解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 変量xのデータの値が x1, X2, ・・・, xnであるとし, その平均値をxとす る。新たにデータを得たとし, その値を Xn+1とする。 X1,X2, ..., Xn, Xn+1 の平均値を Xn+1, x およびnを用いて表せ。 (2)次の40個の値のデータの平均値,分散,中央値を計算すると,それぞれ, ちょうど40, 670, 35 であった。 120 10 60 70 30 20 20 30 20 60 40 50 40 10 30 40 40 30 20 70 100 20 20 40 40 60 70 20 50 10 30 10 50 80 10 30 70 10 60 10 新たにデータを得たとし, その値が40であった。 このとき, 41個の値のデー 夕の平均値,分散, 中央値を求めよ。 ただし, 得られた値が整数でない場合は, 小数第1位を四捨五入して答えよ。 (広島大) 例題167 受験者数が100人の試験が実施され,この試験を受験したAさんの得点は84点 偏差値は62 であった。 また,この試験の得点の平均値は60点であった。 なお,得点の平均値が m 点, 標準偏差がs 点である試験において, 得点がx点で 10(x-m) ある受験者の偏差値は50+ となることを用いてよい。 S 1) 100人の受験者の得点の標準偏差を求めよ。 2) 後日、この試験を新たに50人が受験し 受験者数は合計で150人となった。 その結果、試験の得点の平均値が62点となり, Aさんの偏差値は60となった。 新たに受験した50人の受験者の得点について,平均値と標準偏差をそれぞれ (上智大 改

(4)で、なんで引き合ってるものとするんですか、？ あと、(7)でBとAが離れる条件がよくわかりません。 お願いします🙏🏻 ̖́-

58. たてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立ててO 端を水平な床に固定した。 この棒に、同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A,Bを通した。物体Aには、ばね定数の軽いばねをつけ、 ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねはOP 方向のみに伸縮し、棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。さらに,物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 [18 広島大 P 物体 x=0+ 接着剤 物体 ABが廻しあうときは物体とBはないが、引きあうときは引きあう力の大きさが 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさを!とする。 初めに, ばねはその自然の長さからだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる (1) 自然の長さからのばねの縮みを,m,k,g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した (2)この振動の周期を,m, k を用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m, k, bを用いて表せ 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また, 物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまりTが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには △ たらく力の正の向きとすること。 △ (5) 物体 A,Bの運動方程式を考えることで, Tを,m, k, g, xを用いて表せ。 .00 図 (6) Tをxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフにかけ。 ここでは6>3d とする。 D 次に,接着剤の接着力が小さく, 物体 A, B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし,離れる瞬間の前後で, 物体AとBの運動エネル ギーや,ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 物体Bをつりあいの位置からだけ押し下げ、静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 x (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,はある値以上でなければならな い。 by を,m,k,g を用いて表せ。 x (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを,m,k,g, b を用いて表せ。 〔22 千葉大〕

