(2)仮にコンデンサーがなかったらどうなりますか？

コンデンサーを含む直流回路 図のように、同じ抵抗値R(Ω)の電気抵抗A,B, 電気容量 C〔F〕のコンデンサー, スイッチ S1, S2 および電圧V(V) の電池からなる回路がある。最 初, コンデンサーには電荷は蓄えられていないも のとする。 S2 B AR R S1 (1) S1を閉じたとき, Aに電流IA 〔A〕 が流れた。 IAはいくらか。 V 物理 (2)その後,S2を閉じた。 この直後に抵抗Bに電流が流れるか流れないか。 (3)S2を閉じて十分に時間が経過したとき, コンデンサーに電気量Q〔C〕が 蓄えられた。Qはいくらか。 (4)その後, S を開いた。 十分に時間が経過するまでに、抵抗Bでジュール 熱 W [J] が発生した。 Wはいくらか。 〈 岡山理科大 〉

数Ⅲ積分の応用の長さを求める問題です！ 考え方を教えてください🙏

OO Warm Up OO 167(1) 座標平面上の曲線 y=1/2/3(x+1)12 (2≦x≦7)の長さは□である。 (火) [20 芝浦工大] 4 2 (2)曲線 y=xl0g√x (1≦x≦e) の長さLを求めよ。 tb 求めよ。 120 岡山 [20 岡山理科大〕

（3）の最初のa＝2とはどういうことですか

18 微分法の応用 234. 不等式の成立条件〉 a ≧0である定数αに対して, f(x)=2x-3(a+1)x2 +6ax +α とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x) の極値を求め, 関数 y=f(x) のグラフをかけ。 (3) x≧0 において f(x) ≧0 となるようなαの値の範囲を求めよ。 63 [17 岡山理科大・理系]

解説のよっての部分から分かりません。 S＝2分の2➕3🔺ANCはなぜですか？

東習 B4 AP: PO=13:2 8 △ABCの辺ABを1:2に内分する点を M, 辺BCを3:2に内分する点をとす 線 る。 分 AN と CM の交点を0とし、直線BO と辺ACの交点をPとする。△AOP の面積が1のとき △ABCの面積Sを求めよ。 [ 岡山理科大 ]

矢印部分の変形が分かりません。

402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 WALET EN 平面上の△ABC は BA•CA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP +BP･CP+CP ･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の [ 岡山理科大〕 点であるか。 LUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ・・・・... 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答 BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 | BAICA AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から Þ· (p−b) + (p−b) · (p—c) + (p—c)• p=0 6-c=0 BA･CA = 0 から |B³² − b •p+|B³²− c •p-b•p+|p|²-c•p=0 35²-2(6+c) p=0 よって 整理すると ゆえに よって 1/23(+2)+(1/16+c)=(1/315+)2 ・+1 ゆえに |õ— — ² (6 + c)² = | b + c ³² |b³−²3 (b+c)•b=0 辺BCの中点をM, AM = m とすると cc = 2mを①に代入すると m= よって 基本41 b+c 2 Aを始点とする位置べ クトルで表す。 AB･AC=0 EXERO A 35 ③ 12=800-A01.24 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 Mも定点である。 YUEGO inf. Giả AABCOLL →0である。AD |p-²m-²3m AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が 50+A Gc AG の円周上の点である。 # NBA MSC 14P 10+ÃO)1+ÃO²-ATO (S) 3873 P=0 31

解答の7行目から8行目にかけての変形が分からないので教えて欲しいです！

50 139. 三角形 ABC は BA·CA=0 を満たしている.この三角形を含む 平面上の点Pが, AP･BP+BP･CP+CP.AP = 0 を満たすとき, 点Pはどのような図形上の点であるか.また,その図形を 描け.ただし,AP･BP などはベクトルの内積を表す. (岡山理科大) HO AO 5 HAOA DEL

問題42の解き方を教えてください 学校でやりました。 問題42の下は友達が教えてくれた解き方です。

教良151 参考 炭酸ナトリウムの二段階中和 炭酸ナトリウム Na2CO』 は弱酸の塩で,その水溶液は塩基性を示し, 塩酸 HCIを加 えると, 炭酸水素ナトリウム NaHCO」 を経る次の2段階の中和反応が起こる。 Na2CO3 + HCI NaCl + NaHCO3 (a) NaHCO3 + HCI → NaCl + H2O + CO2 (b) 式(a) の中和点 (第1中和点) は, フェノールフタレ インの変色(赤色→無色) で、 また,式 (b)の中和点(第 2 中和点)はメチルオレンジの変色 (黄色→赤色) で判 定できる。 物質量に注目すると, Na2CO3 が α [mol] のとき, 式 (a)で反応した HCI はα [mol], 生成した NaHCO3 も[mol] となり, 式 (b) で反応する HCI もα [mol] となる。 例えば, 0.1 mol/L炭酸ナトリウム水溶液10mL を0.1mol/L塩酸で中和滴定した場合, 式 (a) と式 (b) での塩酸の滴下量はともに10mL で等しくなる。 a mal. Na Na Co amel amdl Na2CO3+HCl→NaCl + NaHCO3 ↓ cl HiCOS 中性 ができるけど Amal 水の中でしかできないし 不安定だから すぐに水と二酸化炭素になった Naz CO」 は NaHCO」 より塩基性が強い ため, 式(a)の反応後 式(b)が始まる Na2CO3水溶液のpHは11.3 OH amol amol and Aniol NaHCO3 + HCl→NaCl +CO2+H20 ✓ し cl 中程 Nà HCO 酸性 cs CamScanner でスキャン NaHCO､水溶液のpHは8.5 [第1中和点 NaHCO, メチルオレンジ 変色 図炭酸ナトリウム水溶液 の滴定曲線 0.1 mol/L 炭酸ナト リウム水溶液10mL を 0.1mol/L 塩酸で中和滴定した場合。 NaHCO, Đ Nâ4 CO H20 H ・第2中和点 - -H2O+CO2 塩基性 ? 塩基性がまだある Na2CO」は2価だけど 1価しか使わない。 AS Nacl 強塩基 弱酸 H2CO3 → H2O+CO2.. 中性弱酸

