これより え=Pで最み値ととる時 (a+3)? at3 3a+21 a の ニー 3a+21 よって a= 13 (a>o) 4 a 2=4で最十値をとる時 9= 16a-8a-24-3a+21 4= 5a-3 5 a= 4 よって たと%3D 0で最位をとる時 ワtk 5 20 |= - 3at 21 よって a= 3 4 4 3

二次関数の最大最小について。 「最大値と最小値をまとめて答える問題」▷1 「最大値だけを答える問題」▷2 「最小値だけを答える問題」▷3 とすると、1は1＋2で解いても間違いにはなりませんか？ 問題によってaが代入できたりして最大最小値の数が変わって来るので1＋2でも... 続きを読む

(0旧1く06到2 つま4り』 婦2肌Z<ー1 のとき | グラフは右の図のようにな ヽ ン り, 軸は定義域内の右寄りに ヽ開 / ト ある. 了N 開/ N 最大値 一3 (=0 のとき) "KN旨目/ |テー0 の方が軸から遠い. 最小値 2*ー3 最小 (*=ニーo のとき) 0 62 (y) 2く<一Z つまり, <ー2 のとき グラフは右の図のようにな り, 軸は定義域より右側にあ る. 最大値 一3 (x三0 のとき) 最小値 4Z十1 (>ー2 のとき) 6 ょって, G①ー(")より, cベー2 のとき, 最大値 一3 (0) 最小値 4g二1 (2) ー2ミマー1 のとき, 最大値 一3 (=0) 最小値 一c%一3 (ニーg) cz三計上中のちる! 最大値 一3 (x=ニ0, 2) 最小値 4 (x=1 ③. ー1く0 のとき, 最大値 4c1 (x三2) 最小値 3 (ニーo)可 gc>0 のとき, 最大値 4gz十1 (<三2) 呈か値 3 なこ0 (1) 関数 ッニーァ?十4gz十4 (0ミミ4) について, 次の問いに答えよ. (⑦ 最大値を求めよ. () 最小値を求めよ. 5*。 (2) 関数 ヤニダキ2gz一3 (0ミミ2) について, 最大値および最小値を求めよ. (3) 関数 yニァ?十x十2 (0ミzミ1) について, 最大値および最小値をボめよ. 呈の138[5) Ac 2 4 N.当 2 ( るい箇り訓 2 7

この問題の解き方が分かりません。教えてください

了 き)舟My強②の買四の HO 称辱尻 "9 > | しルラテイ>0 \昭中 5時 0てのそミ洒の V 前 間GKeま7と>のネネ OO 5t0 03 くエマタマ OZテニVS 名呈24丁OU看79ナ8P 試みwsw OgV 移野三欧圭二野量% ふ ?ーつニーロV >夏:をソン 0を

二次関数の最大最小の問題でxの範囲に文字が含まれている場合、答えを書く時にxの範囲も書く必要はありますか？

! TA | 較 ) % 。ー。 で最小値-2+6c+1い 時 選 で最小値5 ッーニo+1 で最値2c'+215

二次関数の最大最小の問題です。 画像2枚目のaの値の範囲にて1番最後がa<?になっているのですがなぜ一番最初にあるaはイコールがついているのにこの最後のaにはイコールがつかないのでしょうか？ 回答お待ちしております。

1 、次の関数の最大値と最小値, そのときのxの値を求めよ。 ア(G)=2x”ー6gc+3 (1ミミx三3)

y=x^2-3aux+1(0≦x≦2)の最大値最小値を教えてください！5通りくらいに場合分けする問題です！