これを微分して解きたいです

例題 無理方程式の実数解の個数 程式 x+k の実数解の個数を, 定数kの値によって調べよ。 [類 広島修道 ・基本

逆関数の微分についての質問です （2）の四角で囲ったところのの意味がわかりません

数研 https (1)850 (2) F EXER 114 基本の OLER 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 00000 (2) y=x'+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (イ)y=√x2+3 p.110 基本事項目 (3) 次の関数を微分せよ。 (7) y=x dy 指針 (1) (2) 逆関数の微分法の公式 dx dx 1 を利用して計算する。 dy (1) y=x' の逆関数は 049 1x (1) x=y" (すなわち y=x1) xyの関数とみてyで微分し、最後にy を x の関数で表す。 (2) y=g(x) として (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg (0) を求める。 (3)が有理数のとき (x)'=px-1 (1) y=xの逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって ==3y2 dy ゆえに, x=0のとき を利用。 別解 (1) y=xの逆関 | y=x3で dy-(x³y-xt dx (2) dy 1 1 1 dx dx 3y2 3(y³)³ 3x3 3 dy (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から g'(x)= dy 1 dx dx 3y²+3 dy ①が満関数f(x)とその逆関 f'(x)について x=0のとき '+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 y2+3>0であるから y=0 y=f(x) ⇔x=f() の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 1 1 したがって g'(0) 3.02+3 3 (3) (7) y=(x*)'= 3 4√x (4) y=(x+3)=(x²+3)(x²+3)'= −√x²+3 練習 (1) ② 65 y= の逆関数の導関数を求めよ。 1 f(x)=- の逆関数f(x)のx=- x3+1 (3)次の関数を微分せよ。 x 合成関数の微分。 における微分係数を求めよ。 (ア) y= 1 x² (イ) y=√2-x3 (イ) 広島市 (ウ) x-1 P.115 EX x+1

(4)と(5)が分かりません💦 教えて下さると嬉しいです

5 健一さんは太陽の動きを調べるため、日本のある地点Xで、透明半球を使い、太陽の観察を行うこ とにした。これについて、 次の問いに答えなさい。 【観察】 (i) 図1のように、白い紙に透明半球のふちと同じ・ 大きさの円と、円の中心で垂直に交わる直線 AC・BD を書いた。 円に合わせて透明半球を固 定した。 (ii) 日当たりの良い水平な場所で、 方位磁針の南北 に直線ACを合わせて固定した。 (iii) 9時から15時まで1時間おきに太陽の位置 (印)と時刻を透明半球上に記入した。 (iv) 図2のように、印をなめらかな線で結び、その線 を透明半球のふちまでのばし、円と交わる点をF、 Gとした。 図1 透明半球 B A 図2 1213 18 10 B 白い紙 (v)下の【表1】は、 図2中の点Fと各時刻までの長さと点Fと点Gまでの長さをそれぞれはかっ た結果をまとめたものである。 (h=2.6=x 【表1】 点の位置 点F 9時 10時 11時 12時 13時 14時 15時 点 G 点Fからの各点 までの長さ(cm) 0 10.4 13.0 15.6 18.2 20.8 23.4 26.0 37.2 4.0+7.2 =11.2 (I) 透明半球上にペンで太陽の位置を記録するとき、どのようにしなければならないか。 「ペンの先端の 影が」に続くように、簡潔に書きなさい。 円の中心に来るように、 (2) 透明半球上で南を表しているのはどれか、 図1のA~Dから1つ選び、記号で答えなさい。 A. (3)次の文は、透明半球上に記録された太陽の動きをもとに、地上から見た太陽の1日の動きについて 述べたものである。 ①の( )内に当てはまる言葉をアイから1つ選び、記号を書きなさい。また、 (②)に当てはまる適切な言葉を書きなさい。 地上から見た太陽は透明半球上を東から西へ移動していることがわかる。 これは、地球が地軸 を中心にして① (ア:東から西イ西から東) へ自転しているために起こる見かけの動きで、太・ 陽の(②)という。 10 ( ( (4)

(2)合っていますか？

(2)もとの自然数は10a+b よって 入れかえた自然数は10btaを表される。 4(10a+b)+5(10kta) 40a+4b+500+50 45a+546 9(50+60)となる。 a,bは整数であるため、もとの自然数を 4倍した数と、入れかえた自然数を5倍した 数の和は、9の倍数になる。

この問題の問い5なんですけど、つり合いの位置よりも下にある場合、Bに働く力は2枚目のようになると思うんですけどなぜ間違ってるのかがわかりません。 またこの式はどういう場合を表してるのかを教えていただけると幸いです。お願いします。