(2)は三角形OABは直角二等辺三角形であると答えたら減点されますか？

1410) 243, きる 基本例題 32 三角形の形状 (2) 異なる3点O(0), A(α), B(B) に対し, 等式20²-2a+β2 = 0 が成り立つとき a (1) の値を求めよ。 (2) △OAB はどんな形の三角形か。 B 指針 (1) 20 であるから,条件式の両辺を2で割ると、今の2次方程式が得られる。 1 や arg/ の図形的な意味を考える。 ゆえに (2) (1) で求めた CHART (α, βの2次式)=0と三角形の形状問題 a B したがって 1 1 12 (2) (1) から (キ 2√2 また 解答 (1) B≠0より, B2=0であるから, 等式2²-2aB+B2=0の 両辺を2で割ると 2 (1) 20 -2- | a すなわち. = a を極形式で表し (......!), a a B −(−1)± √(−1)²—2∙1 角二等辺三角形である。 別解 等式から ゆえにB (α-³) ²=- よって π また, arg1 = から <BOA- B したがって, △OAB は∠A= OAOB=1:√2 ... ・(αβの2次式) = 0 1/1/12 1/12 (cos(土) +isin (土) (複号同順) √√2 lal_OA 1 OB √√2 1±i 26 2 +1=0 A=竹の直 (a²-2aß+8²)+a²=0 ya O 12. B(8) ・1 a-B a A(a) よって B(8) x 00 = (極形式) の形を導く 2.²-2.+1=0 解の公式を利用。 2 ◄B=√2{cos (+4) [類 岡山理科大 ] 基本 31 19 +isin(±4)}a &#193 から,点Bは, 原点を中心 だけ 回転し、原点からの距離を 2倍した点である。 として点 |=1より AB=AO の直角二等辺三 角形 と答えてもよい。 (a-B)²=-a² よって =±i B-α = ±i(純虚数)であるから,16-g|= 0-a BALOA したがって∠A=1の直角二等辺三角形 BA = OA 原点Oとは異なる3点A(α), B(B), C(y) がある。 (1) 類 大分大,(2)類 関西大] 61 1章 4 複素数と図形

（3）と（4）が分かりません。 答え2枚目です。

体 4 n,mを0以上の整数とし、xy平面上の点 (n, m) に対し, 図に示すように番号を付ける。 例えば,点 (1,2) であれば番号は6である。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 点(4,2),(6,6)に付けられる番号を求めよ。 (2) 点 (n, n) に付けられる番号をnを用いて表せ。 (3) 番号が439 である点の座標を求めよ。 (4) 15 【岡山理科大学 2018年度 SB方式】 癖 y (n, m) に付けられる番号をn, m を用いて表せ。 5 1群 7(23) 113 (33) 12 9- 10 **** (414) (4.0) x

この３つの方程式はどうやって連立させて求めるんですか？解説してほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

阪電通大) + 6 式を導く。 +6 左跡で 第10章 複素数と方程式 例題 26 3次方程式の解と係数の関係の利用 ☆☆☆ 3次方程式x35x2+ax+b=0の1つの解が1-2であるとき,実数a,b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 〔岡山理科大〕 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 考え方 実数係数の3次方程式f(x)=0 が虚数解b+qi (p,q は実数)をもつならば,それと共役な複素数 カーgiも f(x)=0 の解である。 b この問題の代表的な解法は次の3つであるが、下の例題の解答では③の解法を用いてみる。 ① 虚数解を方程式に代入し, i について整理。 2 p±gi を解とする2次方程式をg(x)=0としたとき, f(x) g(x) で割り切れることを利用。 つい (3) 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 ⇒ ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の3つの解をα, β,γとすると b d a+β+y=- aβ+βy+ra= =m, abr= a a' a 解答 →方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2iが解のとき, 共役な複素数 1+2i も解である。 12i, 1+2i以外の解をαとすると, 3次方程式の解と係数の関係から a+(1-2i)+(1+2i)=5, a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i) a=a, a(1-2i) (1+2i)=b これを解いて α=3, a=11,6=-15 また、他の解は 1+2i, 3% ポイント ① 共役な複素数も解 ② 解と係数の関係を利用 連立方程式を解く