0 を原点とする座標平面上に放物線 C:y=-ax+b があり, C, は点A(√3, 1) を通っている。
ただし, a,bは定数で, a≠0 とする。
(1) bをα を用いて表すと, b= ア
a+
である。
(2)点Aにおける C の接線をl とすると, l の方程式は α を用いて
y = ウエ
オ ax+
a+
キ
a
と表される。また,点Aを通り l に垂直な直線をm とすると,mの方程式は αを用いて
ク
コ
y =
x-
+
ケ a
サ a
と表される。
ス
ソ
(3)(2)の直線が原点0を通るとき, a=
b =
である。
セ
タ
(4) 原点 0 を中心として点Aを通る円を C2 とすると, C2 の方程式は x2+y2 =
= チ である。
(3)のとき,放物線 C1, y 軸および,円 C2 の x≧0 かつ≧0 の部分で囲まれた図形の面積は
ツ
V
テ
ナ
である。
(配点 15 )