〈たてばねによる単振動〉 図のように、なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に、同じ質量mの穴の開いた小さ ばねの他端は棒の0端に固定した。 ばねはOP 方向のみに伸縮し, 棒 物体A, B を通した。 物体Aには, ばね定数んの軽いばねをつけ, と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。 さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 [18 広島大」 P 物体B x=0+ ー接着剤 物体A 床 A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが,引きあうときは引きあう力の大きさが接 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに, ばねはその自然の長さからだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みを,m,k,g を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2)この振動の周期を, m, k を用いて表せ。 (3)この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を,m,k, 6を用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また, 物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり, Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが,Tが負のときは押しあっていることになる。 (4)このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, Tを用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体A, B の運動方程式を考えることで, Tを,m,k,g, xを用いて表せ。 (6)Tをxの関数として,-3d≦x≦3d の範囲でグラフにかけ。 ここでは6>3d とする。

答え合ってますでしょうか😭😭

36. 彼にお金を貸す気はまったくない。 I (all / at / have / intention/ lending/no/ of) any money to him. have no intention of lending at all 37. そんなこと彼女に言えないよ。 That (thing / the / last/is/I/ can / her / tell). is the last thing I can tell her 〈立命館大 〉 Yob soy cb wolf 〈龍谷大〉 □ 38. 私はそんな美しい話をこれまでに聞いたことがありません。 Never (such / heard / story / // a / beautiful / have) in my life. hare I heard < 東邦大〉 such a beautiful story 39. 私のお気に入りのワイングラスを割ったのは、いったいだれだったの。 (it / who / that / was / vas/broke) my favorite wine glasses? Who was it that broke 40. 悪いのは,私ではなくて君の方です。 □12 (but you / hot / is / wrong/I/託 / are / who). wrong but It is not. I who are wrong 41.私が初めて彼女と出会ったのは、他ならぬここであった。 ( this / if / very //ón / was / spot ) that I first met her. It was on this very spot <京都精華大〉 bluo <中部大〉 you tmoods grow nod <広島修道大〉

これの解き方教えてください🙇🏻‍♀️

2 次の図のように、関数 y=xのグラフ上に2点 A, B. 関数 y=4㎡2 のグラフ上に2点C, D がある。 点 A. C の座標は負の数点B, Dの座標は正の数で, 線分AD, BC は軸に平行, 線分 BD は y 軸に平行である。このとき 線分 ADの長さは線分 BCの長さの2 倍となる。 このわけを 点Bのx座標をαとして, αを使った式を 用いて説明せよ。 ('12 広島県) ヒント 点 B. D の座 標点C.Aの座標の順 にそれぞれの座標をαを 使って表してみよう! I

16番の問題です。なぜ私の回答は間違っているのでしょうか？ 間違っている箇所や理由、共通解をαとおく意味について教えていただきたいです。

170 第2章 2次関数 Step Up 2次方程式と2次不等式 3-1-0.8で、a>Bとするとき、 を求めよ。 (2) <+1 を満たすの値を求めよ。 (1) (3)1 を満たす整数の値を求めよ。 () at 04 を求めよ、 10 センター試験) *** 14 定数とするとき、方程式 (a+1)x= (a+1)x を解け. 9.105 **** p.121 16 *** 15 によって、どのように変わるか調べよ . ertx+1=0 の実数解の個数を求めよ。た 118 (注) についての方 だし, a は実数の定数とする. (3) 2次方程式 程式 (k-1)x-kx-1=0 の実数解の個数を求めよ. (広島文教女子大) +1=0が重餅の数を求めについての2次方 2つの2次方程式x'+mx+m²-7=0, x2-3x-m-1=0 がただ1つ の共通解をもつとき、定数mの値とその共通解を求めよ. なぜこのとおくのか? ** p.127 17 (1) 2次関数 y=x+px+p のグラフがx軸に接するときのかの値を 求めよ. (東京工芸大) (2)2次関数 y=4x-4(k+1)x+k のグラフが,x軸と共有点をもっ ような定数kの値の範囲を求めよ. (創価大) * 18 2次関数y=ax+bx+c のグラフは原点を通る.このグラフをy軸方 向に -8 だけ平行移動すると, 点 (4, 8) を通り, x軸と接すること き, a, b, c の値を求めよ. (日本工業大) ** 19 134 p.13 ** P.13